Ta có −4x + 3y = 8⇔y=4x+83⇔y=x+x+83
Đặt x+83=t t∈Z⇒ x = 3t – 8⇒y = 3t – 8 + t⇒y = 4t – 8 [ ]
Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=3t−8y=4t−8t∈ℤ
Vì x, y nguyên dương nên x>0y>0⇒3t−8>04t−8>0⇒t>83t>2⇒t>83
mà t∈ℤ⇒t≥3
Phương trình có nghiệm nguyên dương nhỏ nhất khi t = 3
Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là x=3.3−8y=4.3−8⇔x=1y=4
⇒x + y = 5
Đáp án: A
Ta có −4x + 3y = 8⇔y=4x+83⇔y=x+x+83
Đặt x+83=t t∈Z⇒ x = 3t – 8⇒y = 3t – 8 + t⇒y = 4t – 8 [ ]
Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=3t−8y=4t−8t∈ℤ
Vì x, y nguyên dương nên x>0y>0⇒3t−8>04t−8>0⇒t>83t>2⇒t>83
mà t∈ℤ⇒t≥3
Phương trình có nghiệm nguyên dương nhỏ nhất khi t = 3
Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là x=3.3−8y=4.3−8⇔x=1y=4
⇒x + y = 5
Đáp án: A
Đáp án A
Ta có −4x + 3y = 8 ⇔y=4x+83⇔y=x+x+83
Đặt x+83=t ⇒ x = 3t – 8 ⇒ y = 3t – 8 + t ⇒ y = 4t – 8 [t∈ℤ]
Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=3t−8y=4t−8t∈ℤ
Vì x, y nguyên dương nên x>0y>0⇒3t−8>04t−8>0⇒t>83t>2⇒t>83
mà t∈ℤ⇒t≥3
Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là x=3.3−8y=4.3−8⇔x=1y=4
⇒ x + y = 5
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Gọi [x; y] là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình −4x + 3y = 8. Tính x + y
A. 5
B. 6
C. 7
D.
Các câu hỏi tương tự
Gọi [x; y] là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y
A. 2
B. 3
C. 1
D. −1
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
a] 3x – y = 2; b] x + 5y = 3;
c] 4x – 3y = -1; d] x + 5y = 0 ;
e] 4x + 0y = -2 ; f] 0x + 2y = 5.
Cho hệ phương trình 4 x − 3 y = 4 2 x + y = 2 . Biết nghiệm của hệ phương trình là [x; y], tính x.y
A. 2
B. 0
C. −2
D. 1
1. Tìm những cặp số [x,y] thoả mãn pt: a] x² - 4x +y - 6√[y] + 13 = 0 b] [xy²]² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0 c] x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm [x,y] nào đạt y max 2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S[n] = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 3. Cho f[x] là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f[a] - f[b] chia hết [a - b] với mọi số nguyên a,b 4. Chứng minh tồn tại đa thức p[x] với hệ số nguyên thoả p[3] = 10, p[7] = 24 5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60 6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả [x-y][y-z][z-x] = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27 7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:[a-b][a-c][a-d][b-c][b-d][c-d] chia hết cho 12. 8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441 9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố 10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau 11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = [x + y]! 12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35 13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng 14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau [Tương tự với 3 số nguyên dương] 15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x 16. a] CM x² + y² = 7z²
b] CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ
1. Tìm những cặp số [x,y] thoả mãn pt: a] x² - 4x +y - 6√[y] + 13 = 0 b] [xy²]² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0 c] x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm [x,y] nào đạt y max 2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S[n] = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 3. Cho f[x] là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f[a] - f[b] chia hết [a - b] với mọi số nguyên a,b 4. Chứng minh tồn tại đa thức p[x] với hệ số nguyên thoả p[3] = 10, p[7] = 24 5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60 6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả [x-y][y-z][z-x] = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27 7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:[a-b][a-c][a-d][b-c][b-d][c-d] chia hết cho 12. 8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441 9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố 10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau 11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = [x + y]! 12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35 13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng 14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau [Tương tự với 3 số nguyên dương] 15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x 16. a] CM x² + y² = 7z²
b] CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ
Gọi [x; y] là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình −4x + 3y = 8. Tính x + y
A. 5 B. 6 C. 7 D. 4
Ta có −4x + 3y = 8⇔y=4x+83⇔y=x+x+83
Đặt x+83=t⇒ x = 3t – 8⇒y = 3t – 8 + t⇒y = 4t – 8 [ ]
Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=3t−8y=4t−8t∈ℤ
Vì x, y nguyên dương nên x>0y>0⇒3t−8>04t−8>0⇒t>83t>2⇒t>83
mà t∈ℤ⇒t≥3
Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là x=3.3−8y=4.3−8⇔x=1y=4
⇒x + y = 5
Đáp án: A
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Phương trình nào dưới đây nhận cặp số $\left[ { - 2;4} \right]$ làm nghiệm
Phương trình $x - 5y + 7 = 0$ nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình $3x + 0y = 12$
Tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình $3x - 2y = 5.$
Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình $ - 5x + 2y = 7$.