Gọi x0 y0 là nghiệm của hệ phương trình 5x - 2y = 8 x + 3 y = 5 mối liên hệ giữa x 0 y 0 là
Cho hệ phương trình ( x + 2y = m + 3 2x - 3y = m right. (m là tham số) . Tìm mđể hệ có nghiệm duy nhất( (x,y) )thỏa mãn x + y = - 3.Câu 8140 Vận dụng Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = m + 3\\2x - 3y = m\end{array} \right.$ ($m$ là tham số) . Tìm $m$để hệ có nghiệm duy nhất$\left( {x,y} \right)$thỏa mãn $x + y = - 3$. Đáp án đúng: a Phương pháp giải Bước 1: Giải hệ phương trình tìm được nghiệm $\left( {x,y} \right)$ theo tham số $m$ Bước 2: Thay $x,y$ vừa tìm được vào hệ thức yêu cầu để tìm $m$ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số --- Xem chi tiết ...
Gọi \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y - 3z = 1\\x - y + 2z = 2\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right.\). Tính giá trị của biểu thức \(P = x_0^2 + y_0^2 + z_0^2\).
A. B. C. D.
1. cho pt x2-2(m-2)x-2m=0 với x là ẩn số giá trị của m để pt có 2 nghiệm là 2 số đối nhau là a,\(\dfrac{4}{5}\) b,\(\dfrac{3}{5}\) c,\(\dfrac{3}{4}\) d \(\dfrac{4}{3}\) 4. trên đg tròn (O;R) lấy 2 điểm A,B sao cho số đo cung AB lớn hơn bằng \(270^o\) độ dài dây cung là a, R\(\sqrt{2}\) b, R\(\sqrt{3}\) c, R d, 2R\(\sqrt{2}\) 5. cho đg tròn (O;3cm) 2 điểm A,B thuộc đường tròn và sđ \(\stackrel\frown{AB}\) = \(60^o\) độ dài cung nhỏ AB là a, \(\dfrac{\pi}{2}\) cm b, \(3\pi\) c, \(\dfrac{\pi}{3}cm\) d, \(\pi\)cm6. giá trị của m để 2 đg thẳng (d): y=xm+6 và (d'): y=3x+2-m song song là a, m=-2 b, m=-3 c, m=-4 d, m=1 7. cho hàm số bậc nhất y=ax+b có hệ số góc bằng -1 và tung độ góc bằng 3 giá trị của biểu thức a2+b bằng a,2 b, 4 c, 9 d, 58. cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=1\\nx+y=3\end{matrix}\right.\) với m,n là tham số biết rằng (x;y)=(1,1) là 1 nghiệm của hệ đã cho giá trị của m+n bằng a, -1 b, 3 c, 1 d, 29.cho Parabol (P) có pt \(y=\dfrac{x^2}{4}\) vào đường thẳng (d): y=-2x-4 a, (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt b, (P) cắt (d) tại điểm duy nhất (-2;2)c, (P) ko cắt (d)d, (P) tiếp xúc với (d), tiếp điểm là (-4;4)10. tất cả các giá trị của x để \(\sqrt{-2x+6}\) có nghĩa là a, x≥3 b, x>3 c, x≤3 d, x<-3
1. cho pt x2-2(m-2)x-2m=0 với x là ẩn số giá trị của m để pt có 2 nghiệm là 2 số đối nhau là a,\(\dfrac{4}{5}\) b,\(\dfrac{3}{5}\) c,\(\dfrac{3}{4}\) d \(\dfrac{4}{3}\) 4. trên đg tròn (O;R) lấy 2 điểm A,B sao cho số đo cung AB lớn hơn bằng \(270^o\) độ dài dây cung là a, R\(\sqrt{2}\) b, R\(\sqrt{3}\) c, R d, 2R\(\sqrt{2}\) 5. cho đg tròn (O;3cm) 2 điểm A,B thuộc đường tròn và sđ \(\stackrel\frown{AB}\) = \(60^o\) độ dài cung nhỏ AB là a, \(\dfrac{\pi}{2}\) cm b, \(3\pi\) c, \(\dfrac{\pi}{3}cm\) d, \(\pi\)cm6. giá trị của m để 2 đg thẳng (d): y=xm+6 và (d'): y=3x+2-m song song là a, m=-2 b, m=-3 c, m=-4 d, m=1 7. cho hàm số bậc nhất y=ax+b có hệ số góc bằng -1 và tung độ góc bằng 3 giá trị của biểu thức a2+b bằng a,2 b, 4 c, 9 d, 58. cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=1\\nx+y=3\end{matrix}\right.