Lực hấp dẫn giữa hai vật:
Biểu thức nào sau đây là biểu thức của lực hấp dẫn:
Gia tốc trọng trường ở độ cao r/4 với bán kính Trái đất là:
\[\begin{array}{l}9,8 = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\\g = \frac{{GM}}{{{{[R + h]}^2}}} = \frac{{GM}}{{{{[R + \frac{R}{4}]}^2}}}\\ = \frac{{16}}{{25}}.\frac{{GM}}{{{R^2}}} = \frac{{16}}{{25}}.9,8 = 6,272[m/{s^2}]
\end{array}\]
Bài 2.16 trang 23 Sách bài tập Vật lí 10 Nâng cao. \[\eqalign{ & g = {{GM} \over {{R^2}}} \cr & g” = {{GM} \over {{{\left[ {R + h”} \right]}^2}}} \cr & \Rightarrow g” = {{{R^2}}. CHƯƠNG II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 5 km và ở độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất. Cho gia tốc rơi tự do ở mặt đất là \[g = 9,80m/{s^2}\] , bán kính Trái Đất là R= 6400 km.
Gia tốc rơi tự do ở độ cao 5 km là:
\[\eqalign{ & g = {{GM} \over {{R^2}}} \cr & g’ = {{GM} \over {{{\left[ {R + h’} \right]}^2}}} \cr
& \Rightarrow g’ = {{{R^2}} \over {{{\left[ {R + h’} \right]}^2}}}.g\cr&\;\;\;\;\;\;\;\; = {{{{6400}^2}} \over {{{\left[ {6400 + 5} \right]}^2}}}.9,8 \approx 9,78\,m/{s^2} \cr} \]
Gia tốc ở độ cao bằng nửa bán kính Trái đất là:
\[\eqalign{ & g = {{GM} \over {{R^2}}} \cr & g” = {{GM} \over {{{\left[ {R + h”} \right]}^2}}} \cr
& \Rightarrow g” = {{{R^2}} \over {{{\left[ {R + {R \over 2}} \right]}^2}}}.g \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {{{{6400}^2}} \over {{{\left[ {6400 + 3200} \right]}^2}}}.9,8 \approx 4,356\,m/{s^2} \cr} \]
Ta có độ lớn của trọng lực: P=Gm.MR+h2
Gia tốc rơi tự do : gh=GMR+h2[1]
Nếu ở gần mặt đất [h