Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu căn được VnDoc biên soạn và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Nhằm giúp các em nắm được cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức chia căn. Ngoài ra việc thường xuyên rèn luyện kỹ năng giải bài sẽ giúp các em chuẩn bị tốt cho kì thi quan trọng sắp tới và đặc biệt là chuẩn bị tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.
Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm GTLN và GTNN của biểu thức chứa dấu căn
- I. Nhắc lại về cách tìm GTLN và GTNN của biểu thức chứa căn
- II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm GTLN và GTNN của biểu thức chứa căn
- III. Bài tập tự luyện về tìm GTLN và GTNN của biểu thức chứa căn
I. Nhắc lại về cách tìm GTLN và GTNN của biểu thức chứa căn
+ Cách 1: Biến đổi biểu thức về dạng tổng hoặc hiệu của một số không âm với hằng số
- Khi biến đổi biểu thức thành tổng của một số không âm với hằng số, ta sẽ tìm được giá trị nhỏ nhất của biểu thức ấy.
- Khi biến đổi biểu thức thành hiệu của một số với một số không âm, ta sẽ tìm được giá trị lớn nhất của biểu thức ấy.
+ Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy [Cô-si]
- Theo bất đẳng thức Cauchy với hai số a, b không âm ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b
+ Cách 3: Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối:
- |a| + |b| ≥ |a + b|. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a.b ≥ 0
- |a - b| ≤ |a| + |b|. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a.b ≤ 0
II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm GTLN và GTNN của biểu thức chứa căn
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Lời giải:
Điều kiện xác định x ≥ 0
Để A đạt giá trị lớn nhất thì
Có
Lại có
Dấu “=” xảy ra
Min
Vậy Max
Bài 2: Cho biểu thức
a, Rút gọn A
b, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Lời giải:
a, với x > 0, x ≠ 1
b,
Với x > 0, x ≠ 1, áp dụng bất đẳng thức Cauchy có:
Dấu “=” xảy ra
Vậy max
Bài 3: Cho biểu thức
a, Rút gọn A
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Lời giải:
a,
b, Có
Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 0
Vậy min
III. Bài tập tự luyện về tìm GTLN và GTNN của biểu thức chứa căn
Bài 1: Với x > 0, hãy tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:
| a, | b, | c, |
| d, | e, |
Bài 2: Cho biểu thức
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị lớn nhất của A
Bài 3: Cho biểu thức
a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn A
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 4: Cho biểu thức
a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn M
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của M
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
| a, | b, |
| c, | d, |
- Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 1: Rút gọn biểu thức và bài toán phụ
- Rút gọn biểu thức đại số và các bài Toán liên quan
- Giải bài tập Toán 9 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 6: Chứng minh bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN
Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.
Bài tập GTLN và GTNN của biểu thức chứa dấu căn được VnDoc biên soạn với hướng dẫn cụ thể chi tiết các dạng toán tìm min, max của biểu thức chứa dấu căn giúp các em dễ dàng so sánh đánh giá kết quả mình làm, việc ôn tập và rèn luyện bài tập sẽ giúp cho các em chuẩn bị tốt cho kì thi vào lớp 10 hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt
--------------------
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức chứa dấu căn được VnDoc chia sẻ trên đây. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Bài viết cho chúng ta thấy được cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức chuaw căn, các bài tập ví dụ và bài tập tự luyện về tìm GTLN và GTNN... Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, rèn luyện kỹ năng giải bài tập từ đó chuẩn bị tốt cho kì thi vào lớp 10 sắp tới. Chúc các em học tập tốt, dưới đây là một số dạng Toán ôn thi vào lớp 10 các em tham khảo nhé
- Bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020
- Chuyên đề Phương trình bậc hai chứa tham số Toán 9 [Có đáp án]
- Chuyên đề Tứ giác nội tiếp Toán 9 [Có đáp án]
- Tổng hợp các dạng Toán ôn thi vào 10 - Phần 1: Đại số
hay tham khảo thêm các Bộ đề thi thử vào lớp 10 qua các năm được VnDoc tổng hợp, như:
- 40 Đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc
- 21 Đề thi vào lớp 10 môn Toán
- Bộ đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán
- Công thức Toán lớp 9
- Đề cương ôn tập môn Vật lý lớp 9
- 50 Bài tập Hình học 9 ôn thi vào lớp 10
- Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 9 môn Toán
- Đề thi học kì 2 Toán 9 Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2020 - 2021
- Đề thi học kì 2 Toán 9 Sở GD&ĐT Đô Lương năm 2020 - 2021
- Đề thi học kì 2 Toán 9 Phòng GD&ĐT Quận 3 năm 2020 - 2021
- Đề thi học kì 2 Toán 9 Phòng GD&ĐT Quận 8 năm 2020 - 2021
- Ma trận đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2021 - Có đáp án [đề 1]
- Đề thi học kì 2 Toán 9 Phòng GD&ĐT Quận Hoàn Kiếm năm 2020 - 2021
- Đề thi học kì 2 Toán 9 Sở GD&ĐT Bắc Giang năm 2020 - 2021
- Đề thi học kì 2 Toán 9 Phòng GD&ĐT Thành phố Vinh năm 2020 - 2021
- Đề thi học kì 2 Toán 9 Sở GD&ĐT Đồng Nai năm 2020 - 2021
- Đề thi học kì 2 Toán 9 Phòng GD&ĐT Thành phố Huế năm 2020 - 2021
- Đề thi học kì 2 Toán 9 Sở GD&ĐT Bến Tre năm 2020 - 2021
- Đề thi học kì 2 Toán 9 Trường THCS - THPT Hồng Vân, Thừa Thiên Huế năm 2020 - 2021
.......................................................................
Ngoài Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu căn. Để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo thêm tài liệu các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt.
Để giúp bạn đọc có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất có thể nhé.