Cách viết phương trình đường thẳng lớp 9

Table of Contents

Viết phương trình đường thẳng là một trong những chuyên đề rất cần thiết cho học sinh lớp 9. Qua chuyên đề này các em sẽ được ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Cùng theo dõi bài viết sau đây nhé!

Các dạng toán viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cơ bản

1. Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A (m;n) và B (p;q).

• Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng y = ax + b
• Bước 2: Đường thẳng đi qua 2 điểm A(m; n), B(p; q) nên ta có hệ phương trình sau:
• Bước 3: Giải hệ phương trình tìm a, b
• Bước 4: Kết luận

Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A(1; 2) và B(-1; -1)

ĐÁP ÁN

Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; -1) nên ta có hệ phương trình sau:

Vậy phương trình đường thẳng là  

2. Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b khi biết hệ số góc k và đi qua điểm A (m;n)

• Bước 1: Vì đường thẳng có hệ số góc là k nên phương trình tổng quát của đường thẳng là y = kx + b
• Bước 2: Thay x = m, y = n vào phương trình tìm b
• Bước 3: Kết luận

Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng biết hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm A(-1; 3).

ĐÁP ÁN

Vì đường thẳng có hệ số góc bằng 3 nên phương trình tổng quát của đường thẳng là y = 3x + b

Vì đường thẳng đi qua điểm A(-1; 3) nên ta có 3 = 3.(-1) + b ⇔ b = 6

Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x + 6 

3. Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (m;n) và song song với đường thẳng y=a'x+b' 

• Bước 1:  Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = a’x + b’ nên a = a’

suy ra ta có phương trình đường thẳng y = a'x + b

• Bước 2: Thay x = m, y = n vào phương trình tìm b.
• Bước 3: Kết luận.

Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng đi qua A( -2; 3) và song song với đường thằng y = -x + 1

ĐÁP ÁN

Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = -x + 1 nên a = -1

suy ra phương trình của đường thẳng là y = -x +b 

Đường thẳng đi qua điểm  A(-2; 3) nên ta có 3 = -2 + b ⇔ b = 5

Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 5

4. Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (m,n) và vuông góc với đường thẳng y=a'x+b' 

• Bước 1:  Đồ thị hàm số y = ax + b vuông góc với đường thẳng y = a’x + b’ nên a.a’ = -1 sau đó thay a vừa tìm được vào hàm số
• Bước 2:  Thay x = m, y = n vào phương trình tìm b.
• Bước 3: Kết luận.

Ví dụ 4: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = - x + 1 và đi qua điểm A(-1; 0)

ĐÁP ÁN

Vì đường thẳng y = ax + b vuông góc với đường thẳng y = -x + 1 nên ta có a.(-1) = -1 ⇔ a = 1

suy ra phương trình đường thẳng y = x + b

Đường thẳng đi qua điểm A(-1; 0) nên ta có 0 = -1 + b ⇔ b = 1

Vậy phương trình đường thẳng là y = x + 1

5. Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b  đi qua điểm A (m,n) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng c

Bài toán đưa về: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A (m;n) và B (c;0).

Ví dụ 5: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng đi qua điểm A (2;3) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1

ĐÁP ÁN

Đường thẳng đi qua điểm A(2; 3) suy ra 3 = 2a + b (1)

Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1 suy ra 0 = -a + b (2)

Từ (1) và (2) suy ra a = b = 1

Vậy phương trình đường thẳng là y = x + 1

6. Dạng 6: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (m;n) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng c

Bài toán đưa về: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A (m; n) và B (0;c).

Ví dụ 6: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng đi qua điểm A (-2;2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4

ĐÁP ÁN

Đường thẳng đi qua điểm A(-2; 2) suy ra 2 = -2a + b (1)

Đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 suy ra b = 4 (2)

Thế (2) vào (1) ta được a = 1

Vậy phương trình đường thẳng là y = x + 4 

Trên đây là những cách viết phương trình đường thẳng cơ bản. Chắc hẳn qua bài viết các em đã nắm được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không? Hy vọng qua bài viết này các em có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 9.

