Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin2x m = 0 có nghiệm
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] thuộc đoạn \[\left[ { - 10;10} \right]\] để phương trình \[11{\sin ^2}x + \left[ {m - 2} \right]\sin 2x + 3{\cos ^2}x = 2\] có nghiệm?
Phương pháp giải
Biến đổi phương trình về phương trình thuần nhất đối với \[\sin 2x,\cos 2x\] và sử dụng điều kiện có nghiệm của nó.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số [m ] để phương trình sin xcos x - sin x - cos x + m = 0 có nghiệm?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] để phương trình $\sin x\cos x - \sin x - \cos x + m = 0$ có nghiệm?
Phương pháp giải
- Đặt \[t = \sin x + \cos x\] đưa phương trình về ẩn \[t\]
- Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm \[t\] thỏa mãn điều kiện.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin2x m = 0 có nghiệm
2 tuần trướcTìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể phương trình cos 2 x - 2 m + 1 cos x + m + 1 = 0 có nghiệm trên khoảng π 2 ; 3 π 2
Cho phương trình: sin2x - 2mcosx = sinx - m. Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn [ 0 ; \[\dfrac{3\pi}{4}\] ]
Video liên quan
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình lượng giác có nghiệm- Toán lớp 11
+ Phương trình a. sinx+ b=0 hoặc a.cosx+ b=0 [ với a ≠ 0] có nghiệm nếu:
- 1 ≤ sinx[ hoặc cosx] ≤ 1.
+Xét phương trình a.sin2 x + bsinx+ c= 0 hoặc a.cos2 x+ b. cosx+ c= 0 [ với a ≠ 0] :
Đặt sinx= t [ hoặc cosx = t] phương trình đã cho trở thành:
at2 + bt + c= 0 [*]
để phương trình đã cho có nghiệm nếu phương trình [*] có nghiệm t0 và -1 ≤ t0 ≤ 1
Ví dụ 1. Cho phương trình 2sinx+ cos900 = m. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. - 2 ≤ m ≤ 2
B. - 1 ≤ m ≤ 1
C. - 4 ≤ m ≤ 4
D. Đáp án khác
Lời giải
Ta có: 2sinx+ cos900= m
⇒ 2sinx + 0= m
⇒ sinx= m/2 [*]
Với mọi x ta luôn có: - 1 ≤ sinx ≤ 1
⇒ để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
- 1 ≤ m/2 ≤ 1 ⇒ - 2 ≤ m ≤ 2
Chọn A.
Ví dụ 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình:
A. 2
B.4
C. 3
D.1
Lơì giải
Ta có:
⇒ sinx - 2sinx = m
⇒ - sinx = m ⇒ sinx= - m
Với mọi x ta luôn có: - 1 ≤ sinx ≤ 1
⇒ để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
- 1 ≤ -m ≤ 1 ⇒ - 1 ≤ m ≤ 1
⇒ m∈{ -1;0;1}
Chọn C.
Ví dụ 3. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin2x -2[m-1]sinxcosx-[m-1]cos2x=m có nghiệm?
A.0≤m≤1
B.m > 1
C.0 < m < 1
D.m≤0
Lời giải
Ta có: sin2 x- 2[m -1] sinx. cosx – [ m – 1] cos2 x= m
Ta có:
⇒ 1- cos2x -2 [m- 1] .sin2x- [ m- 1] . [ 1 + cos2x] = 2m
⇒ 1- cos2x -2[m-1]sin2x – m+ 1 – [m-1].cos2x – 2m= 0
⇒ -2[m -1] sin2x – mcos2x= 3m - 2
Phương trình có nghiệm
Ta có:
Chọn A.
Ví dụ 4. Để phương trình: sin2 x+2[m+1].sinx – 3m[m-2]= 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Đặt t = sinx.
Điều kiện .
Phương trình trở thành: t2 + 2[m+1].t – 3m[m- 2]= 0 [1].
