Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \[y = \frac{1}{{m\log _3^2x – 4{{\log }_3}x + m + 3}}\] xác định trên khoảng \[\left[ {0; + \infty } \right].\]
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Hàm số đã cho xác định trên khoảng \[\left[ {0; + \infty } \right].\] khi:
\[g\left[ x \right] = m\log _3^2x – 4{\log _3}x + m + 3 \ne 0\left[ {\forall x > 0} \right]\]
Đặt \[t = {\log _3}x\left[ {t \in } \right]\] khi đó:
\[g\left[ t \right] = m{t^2} – 4t + m + 3 \ne 0\left[ {\forall t \in \mathbb{R} } \right]\]
Với \[m = 0 \Rightarrow g\left[ t \right] = – 4x + 3\] [không thỏa mãn]
Với \[m\neq 0\] suy ra
\[g\left[ t \right] = m{t^2} – 4t + m + 3 \ne 0\left[ {\forall t \in \mathbb{R}} \right]\]
\[\Leftrightarrow \Delta ‘ = 4 – m\left[ {m + 3} \right] 1}\\ {m
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Lời giải của GV Vungoi.vn
ĐKXĐ: \[mx - m + 2 > 0 \Leftrightarrow m\left[ {x - 1} \right] > - 2\]
Để hàm số xác định trên \[\left[ {1; + \infty } \right]\] thì \[m\left[ {x - 1} \right] > - 2\,\,[*],\,\,\forall x \ge 1\]
+] \[x = 1 \Rightarrow \] [*] \[ \Leftrightarrow 0m > - 2\] đúng với mọi m
+] \[x > 1 \Rightarrow \] [*] \[ \Leftrightarrow m > \dfrac{{ - 2}}{{x - 1}}\], \[\forall x > 1\] [2*].
Xét hàm số \[f\left[ x \right] = \dfrac{{ - 2}}{{x - 1}}\,\,\forall x > 1\]ta có \[f'\left[ x \right] = \dfrac{2}{{{{\left[ {x - 1} \right]}^2}}} > 0\,\,\forall x \in \left[ {1; + \infty } \right]\].
BBT:
Dựa vào BBT \[ \Rightarrow m \ge 0\].
Vậy để hàm số \[y = {\log _{2020}}\left[ {mx - m + 2} \right]\] xác định trên \[\left[ {1; + \infty } \right]\] thì \[m \ge 0\].
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log [ x 2 - 2 m x + 4 ] có tập xác định là ℝ .
A . - 2 ≤ m ≤ 2
B . m = 2
C . m > 2 h o ặ c m < - 2
D . - 2 < m < 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log [ x 2 - 2 m x + 4 ] có tập xác định là R
A. - 2 ≤ m ≤ 2
B. m = 2
D. -2 < m < 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= log[ x2- 2x- m+ 1] có tập xác định là R
A. m≥ 0.
B. m 2.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log [ x 2 - 4 x - m + 1 ] có tập xác định là R
A. m > -4
B. m < 0
C. m < -4
D. m < -3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log [ x 2 - 4 x - m + 1 ] có tập xác định là ℝ .
A. m > -4
B. m < 0
C. m < -4
D. m < -3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log [ x 2 - 2 x - m + 1 ] có tập xác định là R:
A. m ≥ 0
B. m < 0
C. m ≤ 2
D. m > 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để y = l o g [ x 2 - 4 x - m + 1 ] có tập xác định là R
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
18/06/2021 71
A. m ∈[-∞; -4]∪[1; +∞]
Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =log[x2-4x-m+1] có tập xác định là R
Xem đáp án » 18/06/2021 2,310
Đối với hàm số y = ln[1x+1] , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Xem đáp án » 18/06/2021 2,149
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng [-2019; 2019] để hàm số sau có tập xác định là D = R
y=x+m+x2+2[m+1]x+m2+2m+4+log2[x-m+2x2+1]
Xem đáp án » 18/06/2021 1,873
Cho hàm số f[x]=12log2[2x1-x] và hai số thực m, n thuộc khoảng [0; 1] sao cho m +n = 1. Tính f[m] + f[n].
Xem đáp án » 18/06/2021 1,589
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [-2018; 2018] để hàm số y = ln[x2-2x-m+1] có tập xác định là R
Xem đáp án » 18/06/2021 1,563
Hàm số y = logax và y = logbx có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ x1; x2. Biết rằng x2=2x1 , giá trị củaab bằng
Xem đáp án » 18/06/2021 1,461
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,352
Đồ thị hàm số y = f[x] đối xứng với đồ thị hàm số y= logax[0 0 và a khác 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Xem đáp án » 18/06/2021 622
Cho hàm số y = ax với 0