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang

Home - Video - Cách lập phương trình đường thẳng – Toán lớp 9

administrator 4 tháng ago

Prev Article Next Article

Giáo viên: Trần Kim Anh Khóa học: Toán lớp 9 ôn thi lớp 10 Website: Carot.vn.

source

Xem ngay video Cách lập phương trình đường thẳng – Toán lớp 9

Giáo viên: Trần Kim Anh Khóa học: Toán lớp 9 ôn thi lớp 10 Website: Carot.vn.

“Cách lập phương trình đường thẳng – Toán lớp 9 “, được lấy từ nguồn: https://www.youtube.com/watch?v=Ij09OJdMG9Q

Tags của Cách lập phương trình đường thẳng – Toán lớp 9: #Cách #lập #phương #trình #đường #thẳng #Toán #lớp

Bài viết Cách lập phương trình đường thẳng – Toán lớp 9 có nội dung như sau: Giáo viên: Trần Kim Anh Khóa học: Toán lớp 9 ôn thi lớp 10 Website: Carot.vn.

Từ khóa của Cách lập phương trình đường thẳng – Toán lớp 9: toán lớp 9

Thông tin khác của Cách lập phương trình đường thẳng – Toán lớp 9:
Video này hiện tại có lượt view, ngày tạo video là 2017-10-24 22:41:39 , bạn muốn tải video này có thể truy cập đường link sau: https://www.youtubepp.com/watch?v=Ij09OJdMG9Q , thẻ tag: #Cách #lập #phương #trình #đường #thẳng #Toán #lớp

Cảm ơn bạn đã xem video: Cách lập phương trình đường thẳng – Toán lớp 9.

Prev Article Next Article

14:39:0029/06/2022

Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước có nhiều loại và đây luôn là một trong những dạng toán rất thường gặp trong chương trình lớp 9.

Nội dung bài viết này giúp các em biết một trong các dạng toán này, đó là cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B.

I. Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B.

* Phương pháp giải:

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là: y = ax + b.

↵ Với từng điểm cho trước, thay trực tiếp vào phương trình đường thẳng. Ta được 2 phương trình bậc nhất (2 ẩn là a và b)

↵ Giải hệ phương trình tìm được a và b

↵ Viết phương trình đường thẳng cần tìm

II. Ví dụ viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B.

* Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(3; -2).

> Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b

- Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 1)

⇒ khi thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được phương trình:

 a + b = 1   (1)

- Vì đường thẳng (d) đi qua điểm B(3; -2)

⇒ khi thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được phương trình:

 3a + b = -2  (2)

Giải hệ từ (1) và (2) ta được: 

- Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: 

* Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A (-3; 0) và B (0; 2).

* Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b

- Vì A(-3;0) ∈ (d) ⇒ 0 = a.(-3) + b ⇒ b = 3a  (*)

- Vì B(0;2) ∈ (d) ⇒ 2 = a.0 + b ⇒ b = 2

Thay vào pt (*) ta được: a = 2/3

Vậy phương trình đường thẳng (d) là: 

* Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm M (-2; 3), N (1; -3).

> Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b

- Vì M(-2; 3) ∈ (d) ⇒ 3 = -2a + b ⇒ b = 2a + 3   (1)

- Vì N(1; -3) ∈ (d) ⇒ -3 = a + b   (2)

Giải hệ từ (1) và (2) như sau:

Thế (1) vào (2) ta được:

 -3 = a + 2a + 3

⇔ 3a = -6 ⇔ a = -2.

⇒ b = 2a + 3 = 2.(-2) + 3 = -1.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -2x - 1.

Trên đây KhoiA.Vn đã giới thiệu với các em cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B. Hy vọng bài viết giúp các em hiểu rõ hơn. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết, KhoiA chúc các em thành công.