Bài 1. Ba chở Chi đi học buổi sáng và đón vào buổi chiều bằng xe máy. Biết vận tốc lúc đi là 35km/h và vận tốc trung bình cả đi lẫn về xấp xỉ 31km/h. Tính vận tốc lúc về biết nhà Chi cách trường 14 km.
Giải:
Thời gian lúc đi là:
14 : 35 = 0,4 [giờ]
Thời gian cả đi lẫn về là:
[14 × 2] : 28 ≈ 0,9 [giờ]
Thời gian lúc về là:
0,9 − 0,4 = 0,5 [giờ]
Vận tốc lúc về là:
14 : 0,5 = 28 [km/h]
Đ/s: 28 km/h
Bài 2: Bác An đi ô tô từ thành phố về quê. Nửa quãng đường đầu xe chạy với vận tốc 60 km/h, nửa quãng đường sau xe chạy với vận tốc 40 km/h. tính vận tốc trung bình của ô tô chạy trên quãng đường đó?
Giải:
Thời gian xe đi 1km nửa quãng đường đầu là:
1 : 60 = 1/60 [giờ]
Thời gian xe đi 1km nửa quãng đường sau là:
1 : 40 = 1/40 [giờ]
Thời gian xe đi 2 km [1km nửa đường đầu và 1km nửa đường cuối] là:
1/60 + 1/40 = 1/24 [giờ]
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
2 : 1/24 = 48 [km/h]
Đáp số: 48 km/h.
Bài 3. Rùa và thỏ cùng chạy thi trên quãng dường dài 12km. Khi tiếng còi xuất phát vang lên, Rùa ra sức chạy còn Thỏ lại rong chơi, 2 tiếng sau mới bắt đầu chạy. Biết vận tốc lúc chạy của Thỏ là 10km/h, Rùa là 4 km/h. Hỏi ai về đích trước?
Giải:
Thời gian Rùa chạy về đích là:
12 : 4 = 3 [giờ]
Thời gian thỏ chạy về đích là:
2 + [12 : 10] = 3.2 [giờ]
Ta thấy thời gian Rùa chạy về đích ít hơn thời gian thỏ chạy về đích nên Rùa về đích trước.
Bài 4. Gia đình Toàn về quê ăn Tết Bằng xe máy và dự định đi mất 4 giờ. Nhưng vì đường đông nên vận tốc chỉ đạt 2/3 so với dự định . Hỏi nhà Toàn đi từ nhà về quê hết bao nhiêu thời gian?
Giải:
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên khi vận tốc chỉ đạt 2/3 so với dự định thì thời gian thực tế đi là:
4 : 2/3 = 6 [giờ]
Đ/s: 6 giờ.
Bài 5. Nhân dịp nghỉ hè, lớp 5C tổ chức đi cắm trạt tại địa điểm cách trường 105 km. Cả lớp tập trung tại trường lúc 5giờ 30 phút sáng và chia làm 2 tốp . Tốp thứ nhất được ba mẹ đưa bằng xe máy với vận tốc 35km/h, tốp thứ hai đi xe ô tô khách với vận tốc 70 km/h. Hỏi thời gian tốp đi ô tô phải khởi hành muộn hơn tốp đi xe máy để hai tốp đến nơi cùng lúc?
Thời gian đi bằng xe máy là:
105 : 35 = 3 [giờ]
Thời gian đi bằng ô tô là:
105 : 70 = 1.5 [giờ]
Thời gian khời hành muộn hơn là:
3 - 1.5 = 1.5 [giờ]
Đ/s: 1.5 giờ
Bài 6. Lúc 7 giờ sáng, một người khởi hành từ Vũng Tàu đi TP.HCM bằng xe máy với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó có một ô tô từ TP.HCM đi Vũng Tàu với vận tốc 80km/h. Biết TP.HCM cách Vũng Tàu 100km và hai xe đi cùng một tuyến đường .Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
Giải:
Sau mỗi giờ, cả ô tô và xe máy đi được quãng đường là:
40 + 80 = 120 [km]
Thời gian để ô tô gặp xe máy là:
100 : 120 = 5/6 [giờ] = 50 [phút]
Hai xe gặp nhau lúc: 7 giờ 50 phút
Đ/s: 7 giờ 50 phút
Bài 7. Lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16 km/giờ. trên con đường đó, Lúc 6 giờ 45 phút mẹ Lan đi làm bằng xe máy với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách nhà bao nhiêu km ?
