Video hướng dẫn giải - bài 1 trang 26 sgk hình học 10

LG a

Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục;

Lời giải chi tiết:

Biểu diễn các điểm trên trục:

LG b

Tính độ dài đại số của \(\overrightarrow {AB} \)và \(\overrightarrow {MN} \). Từ đó suy ra hai vectơ\(\overrightarrow {AB} \)và \(\overrightarrow {MN} \)ngược hướng

Phương pháp giải:

+) Nếu hai điểm A, B trên trục \(\left( {O,\overrightarrow e } \right)\) có tọa độ lần lượt là a, b thì độ dài đại số \(\overline {AB} = {b - a} \).

+) Số \(k\) là độ dài đại số của véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) đối với trục\(\left( {O,\overrightarrow e } \right)\) thì \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow e \).

Lời giải chi tiết:

Điểm A, B lần lượt có tọa độ -1 và 2 nên \(\overline {AB} = 2 - \left( { - 1} \right) = 3\)

Điểm M, Nlần lượt có tọa độ 3 và -2 nên \(\overline {MN} = -2 - 3 = -5\)

Từ đây ta có \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow e \) \(\Rightarrow \overrightarrow e = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \)

\(\overrightarrow {MN} = - 5\overrightarrow e \) \(= - 5.\frac{1}{3}\overrightarrow {AB} = - \frac{5}{3}\overrightarrow {AB} \)

Vì \(- \frac{5}{3} < 0\) nên\(\overrightarrow {AB} \)và \(\overrightarrow {MN} \)là hai vectơ ngược hướng.

Cách khác:

Do \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow e \) và \(3 > 0\) nên \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng với \(\overrightarrow e\)

\(\overrightarrow {MN} = - 5\overrightarrow e \) và \(-5 < 0\) nên \(\overrightarrow {MN} \) ngược hướng với \(\overrightarrow e\)

Vậy\(\overrightarrow {AB} \) và\(\overrightarrow {MN} \) ngược hướng.