Hình chóp có đáy là tam giác đều là gì năm 2024
Một hình chóp thẳng có đỉnh của nó ngay phía trên tâm của cơ sở. Hình chóp không thẳng được gọi là hình chóp xiên. Một hình chóp thông thường có một cơ sở đa giác đều đặn và thường được ngụ ý là một hình chóp thẳng. Show
Khi không xác định, một hình chóp thường được coi là một hình chóp vuông thông thường, giống như các cấu trúc hình chóp vật lý. Một hình chóp có hình tam giác thường được gọi là tứ diện. Trong số các hình chóp xiên, như tam giác cấp tính và tù túng, một hình chóp có thể được gọi là cấp tính nếu đỉnh của nó nằm phía trên bên trong của cơ sở và bị che khuất nếu đỉnh của nó nằm phía trên bên ngoài của cơ sở. Một hình chóp góc phải có đỉnh của nó trên một cạnh hoặc đỉnh của đáy. Trong một tứ diện, các vòng loại thay đổi dựa trên mặt nào được coi là cơ sở. Chiều cao của hình chóp là khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy của hình chóp. Các loại hình chóp thường gặp[sửa | sửa mã nguồn]
Công thức[sửa | sửa mã nguồn]Thể tích của hình chóp được tính bằng một phần ba tích của chiều cao và diện tích mặt đáy (nghĩa là bằng một phần ba thể tích của hình lăng trụ có chung đáy và chiều cao với hình chóp). Có sự tương đồng giữa công thức này với công thức diện tích tam giác (nửa tích chiều cao và cạnh đáy) khi mở rộng từ không gian hai chiều lên ba chiều. - Hình chóp có mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là những tam giác có chung một đỉnh. Đỉnh này gọi là đỉnh của hình chóp - Đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy gọi là đường cao của hình chóp. - Hình chóp có đáy là tam giác gọi là hình chóp tam giác - Hình chóp có đáy là tứ giác gọi là hình chóp tứ giác. 2. Hình chóp đều - Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, có mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh. Trên hình chóp đều S.ABCD: - Chân đường cao H là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của mặt đáy - Đường cao vẽ từ đỉnh S của mỗi mặt bên của hình chóp đều được gọi là trung đoạn của hình chóp đó. 3. Hình chóp cụt đều Cắt hình chóp đều bằng một mặt phẳng song song với đáy. Phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy của hình chóp là một hình chóp cụt đều Hình chóp là loại hình học không gian khó và khá phức tạp. Tuy nhiên trong chương trình Toán Trung học phổ thông, hình chóp đều là một trong những kiến thức trọng tâm quan trọng trong các kỳ thi. Chính vì vậy để hiểu rõ tính chất hình chóp đều, diện tích xung quanh của hình chóp đều và các dạng bài tập thường gặp, hãy cùng https://toppy.vn/ tìm hiểu qua bài giảng chi tiết sau. 1. Khái niệm hình chóp đềuHình chóp đều là hình có các đáy là đa giác đều như hình tam giác đều, hình vuông,… và tâm của đáy hình chóp trùng với chân đường cao thì đó được gọi là hình chóp đều. Để hiểu rõ hơn về hình chóp này, hãy cùng tìm hiểu qua tính chất và những thông tin liên quan. Khái niệm hình chóp đềuĐể hiểu rõ tính chất của hình chóp đều cần phân biệt rõ giữa hình chóp tam giác đều và tứ giác đều. Về cơ bản, tính chất của loại hình này bao gồm những yếu tố sau:
Một trong những tính chất quan trọng khác trong chương trình đó chính là kiến thức liên quan đến hình chóp tứ giác đều. Tính chất hình chóp tứ giác đều bao gồm những yếu tố sau:
3. Hướng dẫn vẽ dựa vào tính chất hình chóp đềuHình chóp đều là một trong những kiến thức hình học không gian trọng tâm trong chương trình trung học phổ thông. Để vẽ được chúng cần phụ thuộc vào các đặc tính cụ thể của loại hình này. Đối với hình chóp tứ giác đều cũng như tam giác đều thì các vẽ sẽ khá giống nhau và được thực hiện như sau:
4. Cách tính diện tích của hình chóp đều:a. Diện tích xung quanh hình chóp đều:Dựa vào tính chất hình chóp đều ta có công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều là tích của trung đoạn của hình chóp đều nhân với nửa chu vi đáy. Công thức tổng quát tính diện tích xung quanh của hình chóp đều:
Trong đó:
b. Diện tích toàn phần hình chóp đềuDựa vào tính chất hình chóp đều ta có công thức tính diện tích toàn phần của hình chóp đều là tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy. Công thức tổng quát tính diện tích toàn phần của hình chóp đều:
Trong đó:
Đối với diện tích đáy cần tùy thuộc vào dạng đáy mà áp dụng những công thức tính khác nhau. 5. Cách tính thể tích hình chóp đều:Để tính được thể tích hình chóp đều cần phụ thuộc vào các đặc tính của loại hình này như đã được nêu ở phía trên bài viết. Theo đó công thức tính thể tích hình chóp đều là tích của ⅓ diện tích đáy nhân với chiều cao. Công thức tổng quát tính thể tích hình chóp đều cụ thể là: Trong đó:
Bài giảng trên đã cung cấp đầy đủ tính chất hình chóp đều cũng như công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp. Hy vọng đây sẽ là những kiến thức bổ ích dành cho các em học sinh khi làm bài tập và quý phụ huynh có nhu cầu giảng dạy và ôn tập cho con em của mình. Bên cạnh đó đừng quên cập nhật kiến thức Toán học khác trên https://toppy.vn/ để nắm bắt những thông tin mới nhất. Xem thêm:
Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng ToppyVới mục tiêu lấy học sinh làm trung tâm, Toppy chú trọng việc xây dựng cho học sinh một lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững căn bản và tiếp cận kiến thức nâng cao nhờ hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực từ 9 lên 10. Kho học liệu khổng lồ Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (Mock Test) có giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS. Học online cùng ToppyNền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả Chỉ cần điện thoại hoặc máy tính/laptop là bạn có thể học bất cứ lúc nào, bất cứ nơi đâu. 100% học viên trải nghiệm tự học cùng TOPPY đều đạt kết quả như mong muốn. Các kỹ năng cần tập trung đều được cải thiện đạt hiệu quả cao. Học lại miễn phí tới khi đạt! Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất Lộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững. Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ thắc mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học sinh trong suốt quá trình học, tạo sự yên tâm giao phó cho phụ huynh. |