Giải: Lúc 6 gờ 45 phút xe đạp đã đi được 15 phút [= 0,25 giờ]
Lúc 6 gờ 45 phút xe đạp đã đi được quãng đường là: 16 × 0,25 = 4 [km]
Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp là 36 − 16 = 20 [km]
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 4 : 20 = 0,2 [giờ] = 12 [phút]
Thời gian gặp nhau là: 6 giờ 45 phút + 12 phút = 6 giờ 57 phút
Nơi
gặp nhau cách nhà là: 36 × 0,2 = 7,2 [km]
Đ/s: 6 giờ 57 phút và cách nhà 7,2 km.
Bài 8. Một ô tô đi quãng đường dài 225 km. Lúc đầu xe đi với vận tốc 60 km/h. Sau đó vì đường xấu và dốc nên vận tốc giảm xuống chỉ còn 35 km/h. Và vì vậy xe đi quãng đường đó hết 5 giờ. Tính thời gian xe đi với vận tốc 60km/h
Giải:
Gọi thời gian đi với vận tốc 60 km/h là: x [giờ]→ Thời gian đi với vận tốc 35km/h là: 5 − x
Quãng đường đi với vận tốc 60km/h là: 60 × x
Quãng đường đi với vận tốc 35km/h là: 35 × [5 − x]
Tổng quãng đường đi được là 225km nên ta có:
60x + 35 ×[5 − x] = 225
25x = 50
x = 2
Đ/s: 2 giờ
Bài 9. Hai thuyền du lịch khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau trên quãng đường sông dài 75km. Thuyền thứ nhất có vận tốc 12km/h đi xuôi dòng và thuyền thứ hai có vận tốc 18km/h đi ngược dòng. Hỏi sau bao nhiêu thời gian kể từ lúc khởi hành đến lúc hai thuyền gặp nhau? Biết vận tốc nước chảy là 2km/h.
Giải:
Vận tốc khi xuôi dòng của thuyền thứ nhất là: 12 + 2 = 14 [km/h]
Vận tốc khi ngược dòng của thuyền thứ hai là: 18 − 2 = 16 [km/h]
Sau mỗi giờ hai thuyền đi được quãng đường là: 14 + 16 = 30 [km]
Thời gian hai thuyền gặp nhau là: 75 : 30 = 2,5 [giờ]
Đ/s: 2,5 giờ
Bài 10. Trên tuyến đường sắt Bắc-Nam có hai đầu tàu ngược chiều nhau . Tàu đi Bắc với vận tốc 118km/h, tàu đi Nam với vận tốc 110km/h. Biết tàu đi Bắc khởi hành sớm hơn tàu đi Nam 3 giờ và tuyến đường Bắc-Nam dài 1730km . Hỏi thời gian hai tàu gặp nhau kể từ lúc tàu đi Bắc khởi hành? [làm tròn đến số thập phân thứ nhất]
Giải:
Sau 3 giờ tàu đi Bắc đi được quãng đường là: 118 × 3 = 354 [km]
Khoảng cách hai tàu khi tàu đi Nam khởi hành là: 1730 − 354 = 1376 [km]
Mỗi giờ hai tàu đi được tổng quãng đường là: 118 + 110 = 228 [km]
Thời gian hai tàu gặp nhau kể từ lúc tàu đi Nam khởi hành là: 1370 : 228 = 6 [giờ] [làm tròn]
Thời gian hai tàu gặp nhau kể từ lúc tàu đi Bắc khởi hành là : 6 + 3 = 9 [giờ]
Đ/s: 9 giờ
Bài 11. Bây giờ là 1 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu kim phút lại trùng lên kim giờ?
Hướng dẫn:
+ Xác đinh dạng toán: Kim phút và kim giờ chuyển động vòng tròn nên đây là dạng toán chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
+ Thời gian bằng hiệu quãng đường chia hiệu vận tốc.
+ Xác định hiệu quãng đường và hiệu vận tốc:
Vào lúc 1 giờ, khoảng cách giữa kim phút và kim giờ lúc đó là bao nhiêu ? Cứ mỗi giờ kim giờ, kim phút đi được bao nhiêu [kim giờ 1/12 vòng, kim phút 1 vòng]? Tính hiệu vận tốc [1-1/12 = 11/12]
Giải:
Trong 1 giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ còn kim giờ đi được 1/12 vòng đồng hồ .
Vậy hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là: 1 − 1/12 = 11/12
Lúc 1 giờ khoảng cách giữa kim giờ và kim phút là 1/12 vòng.
