CMR: 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2
Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh
Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 [k ∈ N]
Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3
[vì 3k ⋮ 3 và 3 ⋮ 3 nên 3k + 3 ⋮ 3]
Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮ 3
[vì 3k ⋮ 3 và 3 ⋮ 3 nên 3k + 3 ⋮ 3]
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Chứng tỏ rằng: Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2.
Xem đáp án » 14/04/2020 2,991
Cho tổng A = 12 + 15 + 21 + x, với x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3, để A không chia hết cho 3.
Xem đáp án » 14/04/2020 2,596
Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
Xem đáp án » 14/04/2020 1,856
Chứng tỏ rằng số có dạng [abcabc] bao giờ cũng chia hết cho 11 [ chẳng hạn 328328 ⋮11]
Xem đáp án » 14/04/2020 1,563
Chứng tỏ rằng hiệu ab− ba [với a ≥ b] bao giờ cũng chia hết cho 9
Xem đáp án » 14/04/2020 834
Chứng tỏ rằng số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37.
Xem đáp án » 14/04/2020 762
Hay nhất
Gọi 3 STN liên tiếp n, n+1 , n+2
n[n+1][n+2]
Với n=2k
2k[2k+1][2k+2] chia hết 2
Với n=2k+1
[2k+1][2k+2][2k+3]=[2k+1].2[k+1][2k+3] chia hết 2
=> n[n+1][n+2] chia hết 2 [1]
Với n=3k
3k[3k+1][3k+2] chia hết 3
Với n=3k+1
[3k+1][3k+2].3[k+1] chia hết cho 3
Với n=3k+2
[3k+2][3k+3][3k+4] chia hết 3
=> n[n+1][n+2] chia hết cho 3 [2]
[1];[2]=>n[n+1][n+2] chia hết 6
Chứng minh rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n ; n+1 ; n+2
Nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng
Nếu n : 3 dư 1 thì n = 3k + 1 [ k ∈ N]
⇒ n +2 = 3k + 1 +2 = 3k + 3 chia hết cho 3
Nếu n : 3 dư 2 thì n = 3k + 2
⇒ n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3
⇒ Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.
Chứng minh rằng trong 4 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4
Đặt 4 số tự nhiên liên tiếp là: n, n+1, n+2, n+3
Nếu n chia hết cho 4 ⇒ Đó là điều phải chứng minh
Nếu n : 4 dư 1 ⇒ 4k+1 ⇒ n+3 = 4k+1+3 = 4k + 4 ⋮ 4
Nếu n : 4 dư 2 ⇒ 4k+2 ⇒ n+ 2 = 4k +2+2 = 4k + 4 ⋮ 4
Nếu n : 4 dư 3 ⇒ 4k+3 ⇒ n+1 = 4k+3+1 = 4k+4⋮ 4
⇒ trong 4 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4.
a] Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không?
b] Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không?
a] gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 [ a thuộc N ]
ta có : a+[a+1]+[a+2]=3a+3=3 . [ a + 1 ] chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
b] gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 [ a thuộc N ]
ta có : a+[a+1]+[a+2]+[a+3]=4a + 6 không chia hết cho 4 [ 6 không chia hết cho 4 ]
a] Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3.
b] Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
@học_tốt
a] Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3.
b] Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
may co the dat cau hoi ngoai toan dc khong
a] gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 [ a thuộc N ]
ta có : a+[a+1]+[a+2]=3a+3=3 . [ a + 1 ] chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
b] gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 [ a thuộc N ]
ta có : a+[a+1]+[a+2]+[a+3]=4a + 6 không chia hết cho 4 [ 6 không chia hết cho 4 ]
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: n;n+1;n+2[n∈N]
Ta có: n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3
3n ⁝ 3, 3 ⁝ 3 ⇒ [3n + 3] ⁝ 3
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!