Phương trình m f(x + 1 với m 2 có bao nhiêu nghiệm)
Cho hàm số (y = f( x ) ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi (S ) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số (m ) để phương trình (f( (3 - căn (4 - (x^2)) ) ) = m ) có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn ([ ( - căn 2 ;căn 3 ) ] ). Tìm tập (S ). Show Câu 63278 Vận dụng Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {3 - \sqrt {4 - {x^2}} } \right) = m\) có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 3 } \right]\). Tìm tập \(S\).  Đáp án đúng: a Phương pháp giải - Đặt ẩn phụ \(t = 3 - \sqrt {4 - {x^2}} \). - Nhận xét số nghiệm của phương trình ẩn \(t\) với số nghiệm của phương trình ẩn \(x\) suy ra điều kiện tương đương phương trình ẩn \(t\). Phương pháp giải các bài toán tương giao đồ thị --- Xem chi tiết ...Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình \(f\left( {{x}^{2}}-2x \right)=m\) có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn \(\left[ -\frac{3}{2};\frac{7}{2} \right]\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để phương trình \(f\left( {{x^3} - 3x} \right) = m\) có \(6\) nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]?\)
A. B. C. D.
+ Trước tiên tịnh tiến đồ thị sang phải 2 đơn vị để được đồ thị hàm số y = f(x - 2) . + Tiếp theo giữ phần đồ thị phía bên phải đường thẳng x = 2, xóa bỏ phần đồ thị phía bên trái đường thẳng x = 2. + Cuối cùng lấy đối xứng phần đồ thị vừa giữ lại ở trên qua đường thẳng x= 2. Ta được toàn bộ phần đồ thị của hàm số y = f(|x-2|) (hĩnh vẽ bên dưới) Dựa vào đồ thị hàm số y = f(|x -2|) , ta thấy đường thẳng y= -1/2 cắt đồ thị hàm số y = f(|x-2|) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình f(|x-2|) = -1/2 có 4 nghiệm phân biệt. Chọn D.
Đáp án là D Phương trình:
Số nghiệm của phương trình 1 - 2f(x) = 0 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = 12
Từ đồ thị ta có phương trình 1 - 2f(x) có 4 nghiệm CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
B. Vô nghiệm C. 4 D. 2 Các câu hỏi tương tự
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |f(x−2)+1| − m = 0 có 8 nghiệm phân biệt.
A. 0 B. 2. C. 1. D. 2.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 1 3 f x 2 + 1 + x = m có nghiệm thuộc đoạn - 2 ; 2 ?
A. 11 B. 9 C. 8 D. 10
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ . Đồ thị hàm số y = f '(x) cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ a , b , c a < b < c như hình vẽ. Biết f (b)<0, hỏi phương trình f(x) = 0 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Cho số thực m và hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f 2 x + 2 - x có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(f(x)-m)=0 có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt.
A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.
A. Không tồn tại m B. 1 C. 2
Cho hàm số f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a , b , c , d ∈ ℝ . Đồ thị của hàm số y = f(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-20;20) để phương trình 2 m - 1 f x - 3 = 0 có đúng ba nghiệm phân biệt?
A. 39 B. 38 C. 37 D. 36
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f f x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) là các hàm xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên (trong đó đường cong đậm hơn là của đồ thị hàm số y=f(x). Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(1-g(2x-1))=m có nghiệm thuộc đoạn - 1 ; 5 2
A. 8 B. 3 C. 6 D. 4 |