Đặt f[t] = t2 + 2[m+1]t – 3m[m- 2].
Phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn [-1;1] khi phương trình [1] có một nghiệm thuộc [-1;1] hoặc có hai nghiệm thuộc [-1;1]
Chọn B.
Ví dụ 5: Để phương trình
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Phương trình [1] trở thành 3t2+ 4at – 4= 0 [2].
Để phương trình [1] có nghiệm thì phương trình [2] phải có nghiệm trong đoạn .
Xét phương trình [2], ta có:
nên [2] luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu.
Chọn D.
Ví dụ 6: Cho phương trình cos6 x + sin6 x= m. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 1/4 ≤ m ≤ 1
B. 1/2 ≤ m ≤ 1
C. 1/2 ≤ m ≤ 2
D. Đáp án khác
Lời giải
Ta có: cos6 x + sin6 x= m
⇒ [cos2 x+ sin2 x] . [cos4 x – cos2x. sin2 x+ sin4 x] =m
⇒ 1.[ [cos2x+ sin2 x]2 – 3.cos2 x. sin2 x= m
Với mõi ta a luôn có: - 1 ≤ sin2x ≤ 1 nên 0 ≤ sin2 2x ≤ 1
Do đó; để phương trình đã cho co nghiệm khi và chỉ khi phương trình [*] có nghiệm
Chọn B.
Ví dụ 7. Cho phương trình: 4[sin4 x + cos4 x ] -8[sin6 x + cos6 x] -4sin2 4x = m trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Ta có:
+ Ta tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm. Rồi từ đó suy ra các giá trị của m để phương trình đã cho vô nghiệm.
[1] có nghiệm thì [2] phải có nghiệm thoả t0 thuộc [-1;1] .
Chọn D.
Ví dụ 8. Cho phương trình cos[x-300] + sin[ x+ 600]= m. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A.0 ≤ m ≤ 1
B. -1 ≤ m ≤ 2
C. - 1 ≤ m ≤ 1
D. Đáp án khác
Lời giải
Ta có: cos[x- 300] - sin[x+ 600] + sinx = m
⇒ cosx . cos300+ sinx. sin300 - sinx. cos600 - cosx. sin600 + sinx= m
⇒ sinx= m [*]
Với mọi x ta luôn có: - 1 ≤ sinx ≤ 1 nên để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình [*] có nghiệm
⇒ - 1 ≤ m ≤ 1
Chọn C.
Câu 1:Cho phương trình: cosx. sinx – 2m– 2sinx+ m.cosx= 0.Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm.
A.0 ≤ m ≤ 1
B. -1 ≤ m ≤ 2
C. - 2 ≤ m ≤ 1
D. -1 ≤ m ≤ 1
Ta có: cosx.sinx – 2m -2sinx + m. cosx = 0
⇒ [cosx. sinx -2sinx] + [ m. cosx – 2m] = 0
⇒ sinx[ cosx- 2] + m[ cosx- 2] = 0
⇒ [ sinx + m] . [cosx- 2] = 0
Để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình sinx= - m có nghiệm
⇒ - 1 ≤ m ≤ 1
Chọn D.
Câu 2:Cho phương trình cos2x+ 4cosx+ m= 0. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. -7 ≤ m ≤ 1
B. -5 ≤ m ≤ 2
C. – 6 ≤ m ≤ 2
D. - 4 ≤ m ≤ 2
Ta có: cos2x + 4cosx + m=0
⇒ 2cos2 x – 1+ 4cosx+ m= 0
⇒ 2cos2 x+ 4cosx + 2 + m-3= 0
⇒ 2[cosx+ 1]2 + m- 1= 0
⇒ 2[cosx+1]2 = 1- m
⇒ [cosx+ 1]2 = [1-m]/2 [*]
Với mọi x ta luôn có: - 1 ≤ cosx ≤ 1 ⇒ 0 ≤ cosx+1 ≤ 2
⇒ 0 ≤ [cosx+1]2 ≤ 4
Do đó để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình [*] có nghiệm
⇒ 0 ≤ [1-m]/2 ≤ 4 ⇒ 0 ≤ 1-m ≤ 8
⇒ - 7 ≤ m ≤ 1
Chọn A.
