Phương trình x2 2mx 2 m = 0 có một nghiệm x 2 thi
|
a) Xét ptrinh Show $x^2 - 2mx + m^2-m = 0$ Ta có $\Delta' = m^2 - (m^2-m) = m$ TH1: Ptrinh có nghiệm duy nhất là 2 Vậy $\Delta' = 0$ hay $m = 0$ Tuy nhiên, khi thay $m = 0$ vào ptrinh thì ta thu được $x^2 = 0$ $<-> x = 0$ Vô lý. Vậy ptrinh phải có 2 nghiệm phân biệt. TH2: Ptrinh có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó, ta có $\Delta' > 0$ <-> $m > 0$ $x_1 = m - \sqrt{m}, x_2 = m + \sqrt{m}$ Vậy ta phải có hoặc $x _1 = 2$ hoặc $x_2 = 2$ Nếu $x_1 = 2$, ta suy ra $m - \sqrt{m} = 2$ $<-> (\sqrt{m})^2 - \sqrt{m} - 2 = 0$ Vậy $m = 4$. Khi đó $x_2 = 4 + 2 = 6$ Nếu $x_2 = 2$, ta có $m + \sqrt{m} = 2$ Vậy $\sqrt{m} = 1$ (thỏa mãn) hoặc $\sqrt{m} = -2$ (loại) Do đó $m = 1$. Suy ra nghiệm còn lại là $x = 0$ b) Để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta > 0$ hay $m > 0$ Đẳng thức đã cho tương đương vs $(x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2 = 3x_1 x_2$ THeo Viet ta có $x_1 + x_2 = 2m, x_1 x_2 = m^2-m$ Thay vào đẳng thức ta có $(2m)^2 = 5(m^2-m)$ $<-> m^2 - 5m = 0$ Vậy $m = 5$ Cho phương trình \({x^2} + 4x + 2m + 1 = 0\) (\(m\) là tham số).
Cho phương trình \({x^2} + 2mx + {m^2} + m = 0\;\;\;\;\left( 1 \right)\) (với \(x\) là ẩn số). a) Giải phương trình (1) khi \(m = - 1.\) b) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. c) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\;{x_2}\) thỏa mãn điều kiện:\(\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {x_1^2 - x_2^2} \right) = 32.\)
A. a) \(S = \left\{ {0;\;2} \right\}.\) b) \(m < 2\) c) \(m = - 2\) B. a) \(S = \left\{ {0;\;2} \right\}.\) b) \(m < 0\) c) \(m = - 4\) C. a) \(S = \left\{ {1;\;2} \right\}.\) b) \(m < 0\) c) \(m = - 2\) D. a) \(S = \left\{ {0;\;2} \right\}.\) b) \(m < 0\) c) \(m = - 2\)
Cho phương trình x2 - 2mx + m - 2 = 0 (x là ẩn số) a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức M = \(\frac{-24}{x_1^2+x_2^2-6x_1x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình x2-2mx+m2+m=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa x12+x22 =4 Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình x2−2mx+m2−m=0 . Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn: x12+x22=3x1x2
A.m=5 .
B.m=0 .
C.m=0m=5 .
D.m=0m=5 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải Vậy đáp án đúng là A.
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
