Phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
Ngày đăng:
16/04/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
76
Phép biến hình là một quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với 1 và chỉ 1 điểm M. Show Viết f(M) = M' nghĩa là f biến M thành M'; M' là ảnh của M qua f. Phép tịnh tiến theo vecto là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho = Kí hiệu: T T(M) = M' <-> = Nhận xét
Biểu thức tọa độM(x; y) --->[T với (a; b)] M'(x + a; y + b) Tính chấtĐịnh lí: Phép tịnh không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.Hệ quả:
Phép biến hình d là một phép biến hình biến mỗi điểm thuộc d thành chính nó; biến điểm M không thuộc d thành điểm M sao cho d là trung trực của MM'. Kí hiệu: Đd(M) = M' Biểu thức tọa độ
Tính chất
Định nghĩa trục đối xứng của một hình
Phép đối xứng tâm O là phép biến hình biến điểm O thành chính nó; biến mỗi điểm M khác điểm O thành điểm M' sao cho O là trung điểm của MM'. Kí hiệu: ĐO (M) = M' <=> O là trung điểm của MM' Nhận xét
Biểu thức tọa độM(x;y) -->[ĐO với O(x0;y0)] M'(x';y') => { Tính chất
Phép quay tâm O góc α là một phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho OM = OM' và (OM, OM') = α Kí hiệu: Q(O; α) (M) = M' <=> Biểu thức của phép quayM(x;y), M'(x';y') Q(0; α) (M) = M' => Nhận xét
Tính chất
Phép vị tự tâm O tỉ số k là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho bằng k lần Kí hiệu: V(O;k) (M) = M' <=> =k. Biểu thức tọa độNếu O(x0;y0), M(x;y), I(a;b) thì V(0;k) (M) = M'(x';y') <=> <=>Đặc biệt: Nếu O(0;0) thì { Tính chất
Phép dời hình là một phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nhận xétCác phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là những phép dời hình. Tính chất
Phép biến hình f gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M và N bất kì và ảnh M' và N' của chúng, ta có đoạn M'N'=k.MN Nhận xét
Tính chất-Định lí: Mọi phép dồng dạng đều là hợp thành của một phép vị tự và một phép dời hình-Hệ quả:
Định nghĩa hai hình đồng dạng
|