Câu 3:Cho phương trình cos[ x+ y] – cos[ x-y] = m. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm.
A. -3 ≤ m ≤ 1
B. -2 ≤ m ≤ 2
C. – 3 ≤ m ≤ 1
D. - 4 ≤ m ≤ 2
Ta có: cos[x+ y] – cos [x- y] = m
⇔ cosx . cosy – sinx. siny – [ cosx. cosy + sinx. sin y]= m
⇔ -2sinx. sin y = m [*]
Với mọi x; y ta có; - 1 ≤ sin〖x ≤ 1 và-1 ≤ siny ≤ 1
⇒ - 1 ≤ sin〖x.siny ≤ 1 ⇔ - 2 ≤ -2.sinx.siny ≤ 2
Do đó; để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình [ *]có nghiệm
⇔ - 2 ≤ m ≤ 2
Chọn B.
Câu 4:Cho phương trình sin6 x- cos6 x + cos2x= m. Biết rằng khi m thuộc đoạn [a; b] phương trình đã cho có nghiệm. Tính a+ b
A. – 2
B. -1
C. 0
D. 1
Ta có:sin6 x- cos6 x + cos2x= m
⇒ [sin2 x- cossin2 x] . [ sinsin4 x+ sin2 x. cos2 x+ cossin4x]+ cos2x = m
⇒ - cos2x. [ [sinsin2 x+ cossin2 x]sin2 – sinsin2 x.cossin2 x] + cos2x= m
Chon C.
Câu 5:Cho phương trình:
A.
B.
C.
D.
Điều kiện: cos2x #0
Ta có: sin6 x+ cos6 x= [sin2 x+ cos2x]. [sin4 x- sin2x.cos2x + cos4 x]
= 1. [ [sin2 x+ cos2 x]2 – 3sin2 x.cos2 x] = 1- 3/4 sin2 2x
Khi đó phưởng trình đã cho trở thành:
Chọn C
Câu 6:Cho phương trình cos[ 900- x]+ sin[ 1800- x] + sinx= 3m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm
A. 3
B. 4
C. 2
D .5
Ta có: cos[ 900- x] + sin[ 1800 – x] + sinx= 3m
⇒ sinx + sin x + sinx = 3m
⇒ 3sinx= 3m ⇒ sin x= m [*]
Với mọi x ta luôn có: - 1 ≤ sinx ≤ 1 nên tử [*] suy ra phương trình đã cho có nghiệm
⇒ - 1 ≤ m ≤ 1
⇒ Có ba giá nguyên của m là – 1; 0; 1 để phương trình đã cho có nghiệm.
Chọn A.
Câu 7:Cho phương trình: sin2 x+ [m-1] sinx – m = 0. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình trên có nghiệm.
A.m > 2
B. m < 1
C. 1 < m < 10
D.Phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Ta có; sin2 x+ [m-1]sinx – m= 0
⇒ sin2 x – sinx + m.sinx- m= 0
⇒ sinx[sinx -1] + m.[sinx -1] = 0
⇒ [sinx – 1].[sinx+ m]= 0
Vì phương trình sinx= 1 có nghiệm là x= π/2+k2π
⇒ Phương trình đã cho luôn nhận x= π/2+k2π làm nghiệm
⇒ Với mọi giá trị của m thì phương trình đã cho luôn có nghiệm
Chọn D.
