Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình (x-1) căn x(x+2)

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \(\sqrt x - \sqrt {x - 1} < \dfrac{1}{{100}}\) là:

A.

B.

C.

D.

Giải chi tiết:

Xét bất phương trình \(\left| x+2 \right|+\left| -\,2x+1 \right|\le x+1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\)

Bảng xét dấu

 

TH1. Với \(x<-\,2,\)>

Kết hợp với điều kiện \(x<-\,2,\)>

TH2. Với \(-\,2\le x<-\frac{1}{2},\)>

Kết hợp với điều kiện \(-\,2\le x<\frac{1}{2},\)>

TH3. Với \(x\ge \frac{1}{2},\) khi đó \(\left( * \right)\Leftrightarrow x+2-\left( -2x+1 \right)\le x+1\Leftrightarrow 2x\le 0\Leftrightarrow x\le 0.\)

Kết hợp với điều kiện \(x\ge \frac{1}{2},\) ta được tập nghiệm \({{S}_{3}}=\varnothing .\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S={{S}_{1}}\cup {{S}_{2}}\cup {{S}_{3}}=\varnothing .\)

Chọn D

Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình (x+1)xx+2≥0 là ?

Các a chị giải bằng phương pháp tự luận cho e ạ cảm ơn ạ

• Câu hỏi:

  Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \(\left( {x - 1} \right)\sqrt {x\left( {x + 2} \right)} \ge 0\) là số nào dưới đây?

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: C

  \(\left( {x - 1} \right)\sqrt {x\left( {x + 2} \right)} \ge 0\)

  \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 1 \ge 0\\ x(x + 2) \ge 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 1\\ x(x + 2) \ge 0 \end{array} \right. \end{array}\)

  Đặt f(x) = x(x+2)

  x = 0

  x + 2 = 0 ⇔ x = - 2

  Bảng xét dấu

  

  Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng \(f(x) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x \ge 0\\ x \le - 2 \end{array} \right.\)

  Kết hợp với điều kiện \(x \ge 1\) ta được tập nghiệm \(S = \left[ {1; + \infty } \right]\)

  Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 1

Mã câu hỏi: 219501

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

• 

  Đường tròn đi qua  A (2; 4), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là

• Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.

• 
  

---

Page 2

• Đường tròn đi qua  A (2; 4), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là

• Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.

• 
  

---

Page 3

• Đường tròn đi qua  A (2; 4), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là

• Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.

• 
  

---

Page 4

• Đường tròn đi qua  A (2; 4), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là

• Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.

• 
  

---

Page 5

• Đường tròn đi qua  A (2; 4), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là

• Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.

• 
  

---

Page 6

• Đường tròn đi qua  A (2; 4), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là

• Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.

• 
  

---

Page 7

• Đường tròn đi qua  A (2; 4), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là

• Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.

• 
  

---

Page 8

• Đường tròn đi qua  A (2; 4), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là

• Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.

• 
  

---

Page 9

• Đường tròn đi qua  A (2; 4), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là

• Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.

• 
  

---

Page 10

• Đường tròn đi qua  A (2; 4), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là

• Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.

• 
  

---

Page 11

• Đường tròn đi qua  A (2; 4), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là

• Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.

• 
  

---

Page 12

• Đường tròn đi qua  A (2; 4), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là

• Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.

•