\) với m,n là tham số biết rằng (x;y)=(1,1) là 1 nghiệm của hệ đã cho giá trị của m+n bằng a, -1 b, 3 c, 1 d, 29.cho Parabol (P) có pt \(y=\dfrac{x^2}{4}\) vào đường thẳng (d): y=-2x-4 a, (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt b, (P) cắt (d) tại điểm duy nhất (-2;2)c, (P) ko cắt (d)d, (P) tiếp xúc với (d), tiếp điểm là (-4;4)10. tất cả các giá trị của x để \(\sqrt{-2x+6}\) có nghĩa là a, x≥3 b, x>3 c, x≤3 d, x<-3 Gọi (x0;y0) là nghiệm của hệ phương trình $\left \{ {{x-y=-1} \atop {2x+y=7}} \right.$ khi đó x0^2+y0^2= ?
Phương pháp: Bước 1: Tìm điều kiện của m để hệ có nghiệm duy nhất. Bước 2: Dùng phương pháp cộng đại số hoặc thế để làm mất tham số m. Bước 3: Kết luận. Ví dụ 1: Cho hệ phương trình  Quảng cáo Hướng dẫn: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất Vậy với m ≠ ± 1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Ta có: Cộng hai vế của hai phương trình ta khử được tham số m. Hệ thức cần tìm là x + y = -3. Ví dụ 2: Cho hệ phương trình sau: Hướng dẫn: Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: Vậy x2 + xy – 1 – y = 0 là hệ thức không phụ thuộc vào m. Ví dụ 3: Cho hệ phương trình: (I) Hướng dẫn: Quảng cáo Vì Trừ vế theo vế của pt (1) với pt (2) ta được: 3y = 3m – 3 ⇔ y = m - 1 Thế y = m - 1 vào pt: x – 2y = 2 ⇔ x – 2(m – 1) = 2 ⇔ x = 2m Vậy hệ phương trình có nghiệm là: x = 2m; y = m – 1 hay Vậy: x – 2y – 2 = 0 là biểu thức liên hệ không phụ thuộc vào m. Câu 1: Cho hệ phương trình: (I) A. 3x + 8y – 7 = 0 B. 3x – 8y – 7 = 0 C. x + 8y – 7 = 0 D. 2x – 8y + 7 = 0 Hướng dẫn: Vì Thế m = x + y vào pt: 2x – 3y = 5m – 7 ta được: ⇒ 2x – 3y = 5(x + y) – 7 ⇔ 2x – 3y = 5x + 5y – 7 ⇔ 3x + 8y – 7 = 0. Vậy 3x + 8y – 7 = 0.là biểu thức giữa x và y không phị thuộc vào m. Chọn đáp án A. Câu 2: Cho hệ phương trình: Quảng cáo A. x + y – 7 = 0 B. x – y – 16 = 0 C. 2x + y – 16 = 0 D. x – 16y + 16 = 0 Hướng dẫn: Vì Từ pt: x + y = m + 4 ⇒ m = x + y – 4. Thế m vào pt: 2x + 3y = 4m ta được: ⇒ 2x + 3y = 4(x + y – 4) ⇔ 2x + 3y = 4x + 4y – 16 ⇔ 2x + y – 16 = 0. Vậy 2x + y – 16 = 0.là biểu thức giữa x và y không phị thuộc vào m. Chọn đáp án C. Câu 3: Cho hệ phương trình: A. x + 3y – 30 = 0 B. 2x – y – 6 = 0 C. 2x + 6y – 30 = 0 D. 3x + 12y – 32 = 0 Hướng dẫn: Vì Từ pt: x + y = m + 6 ⇒ m = x + y – 6. Thế m vào pt: 2x – 7y = 5m – 2 ta được: ⇒ 2x – 7y = 5(x + y – 6) – 2 ⇔ 2x – 7y = 5x + 5y – 30 – 2 ⇔ 3x + 12y – 32 = 0. Vậy 3x + 12 y – 32 = 0.là biểu thức giữa x và y không phụ thuộc vào m. Chọn đáp án D. Câu 4: Cho hệ phương trình: A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m và biểu thức liên hệ x và y: 5x + y + 10 = 0 B. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m và biểu thức liên hệ x và y: 6x – y – 9 = 0 C. Hệ phương trình có nghiệm với m và biểu thức liên hệ x và y: 2x + 6y – 30 = 0 D. Hệ phương trình có nghiệm với m và biểu thức liên hệ x và y: 4x2 – y2 – 2x - y = 0 Hướng dẫn: Vậy 4x2 - y2 - y - 2x = 0 là biểu thức giữa x và y không phị thuộc vào m. Chọn đáp án D. Câu 5: Cho hệ phương trình: A. 3x2 – 5y – 2x + 5 = 0 B. x2 – y – 2x + 5 = 0 C. x2 – y2 – 2x + 8 = 0 D. 2x2 – 8y2 – 6y – 3x = 0 Hướng dẫn: Vậy 2x2 - 8y2 - 6y - 3x = 0 là biểu thức giữa x và y không phị thuộc vào m. Chọn đáp án D. Câu 6: Cho hệ phương trình: A. 2x2 - 8y2 - 6y - 4x = 0 B. 6x2 - 8y2 - 6y - 4x = 0 C. 2x2 + 4y2 + 2y - 4x = 0 D. x2 + 2y2 + y - 2x = 0 Hướng dẫn: Vậy (P) x2 + 2y2 + y - 2x = 0 là biểu thức giữa x và y không phụ thuộc vào m hay (2P): 2x2 + 4y2 + 2y - 4x = 0 Chọn đáp án C. Câu 7: Cho hệ phương trình: A. 2x2 - 8y2 - 6y - 4x = 0 B. 6x2 - 8y2 - 6y - 4x = 0 C. 2x2 + 4y2 + 2y - 4x = 0 D. x2 + 2y2 + y - 2x = 0 Hướng dẫn: Vậy (P) x2 +2y2 + y - 2x = 0 là biểu thức giữa x và y không phụ thuộc vào m hay (2P): 2x2 +4y2 + 2y - 4x = 0. Chọn đáp án C. Câu 8: Cho hệ phương trình:
Hướng dẫn: Vì Từ pt (2) thế m = 2x – 3y vào pt (1) ta được : ⇒ 2x + 4y = 2(2x – 3y) + 6 ⇔ 2x – 10y + 6 = 0 (P) Vậy (P) 2x – 10y + 6 = 0 là biểu thức giữa x và y không phị thuộc vào m hay (P) : 2 là x – 5y + 3 = 0. Chọn đáp án D. Câu 9: Cho hệ phương trình: A. 8 B. 6 C. 1 D. 0 Hướng dẫn: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: Từ pt (2) thế m = x + y – 1 vào pt (1) ta được : ⇒ 2x(x + y – 1) + 3y = x + y – 1 ⇔ 2x2 + 2xy – 2x + 3y = x + y – 1 ⇔ 2x2 + 2xy – 3x + 2y + 1 = 0 (P) Vậy (P) 2x2 + 2xy – 3x + 2y + 1 = 0 là biểu thức giữa x và y không phị thuộc vào m Vậy hằng số tự do là 1. Chọn đáp án C. Câu 10: Cho hệ phương trình: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: Từ pt (2) thế m = x – y vào pt (1) ta được : ⇒ x(x – y) – y = 1 ⇔ x2 – xy – y – 1 = 0 (P) Vậy (P) x2 – xy – y – 1 = 0 là biểu thức giữa x và y không phị thuộc vào m hay bậc của (P) là: 2. Chọn đáp án B. Câu 11: Cho hệ phương trình: A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Hướng dẫn: Vậy (P) x2 - y2 - x - y = 0 là biểu thức giữa x và y không phị thuộc vào m Hằng số tự do của (P) là: 0. Chọn đáp án A. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
