Tam giác IBC là tam giác gì Vì sao

tam giác ABD và tam giác ACE có:

-AD = AE (GT)

-góc A: góc chung

-AB = AC (vì ABC là ΔΔcân)

Vậy tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)

b/ Vì tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)

nên góc ABD = góc ACE (2 góc tương ứng) (1)

Mà góc B = góc C (vì ΔΔABC là ΔΔcân) (2)

Từ (1), (2) => IBC = ICB

=> tam giác IBC là tam giác cân

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

• sleepy

• Câu trả lời hay nhất!
  
• 28/01/2021

• 
  Cảm ơn 1
• 
  Báo vi phạm

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 7 - TẠI ĐÂY

a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Chứng minh điều đó ?. Câu 104 trang 152 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 – Ôn tập chương II – Tam giác

Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho \({\rm{D}}B = EC = {1 \over 2}DE\)

a) Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đó?

b) Kẻ \(BM \bot A{\rm{D}}\) kẻ \(C{\rm{N}} \bot {\rm{AE}}\). Chứng minh rằng BM = CN.

c) Gọi I là giao điểm MB và NC. Tam giác IBC là tam giác gì? Chứng minh điều đó.

d) Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC.

Xét ∆ADE cân tại A nên \(\widehat D = \widehat E\)

Xét ∆ABD và ∆ACE, ta có:

                     AD = AE (gt)

                     \(\widehat D = \widehat E\) (chứng minh trên)

                      DB = EC (gt)

Suy ra: ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)

Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Vậy ∆ABC cân tại A.

b) Xét hai tam giác vuông BMD và CNE, ta có:

                   \(\widehat {BM{\rm{D}}} = \widehat {CNE} = 90^\circ \)

Quảng cáo

                   BD = CE (gt)

                   \(\widehat D = \widehat E\) (chứng minh trên)

Suy ra: ∆BMD = ∆CNE (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: BM = CN (hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ∆BMD =  ∆CNE (chứng minh trên)

Suy ra: \(\widehat {DBM} = \widehat {ECN}\) (hai góc tương ứng)

             \(\widehat {DBM} = \widehat {IBC}\) (đối đỉnh)

             \(\widehat {ECN} = \widehat {ICB}\) (đối đỉnh)

Suy ra: \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) hay ∆IBC cân tại I.

d) Xét ∆ABI và ∆ACI, ta có:

                  AB = AC (chứng minh trên)

                   IB = IC (vì  ∆IBC cận tại I)

                   AI cạnh chung

Suy ra: ∆ABI = ∆ACI (c.c.c) \( \Rightarrow \widehat {BAI} = \widehat {CAI}\) (hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\)

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE.
a) So sánh góc ABD và góc ACE.
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ?

Lazi - Người trợ giúp bài tập về nhà 24/7 của bạn

• Hỏi 15 triệu học sinh cả nước bất kỳ câu hỏi nào về bài tập
• Nhận câu trả lời nhanh chóng, chính xác và miễn phí
• Kết nối với các bạn học sinh giỏi và bạn bè cả nước