Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 4 2 xxm 2 3 2 1 có đúng 6 nghiệm thực phân biệt

  • lý thuyết
  • trắc nghiệm
  • hỏi đáp
  • bài tập sgk

Các câu hỏi tương tự

  • Toán lớp 10
  • Ngữ văn lớp 10
  • Tiếng Anh lớp 10

Ta có: \[{x^4} – 4{x^2} + m = 0 \Leftrightarrow {x^4} – 4{x^2} = – m\]

Xét hàm số \[y = {x^4} – 4{x^2}\]

\[\begin{array}{l} y’ = 4{x^3} – 8x = 4x[{x^2} – 2]\\ y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = – \sqrt 2 \\ x = \sqrt 2 \end{array} \right. \end{array}\]

Bảng biên thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi:

\[\left[ \begin{array}{l} – m = – 4\\ – m > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 4\\ m

Tìm m để phương trình 2[

Bài Viết Liên Quan

Chủ Đề