Câu 8:Cho phương trình sin2x+ 2sin2 x+ 4cos2 x=m. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. -3√2 ≤ m ≤ 3√2
B. 3- √2 ≤ m ≤ √2+3
C. 2- √2 ≤ m ≤ √2+2
D. -2√2 ≤ m ≤ 2√2
Ta có: sin2x+ 2sin2 x+ 4cos2 x= m
⇒ sin2x + 2[ sin2 x+ cos2 x] + 2cos2 x = m
⇒ sin2x+ 2.1+ cos2x+ 1 = m
⇒ sin2x + cos2x + 3 = m
⇒ sin2x+ cos2x = m – 3
⇒ √2 sin[ 2x+ π/4]=m-3
Với mọi x ta luôn có - 1 ≤ sin[ 2x+ π/4] ≤ 1
⇒ - √2 ≤ √2 sin[2x+ π/4] ≤ √2
⇒ - √2 ≤ m-3 ≤ √2
⇒ 3- √2 ≤ m ≤ √2+3
Chọn B.
Câu 9:Để phương trình
A. -1 ≤ m < -1/4
B. -2 ≤ m ≤ -1
C.0 ≤ m ≤ 2
D.[- 1]/4 ≤ m ≤ 0
Chọn A.
Câu 10:Để phương trình:
A.- 1 ≤ a ≤ 0 .
B. - 2 ≤ a ≤ 2.
C. - 1/2 ≤ m ≤ 1/4.
D. - 2 ≤ m ≤ 0
Chọn B.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản hay, chi tiết
+ Nếu α là một nghiệm của phương trình sinx= m thì phương trình này có hai họ nghiệm là:
Chú ý: phương trình sinx= m chỉ có nghiệm khi: - 1 ≤ m ≤ 1.
+ Nếu α là một nghiệm của phương trình cosx=m thì phương trình đã cho có hai họ nghiệm:
+ Nếu α là một nghiệm của phương trình tanx= m thì phương trình này có nghiệm là: x= α+kπ
+ Nếu α là một nghiệm của phương trình cot x = m thì phương trình này có nghiệm là: x= α+kπ
+ Các trường hợp đặc biệt :
• Sinx=0 ⇔ x=kπ
• Sinx= 1 ⇔ x= π/2+k2π
• Sinx= -1 ⇔ x= [-π]/2+k2π
• cos= 0 ⇔ x= π/2+kπ
• cosx= 1 ⇔ x=k2π
• cosx=- 1 ⇔ x= π+k2π
Ví dụ 1. Hỏi x=7π/3 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 2sinx - √3=0.
B. 2sinx+ √3=0.
C. 2cosx- √3=0
D.2cosx+ √3=0.
Lời giải
Chọn A
Cách 1.
Với x=7π/3 , suy ra
Cách 2. Thử x=7π/3 lần lượt vào các phương trình.
Ví dụ 2. Giải phương trình sin[2x/3- π/3]=0.
A. x=kπ [k∈Z]
B.
C.
D.
Lời giải.
Chọn D.
Ta có : sin[2x/3- π/3]=0.
⇔ 2x/3- π/3=kπ [k∈Z]
⇔ 2x/3= π/3+kπ ⇔ x= π/2+ k3π/2 [ k∈Z].
Ví dụ 3. Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y= sin3x và y= sinx bằng nhau?
A.
B.
C.
D.
Lời Giải.
Chọn B.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: sin 3x= sinx
Ví dụ 4. Giải phương trình cot[3x-1]= -√3
A.
B.
C.
D.
Lời Giải.
Chọn A.
Ta có cot[3x-1]= -√3 ⇒ cot[3x-1]= cot[-π/6] .
⇔ 3x-1= [-π]/6+kπ ⇔ x= 1/3- π/[18 ]+k. π/3 = 1/3+ 5π/[18 ]+[k-1]. π/3
Đặt k- 1=l suy ra nghiệm phương trình x= 1/3+ 5π/[18 ]+l. π/3
Ví dụ 5. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tanx = 1?
A. sinx= √2/2
B. sinx= √2/2
C. cotx= 1
D.cot2x = 1
Lời giải
Chọn C.
Ta có: tanx=1 ⇒ x= π/4+kπ [ k∈Z].