Khoảng cách này đúng bằng hiệu quãng đường của kim phút và kim giờ khi trùng nhau.
Vậy thời gian ngắn nhất để kim phút trùng lên kim giờ là: 1/12 : 11/12 = 1/11 [giờ]
Đ/s: 1/11 giờ
Một người đi xe máy đi trong 3 giờ được 105km.. Bài 1 trang 139 sgk toán 5 – Vận tốc
Một người đi xe máy đi trong 3 giờ được 105km. Tính vận tốc của người đi xe máy.
Vận tốc của người đi xe máy là: 105 : 3 = 35 [km/giờ]
Đáp số: 35km/giờ.
Đề bài
Khoanh vào chữ đặt trước đáp số đúng [dùng cho câu 1 và câu 3]
1. Quãng đường AB dài 171km. Lúc 6 giờ 15 phút hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42 km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 48 km/giờ. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ?
A. 8 giờ 30 phút
B. 8 giờ 45 phút
C. 8 giờ 9 phút
2. Một người đi xe đạp từ A tới B dài 18,27km với vận tốc 210 m/phút. Tính thời gian người đó đi.
A. 1 giờ 20 phút
B. 1 giờ 27 phút
C. 1 giờ 35 phút
3. Một vòi nước chảy vào bể, mỗi giờ chảy được \[\dfrac{1}{4}\] bể. Hỏi bể không có nước thì vòi nước đó chảy trong bao nhiêu phút để được \[\dfrac{2}{5}\] bể.
A. 1 giờ 30 phút
B. 1 giờ 45 phút
C. 1 giờ 36 phút.
4. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :
Một người đi xe đạp từ A lúc 7 giờ 15 phút với vận tốc 14 km/giờ. Đến 8 giờ 45 phút một người đi xe máy cũng từ A đuổi theo người đi xe đạp với vận tốc 35 km/giờ. Hỏi người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp lúc mấy giờ ?
| A. 9 giờ 45 phút | |
| B. 10 giờ 45 phút | |
| C. 10 giờ 30 phút |
5. Khoanh vào chữ đặt trước đáp số đúng.
Khoảng thời gian ngắn nhất trong các số sau :
A. \[1\dfrac{1}{2}\] giờ
B. 1,45 giờ
C. 1 giờ 20 phút
6. Hai tỉnh A và B cách nhau 204km. Lúc 7 giờ 30 phút người thứ nhất đi xe máy từ A đến B. Cùng lúc đó người thứ hai đi xe máy từ B để về A. Đến 10 giờ, hai người gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi người, biết vận tốc người đi từ A kém vận tốc người đi từ B là 3 km/giờ.
7. Lúc 6 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/giờ. Lúc 9 giờ, một người đi xe máy cũng khởi hành từ A đuổi theo người đi xe đạp. Sau 1 giờ 48 phút, hai người gặp nhau. Tính vận tốc người đi xe máy ?
Lời giải chi tiết
1.
Phương pháp:
- Hai xe chuyển động ngược chiều, xuất phát cùng lúc nên để tính thời gian đi để gặp nhau ta lấy quãng đường chia cho tổng hai vận tốc.
- Thời gian lúc hai xe gặp nhau = thời gian xuất phát + thời gian đi để gặp nhau.
Cách giải:
Tổng vận tốc hai xe là:
42 + 48 = 90 [km/giờ]
Thời gian đi để hai xe gặp nhau là:
171 : 90 = 1,9 giờ
Đổi: 1,9 giờ = 1 giờ 54 phút
Hai xe gặp nhau lúc:
6 giờ 15 phút + 1 giờ 54 phút = 7 giờ 69 phút
7 giờ 69 phút = 8 giờ 9 phút
Chọn C.
2.
Phương pháp:
- Đổi 18,27km = 18270m.
- Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc.
Cách giải:
Đổi 18,27km = 18270m.
Thời gian ngườ đó đi từ A đến B là:
18270 : 210 = 87 phút
87 phút = 1 giờ 27 phút
Chọn B.
3.
Phương pháp:
- Tính thời gian để nước chảy được \[\dfrac{2}{5}\] bể ta lấy \[\dfrac{2}{5}\] chia cho số phần bể có nước khi vòi chảy vào bể trong 1 giờ.
Cách giải:
Nếu bể không có nước, để được \[\dfrac{2}{5}\] bể thì vòi nước đó chảy trong số giờ là:
\[\dfrac{2}{5} : \dfrac{1}{5}= \dfrac{8}{5}\] [giờ]
Đổi: \[ \dfrac{8}{5}\] giờ = \[1 \dfrac{3}{5}\] giờ = 1 giờ 36 phút
Chọn C.
