- LG a
- LG b
Số lỗi đánh máy trên một trang sách là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :
|
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
P |
0,01 |
0,09 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
Tính xác suất để :
LG a
Trên trang sách có nhiều nhất 4 lỗi;
Lời giải chi tiết:
Gọi A là biến cố: "Trên trang sách có nhiều nhất 4 lỗi"
Khi đó, \[\overline A \] là biến cố: "Trên trang sách có 5 lỗi"
\[\begin{array}{l}
P\left[ {\overline A } \right] = P\left[ {X = 5} \right] = 0,1\\
\Rightarrow P\left[ A \right] = 1 - P\left[ {\overline A } \right]\\
= 1 - 0,1 = 0,9
\end{array}\]
LG b
Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi.
Lời giải chi tiết:
Gọi B là biến cố: "Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi"
Khi đó, \[\overline B \]là biến cố: "Trên trang sách có ít hơn 2 lỗi"
\[\begin{array}{l}
P\left[ {\overline B } \right] = P\left[ {X = 0} \right] + P\left[ {X = 1} \right]\\
= 0,01 + 0,09 = 0,1\\
\Rightarrow P\left[ B \right] = 1 - P\left[ {\overline B } \right]\\
= 1 - 0,1 = 0,9
\end{array}\]
Cách khác:
Gọi B là biến cố: "Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi".
Ta có:
\[\begin{array}{l}
P\left[ B \right] = P\left[ {X = 2} \right] + P\left[ {X = 3} \right]\\
+ P\left[ {X = 4} \right] + P\left[ {X = 5} \right]\\
= 0,3 + 0,3 + 0,2 + 0,1\\
= 0,9
\end{array}\]