Xét đáp án C, ta có cotx=1 ⇒ x= π/4+kπ [ k∈Z].
Cách 2. Ta có đẳng thức tanx=1/cotx . Kết hợp giả thiết tanx=1, ta được cotx=1. Vậy hai phương trình tanx= 1 và cotx= 1 là tương đương.
Ví dụ 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cosx= m+ 1 có nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số.
Lời giải
Chọn C.
Áp dụng điều kiện có nghiệm của phương trình cosx= a.
+ Phương trình có nghiệm khi |a| ≤ 1.
+Phương trình vô nghiệm khi |a| > 1.
Do đó, phương trình cosx= m+ 1 có nghiệm khi và chỉ khi
Vậy có 3 giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm.
Ví dụ 7. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos[2x- π/3]-m=2 có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.
A. T= 6
B. T=3
C. T= - 3
D. T= - 6
Lời giải
Chọn D.
Phương trình cos[2x- π/3]-m=2 ⇔ cos[2x- π/3]= m+2.
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:
- 1 ≤ m+2 ≤ 1 ⇔ - 3 ≤ m ≤ -1.
Mà m nguyên nên m∈{-3;-2;-1}
Suy ra: T= - 3+ [ -2]+ [-1]= - 6
Ví dụ 8. Giải phương trình: tan[π/3+x]=tan π/4
A. -π/12+kπ
B. π/12+kπ
C. -π/3+kπ
D. -π/4+kπ
Lời giải
Ta có: tan[π/3+x]=tan π/4
⇔ π/3+x= π/4+kπ [ k∈Z]
⇔ x= π/4- π/3+kπ= [-π]/12+kπ
Chọn D .
Ví dụ 9. Giải phương trình: cos[[x+ π]/4]= 1/2
A. x= π/3+4kπ hoặc x= [- π]/3+k4π]
B. x= π/12+4kπ hoặc x= [- π]/12+k4π]
C. x= π/3+4kπ hoặc x= [- 7π]/3+k4π]
D. Đáp án khác
Lời giải
Ta có: cos[[x+ π]/4]= 1/2 hay cos[[x+ π]/4]= cos π/3
Chọn C
Ví dụ 10. Giải phương trình : sinx= 2/5
A. x= α+k2π hoặc x= - α+k2π
B. x= α+k2π hoặc x= π+ α+k2π
C. x= α+kπ hoặc x= π- α+kπ
D. x= α+k2π hoặc x= π- α+k2π
Với sinα= 2/5
Lời giải
Vì - 1 < 2/5 < 1 nên có số α để sinα = 2/5
Khi đó sinx= 2/5 ⇔ sinx= sinα nên x= α+k2π hoặc x= π- α+k2π
Chọn D
Ví dụ 11. Giải phương trình tanx= 2
A. 2+ kπ
B. arctan 2+ kπ
C.2+ k2π
D. arctan 2+ k 2π
Lời giải
Ta có: tanx = 2 ⇒ x= arctan2+ kπ [ k∈Z]
Chọn B.
Ví dụ 12. Giải phương trình : cot[π/3+x]=cot[π+x]/2
A. π/3+ k4π
B. π/3+ k2π
C. π/3+ kπ
D. π/6+ kπ
Lời giải
Ta có: cot[π/3+x]=cot [π+x]/2
⇒ π/3+x= [π+x]/2+kπ với k∈Z
⇒ x- x/2= π/2- π/3+kπ
⇒ x/2= π/6+kπ x=π/3+ k2π
Chọn B.
Ví dụ 13. Giải phương trình cos[400+ x]= cos[ 800 –x]
A. x= 200+ k. 1800
B. x= 200+ k. 3600
C. x= - 400+ k.1800
D. Cả A và C đúng
Lời giải
Ta có: cos[ 400+ x] = cos[ 800 – x]
Chọn A.
Ví dụ 14. Giải phương trình: cos[x+ 100] = 1/3
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Ta có: cos[ x+100] = 1/3
Chọn C.
