Cho hàm số y = [x^4] + 2[ [1 - [m^2]] ][x^2] + m + 1. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 4căn 2 là
Câu 168 Vận dụng
Cho hàm số $y = {x^4} + 2\left[ {1 - {m^2}} \right]{x^2} + m + 1.$ Tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có $3$ điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng $4\sqrt 2 $ là
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
- Bước 1: Tính $y'$.
- Bước 2: Ba điểm cực trị $A,B,C$ trong đó $A\left[ {0;c} \right]$ tạo thành tam giác cân tại $A$ có diện tích ${S_0}$ cho trước$ \Leftrightarrow {S_0} = \dfrac{1}{2}AH.BC$ với $H$ là trung điểm của $BC$.
- Bước 3: Kết luận.
Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết
...Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = - [x^4] + 2m[x^2] có 3 điểm cực trị ?
Câu 159 Thông hiểu
Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $y = - {x^4} + 2m{x^2}$ có $3$ điểm cực trị ?
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
- Bước 1: Tính $y'$.
- Bước 2: Hàm số bậc bốn có $3$ cực trị nếu phương trình $y' = 0$ có ba nghiệm phân biệt.
- Bước 3: Kết luận.
Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết
...Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+2m2+m−12 có bảy điểm cực trị
A.1 .
B.4 .
C.0 .
D.2 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
Đồ thị hàm số y=x4−2mx2+2m2+m−12 có bảy điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số y=x4−2mx2+2m2+m−12 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt
x4−2mx2+2m2+m−12=0 có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m2−2m2+m−12>02m>02m2+m−12>0 ⇔−4