4.
Phương pháp:
Hai xe chuyển động cùng chiều và xuất phát không cùng lúc. Để giải bài này ta có thể làm như sau:
- Tính thời gian xe đạp đi trước xe máy = 8 giờ 45 phút - 7 giờ 15 phút = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
- Tính số ki-lô-mét xe đạp đi trước xe máy [chính là quãng đường xe đạp đi được trong 1,5 giờ].
- Tính hiệu vận tốc hai xe.
- Tính thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp = số ki-lô-mét xe đạp đi trước xe máy : hiệu vận tốc hai xe.
- Thời gian lúc xe máy đuổi kịp xe đạp = thời gian lúc xe máy xuất phát + thời gian đi để xe máy đuổi kịp xe đạp.
Cách giải:
Thời gian xe đạp đi trước xe máy là:
8 giờ 45 phút - 7 giờ 15 phút = 1 giờ 30 phút
Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Trong 1,5 giờ xe đạp đi được quãng đường là:
14 x 1,5 = 21 [km]
Hiệu vận tốc của hai xe là:
35 - 14 = 21 [km/giờ]
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
21 : 21 = 1 [giờ].
Xe máy đuổi kịp xe đạp lúc:
8 giờ 45 phút + 1 giờ = 9 giờ 45 phút
| A. 9 giờ 45 phút | Đ |
| B. 10 giờ 45 phút | S |
| C. 10 giờ 30 phút | S |
5.
Phương pháp:
Đổi các số đo về cùng đơn vị đo rồi so sánh kết quả với nhau.
Cách giải:
Ta có: \[1\dfrac{1}{2}\] giờ = 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút;
1,45 giờ = 1 giờ 27 phút
Mà 1 giờ 30 phút > 1 giờ 27 phút > 1 giờ 20 phút.
hay \[1\dfrac{1}{2}\] giờ > 1,45 giờ > 1 giờ 20 phút.
Vậy khoảng thời gian ngắn nhất trong các số đã cho là 1 giờ 20 phút.
Chọn C.
6.
Phương pháp:
Hai người chuyển động ngược chiều và xuất phát cùng lúc. Để giải bài này ta có thể làm như sau:
- Tính thời gian hai người đi để gặp nhau ta thực hiện phép tính: 10 giờ - 7 giờ 30 phút.
- Tính tổng vận tốc hai người ta lấy độ dài quãng đường chia cho thời gian đi để hai người gặp nhau.
- Tìm vận tốc của mỗi người theo dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó:
Số lớn = [Tổng + Hiệu] : 2 ; Số bé = [Tổng - Hiệu] : 2
Cách giải:
Thời gian 2 người đi để gặp nhau là:
10 giờ - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút
2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Tổng vận tốc của 2 người là :
204 : 2,5 = 81,6 [km/giờ]
Vận tốc của người thứ hai là:
[81,6 + 3] : 2 = 42,3 [km/giờ]
Vận tốc của người thứ nhất là:
42,3 – 3 = 39,3 [km/giờ]
Đáp số: Người thứ nhất: 39,3 km/giờ.
Người thứ hai: 42,3 km/giờ.
7.
Phương pháp:
Hai xe chuyển động cùng chiều và xuất phát không cùng lúc. Để giải bài này ta có thể làm như sau:
- Tính thời gian xe đạp đi trước xe máy = 9 – 6 = 3 giờ.
- Tính số ki-lô-mét xe đạp đi trước xe máy [chính là quãng đường xe đáp đi được trong 3 giờ].
- Tính hiệu vận tốc của hai người ta lấy số ki-lô-mét xe đạp đi trước xe máy chia cho thời gian đi để hai người gặp nhau.
- Vận tốc người đi xe máy = vận tốc người đi xe đạp + hiệu vận tốc của 2 người.
Cách giải:
Đổi: 1 giờ 48 phút = 1,8 giờ
Người đi xe đạp đi trước người đi xe máy số giờ là :
9 – 6 = 3 [giờ]
Khi người đi xe máy khởi hành thì cách người đi xe đạp số ki lô mét là:
15 ⨯ 3 = 45 [km]
Hiệu vận tốc giữa hai người là:
45 : 1,8 = 25 [km/giờ]
Vận tốc người đi xe máy là:
25 + 15 = 40 [km/giờ]
Đáp số: 40km/giờ.
Loigiaihay.com