Câu 1:Giải phương trình cos[π/3-x]=0
A. - π/2+l2π
B. - π/3+l2π
C. π/6+l2π
D. - π/6+l2π
Ta có: cos[π/3-x]=0
⇒ cos[π/3-x] = cos π/2
⇒ π/3-x= π/2 + k2π
⇒ -x= π/2- π/3+k2π
⇒ - x= π/6+k2π ⇒ x= - π/6- k2π
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là x= - π/6 + l2π [ với l= - k và nguyên ]
Chọn D.
Câu 2:Phương trình: sin[ 2x/3- π/3]=0 có nghiệm là:
A.
B.x=kπ .
C.
D.
Chọn D.
sin[ 2x/3- π/3]=0 ⇒ 2x/3- π/3=kπ
⇒ 2x/3 = π/3+ kπ ⇒ x= π/2+k3π/2
Câu 3:Nghiệm của phương trình: sinx.[2cosx-√3]=0 là:
A.
B.
C.
D.
Chọn A
D.
Câu 4:Cho phương trình sin[x-100] = 2m+ 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm ?
A. 1
B.2
C. 3
D .4
Ta có: phương trình sin[x-100]= 2m+1 có nghiệm khi và chỉ khi:
- 1 ≤ 2m+1 ≤ 1
⇒ -2 ≤ 2m ≤ 0 ⇔ - 1 ≤ m ≤ 0
⇒ có hai giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm là m= -1 hoặc m = 0
Chọn B.
Câu 5:Giải phương trình sinx= -1/3
A.
B.
C.
D.
Chọn C.
Ta có: sinx=-1/3
D.
Câu 6:Giải phương trình cot x = 3
A. arccot 3 + k. π [ k∈Z]
B. arctan 3 + k. π [ k∈Z]
C. arccot 3 + k. 2π [ k∈Z]
D. - arccot 3 + k. π [ k∈Z]
Ta có: cotx = 3
⇒ x= arccot 3 + k. π [ k∈Z]
Chọn A.
Câu 7:Giải phương trình cos[x+ π]/3= [- 1]/2
A.
B.
C.
D.
Chọn B
Câu 8:Giải phưởng trình sinx=sin[2x- π/3]
A.
B.
C.
D.
Chọn D.
Câu 9:
Câu 10:Giải phương trình tanx=[- √3]/3
A. - π/6+kπ
B. π/6+kπ
C. - π/3+kπ
D. π/3+k2π
Ta có: tanx= [- √3]/3
⇒ tanx= tan[- π]/6
⇒ x= - π/6+kπ
Chọn A.
Câu 11:Giải phương trình cot[ x- π/2]=cot[ [π/4-x]
A. 3π/8+kπ
B. 3π/8+kπ/2
C. 3π/4+kπ/2
D. 3π/4+kπ
Ta có: cot[ x- π/2]=cot[ [π/4-x]]
⇒ x- π/2= π/4-x+kπ
⇒ 2x= 3π/4+kπ ⇒ x= 3π/8+kπ/2
Chọn B.
Câu 12:Giải phương trình tanx = cot[ x+ π/3]
A. π/12+ kπ
B. π/6+ kπ/2
C. π/12- kπ/2
D. π/3+ kπ
Lời giải
Ta có: tanx= cot[ x+ π/3]
⇒ cot[π/2-x] = cot[x+ π/3]
⇒ π/2- x = x+ π/3+kπ
⇒ - 2x= [-π]/6+kπ
⇒ x= π/12- kπ/2
Chọn C.
Câu 13:Giải phương trình sinx = cosx
A. π/4+k2π
B. π/4+kπ
C. π/2+kπ
D. Đáp án khác
Lời giải
Ta có: sinx = cosx
⇒ sinx= sin[π/2-x]
Chọn B.
Câu 14:Nghiệm của phương trình sin3x= cosx là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A.
Ta có: sin3x= cosx
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi