Giải sbt toán 6 tập 1 trang 12 câu 51 năm 2024
Giải Toán lớp 6 trang 51 tập 1 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu hỏi mở đầu, Luyện tập vận dụng và các bài tập trong SGK bài 12 Ước chung và ước chung lớn nhất. Show Toán 6 Cánh diều tập 1 trang 51 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 6. Giải Toán lớp 6 trang 51 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn. Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhấtGiải Toán 6 bài 12 phần Khởi độngKhởi độngThầy giáo chuẩn bị 30 miếng dứa và 48 miếng dưa hấu để liên hoan lớp. Thầy giáo muốn chia số trái cây trên vào một số đĩa sao cho mỗi đĩa có số miếng mỗi loại quả như nhau. Thầy giáo có thể chia như thế vào bao nhiêu đĩa? Số đĩa nhiều nhất mà thầy giáo có thể dùng là bao nhiêu? Gợi ý đáp án Cách 1. Trước khi học bài này, ta giải quyết bài toán như sau: +) Ta tìm các ước của 30 và 48: Các ước của 30 là: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Các ước của 48 là: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. +) Các ước chung của của 30 và 48 là 1, 2, 3, 6 Vậy thầy giáo có thể chia số hoa quả thành 1 đĩa, 2 đĩa, 3 đĩa hoặc 6 đĩa. Số đĩa nhiều nhất mà thầy giáo có thể chia là 6 đĩa. Câu hỏi Hoạt động Toán 6 Bài 12Hoạt động 1
Các ước của 30 1 2 Các ước của 48 1 2
Gợi ý đáp án
Các ước của 30 1 2 3 5 6 10 15 30 Các ước của 48 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48
Hoạt động 2Quan sát bảng sau:
Gợi ý đáp án
Do đó ta viết: ƯC(24, 36) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Vậy ƯCLN(24, 36) = 12.
12 : 1 = 12 12 : 2 = 6 12 : 3 = 4 12 : 4 = 3 12 : 6 = 2 12 : 12 = 1. Giải Toán 6 bài 12 phần Luyện tậpLuyện tập 1
Gợi ý đáp án
8 là ước của 56 Vậy 8 là ước chung của 24 và 56
8 là ước của 48 Vậy 8 không là ước chung của 24 và 56 Luyện tập 2Số 7 có phải là ước chung của 14; 49; 63 không? Vì sao? Gợi ý đáp án 14 : 7 = 2 nên 7 là ước của 14 49 : 7 = 7 nên 7 là ước của 49 63 : 7 = 9 nên 7 là ước của 63 Vậy 7 là ước chung của ba số 14; 49; 63 Luyện tập 3Tìm tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b, biết rằng UCLN(a; b) = 80. Gợi ý đáp án Vì ước chung của a và b đều là ước của UCLN(a; b) = 80 nên tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b là: 10; 16; 20; 40; 80. Luyện tập 4Tìm ước chung lớn nhất của 126 và 162. Gợi ý đáp án Ta có: ![\left{ {\begin{array}{{20}{c}} {126 = {{2.3}^2}.7} \ {162 = {{2.3}^4}} \end{array} \Rightarrow UCLN\left( {126;162} \right) = {{2.3}^2} = 18} \right.](https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cleft%5C%7B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7B126%20%3D%20%7B%7B2.3%7D%5E2%7D.7%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7B162%20%3D%20%7B%7B2.3%7D%5E4%7D%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%20%5CRightarrow%20UCLN%5Cleft(%20%7B126%3B162%7D%20%5Cright)%20%3D%20%7B%7B2.3%7D%5E2%7D%20%3D%2018%7D%20%5Cright.) Vậy UCLN(126; 162) = 18 Luyện tập 5Hai số 24 và 35 có nguyên tố cùng nhau không? Vì sao? Gợi ý đáp án Ta có: ![\left{ {\begin{array}{{20}{c}} {24 = {2^3}.3} \ {35 = 5.7} \end{array} \Rightarrow UCLN\left( {24;35} \right) = 1} \right.](https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cleft%5C%7B%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B%7B20%7D%7Bc%7D%7D%0A%20%20%7B24%20%3D%20%7B2%5E3%7D.3%7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7B35%20%3D%205.7%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%20%5CRightarrow%20UCLN%5Cleft(%20%7B24%3B35%7D%20%5Cright)%20%3D%201%7D%20%5Cright.) Vậy 24 và 35 nguyên tố cùng nhau Bài 1Số 1 có phải là ước chung của hai số tự nhiên bất kì không? Vì sao? Gợi ý đáp án: Số 1 là ước chung của hai số tự nhiên bất kì. Bởi vì tất cả các số tự nhiên đều có ước số là số 1. Bài 2
Gợi ý đáp án:
Bài 3Tìm ước chung lớn nhất của từng cặp số trong 3 số sau đây:
Hướng dẫn cách giải
Gợi ý đáp án: a) ƯCLN(31,22) = 1 ƯCLN(31,34) = 1 ƯCLN (22,34) = 14 b) ƯCLN (105,128) = 1 ƯCLN (128,135) = 1 ƯCLN (105,135) = 15 Bài 4Tìm ƯCLN(126, 150). Từ đó hãy tìm tất cả các ước chung của 126, 150 Hướng dẫn cách giải
Gợi ý đáp án: Phân tích: 126 = 2.32.7 150 = 2.3.52 \=> ƯCLN(126, 150) = 2.3 = 6 ƯC(126, 150) = {1,2,3,6}. Bài 5Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản Hướng dẫn cách giải
Gợi ý đáp án: Bài 6Phân số bằng các phân số nào trong các phân số sau: Hướng dẫn cách giải
Gợi ý đáp án: Phân số bằng các phân số Bài 7Một nhóm gồm 24 bạn nữ và 30 bạn nam tham gia một số trò chơi. Có thể chia các bạn thành nhiều nhất bao nhiêu đội chơi sao cho số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội? Gợi ý đáp án: Gọi a là số đội được chia Khi đó: a là ước chung lớn nhất của 24 và 36 Ta có: ƯC(24,30) = {1,2,3 ,6} \=> ƯCLN (24,30) = 6 Vậy có thể chia các bạn thành nhiều nhất 6 đội. Bài 8Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m, chiều rộng 42m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau (với độ dài cạnh, đo theo đơn vị mét là số tự nhiên) để trồng các loại rau. Có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì diện tích của mảnh đất hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu? Gợi ý đáp án: Gọi: x là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau y là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất Khi đó: x là số ước chung của 48 và 42 y là ước chung lớn nhất của 48 và 42 Ta có: ƯC(42,48) = {1,2,3,6} \=> ƯCLN(42, 48) = 6 Vậy:
Lý thuyết Ước chung và ước chung lớn nhất
1. Định nghĩa + Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. + Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. Kí hiệu: + ƯC(a ; b) là tập hợp các ước chung của a và b. + ƯCLN(a,b) là ước chung lớn nhất của a và b. Ví dụ: Ư(6) = {1; 2; 3; 6} Ư(8) = {1; 2; 4; 8} Nên ƯC(6; 8) = {1; 2} Nhận xét: +) x ∈ ƯC(a; b) nếu a ⋮ x và b ⋮ x +) x ∈ ƯC(a; b; c) nếu a ⋮ x; b ⋮ x và c ⋮ x +) ƯC(a;b) là tập hợp còn ƯCLN(a,b) là một số. 2. Cách tìm ƯCLN trong trường hợp đặc biệt +) Trong các số cần tìm ƯCLN có số nhỏ nhất là ước của những số còn lại thì số đó là ƯCLN cần tìm Nếu a ⋮ b thì ƯCLN (a; b) = b +) Số 1 chỉ có 1 ước là 1 nên với mọi số tự nhiên a và b ta có ƯCLN(a, 1) = 1 và ƯCLN(a, b, 1) = 1 II. Cách tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) 1. Tìm ƯCLN bằng phân tích các số ra thừa số nguyên tố Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. |