Mẹo nhớ công thức lượng giác lớp 10
Đối với học sinh, việc học và nhớ Bảng công thức lượng giác là yếu tố quan trọng khi giải toán. Dưới đây là hệ thống lại Bảng giá trị lượng giác cơ bản và nâng cao cùng với cách học thuộc công thức lượng giác bằng thơ, thần chú. Bảng công thức lượng giác gồm các công thức cơ bản và các công thức biến đổi nâng cao, công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản. Công thức lượng giác của các cung liên quan đặc biệt Công thức lượng giác cơ bản và công thức cộng Công thức nhân đôi, nhân ba và công thức hạ bậc Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
Cách học thuộc các công thức lượng giác bằng thơ Công thức CỘNG trong lượng giác Cos + cos = 2 cos cos HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bắt được quả tang GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của 2 góc hơn kém pi thì bằng nhau. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA Nhân ba một góc bất
kỳ, Công thức gấp đôi: +Sin gấp đôi = 2 sin cos Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb tan một tổng 2 tầng cao rộng CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH Một phiên bản khác của câu Tan mình + với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là tanx + tany: tình mình + lại tình ta, sinh ra 2 đứa con mình con ta tanx – tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo t=tg(a/2)) HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Sao Đi Học (Sin = Đối /
Huyền) Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền) Tìm sin lấy đối chia huyền Sin bù, cos đối,
hơn kém pi tang, phụ chéo. Công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau:
Học công thức lượng giác “thần chú”• Sin= đối/ huyền Cos= kề/ huyền Tan= đối/ kề Cot= kề/ huyền * Thần chú: Sin đi học, Cos không hư, tan đoàn kết, cotan kết đoàn Hoặc: Sao đi học, cứ khóc hoài, thôi đừng khóc, có kẹo đây! • Công thức cộng: Cos(x y)= cosxcosy sinxsiny Sin(x y)= sinxcosy cosxsiny * Thần chú: Cos thì cos cos sin sin Sin thì sin cos cos sin rõ ràng Cos thì đổi dấu hỡi nàng Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho! Tan(x+y)= * Thần chú: Tan một tổng hai tầng cao rộng Trên thượng tầng tan cộng cùng tan Hạ tầng số 1 ngang tàng Dám trừ đi cả tan tan oai hùng Hoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang Chia một trừ với tích tang, dễ òm.
• Công thức biến đổi tổng thành tích: Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos (Tương tự những công thức như vậy) * Thần chú: cos cộng cos bằng 2 cos cos Cos trừ cos bằng – 2 sin sin Sin cộng sin bằng 2 sin sin Sin trừ sin bằng 2 cos sin. * Tan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta. Công thức biến đổi tích thành tổng: Ví dụ: cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)] (Tương tự những công thức như vậy) * Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ. • Công thức nhân đôi: Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự những công thức như vậy) Thần chú: Sin gấp đôi = 2 sin cos Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin = trừ 1 cộng hai bình cos = cộng 1 trừ hai bình sin Chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng thần chú trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc. Tang gấp đôi=Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang) Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền. • Hàm số lượng giác và các cung có liên quan đặc biệt: Ví dụ: Cos(-x)= cosx Tan( + x)= tan x * Thần chú: Sin bù, Cos đối,Tang Pi, Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia Hoặc : Cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém pi tang . L.N (sưu tầm và tổng hợp) |