Dđề thi hsg toán 9 thỉnh phú thọ năm 2010-2023 năm 2024

THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thành phố năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Việt Trì, tỉnh Phú Thọ; đề thi gồm 03 trang, hình thức 40% trắc nghiệm + 60% tự luận (theo điểm số), thời gian làm bài 150 phút, có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Việt Trì – Phú Thọ: + Một công ty cổ phần cấp nước áp dụng định mức tiêu thụ nước mỗi người là 4m3/người/tháng và đơn giá được cho bởi bảng sau: Lượng nước tiêu thụ (m3) Giá cước (đồng/m3). Đến 4m3/người/tháng 5300. Trên 34m/người/tháng đến 36m/người/tháng 10200. Trên 36m/người/tháng 11400. Gia đình bạn An có 9 người. Trong tháng 7 năm 2017, gia đình bạn An phải trả tiền nước theo hóa đơn là 653430 đồng (hóa đơn này bao gồm thuế giá trị gia tăng (VAT) 5% và 10% phí bảo vệ môi trường). Lượng nước máy mà nhà bạn An đã sử dụng trong tháng 7 năm 2017 là? + Cho nửa đường tròn O R đường kính BC. Điểm A di động trên nửa đường tròn đã cho (A khác BC), vẽ AH vuông góc với BC tại H. Đường tròn đường kính AH cắt AB AC và nửa đường tròn O R lần lượt tại D E M. Đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại N. a) Chứng minh rằng AME ACN và 3 2 BC BD CE. b) Chứng minh rằng ba điểm D E N thẳng hàng. c) Xác định vị trí của điểm A trên nửa đường tròn đã cho để tam giác ABH có diện tích lớn nhất. + Trên Parabol 24 x P y lấy các điểm PQ có hoành độ lần lượt là 2 và 4. Biết M là điểm nằm trên trục Ox sao cho MP MQ nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là?

• Đề Thi HSG Toán 9

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

\Ộ EAÃK BỢL WÀ ĐÀK RẠK

PDß RDọ

NỺ RDA LDọH DọL \AHD EAỈA LẢP RỄHDMởP 1 RDL\ HĊI DọL :001-:030

ĐỀ LDÉHD RDỤL Iòh Rkãh

Rdộa each mài jàa? 360 pdÿt, ndòhe nỌ eack ēể

Lêu 3 (2ē)

c)Ldỡhe iahd rẳhe

   

h h

C : 3 : 3

  

ldac dẻt ldk < vỞa iỉa sồ tỳ hdaïh h j)Ríi sồ lãl sồ heuyïh h sck ldk

:

J h h 3<

  

mà sồ ldéhd pdưƣhe

Lêu :. (6ē)

c)EaẬa pdưƣhe tríhd

: :

x :x < : :x 2x <

    

j)EaẬa dễ pdưƣhe tríhd

::::

x y 3 xyx y

     

Lêu < (<ē)

Ldk jc sồ x, y, z tdịc iìh

x y z :0303 3 3 3x y z :030

    

Réhd eaã trỎ lục jaỌu tdỡl

     

:005 :005 :001 :001 :033 :033

P x y y z z x

   

Lêu 2. (7ē)

Ldk ēưộhe trúh (K>Z) và bêy luhe CJ lồ ēỎhd,

CJZ:



. ĐaỌi P ba ēốhe trïh bêy CJ (P ndãl C và J). Eỉa

 

3

L>Z

mà ēưộhe trúh ēa quc P và taẻp xÿl vỞa ēưộhe trúh (K>Z) tảa C ,

 

:

B>Z

mà ēưộhe trúh ēa quc P và taẻp xÿl vỞa ēưộhe trúh (K>Z) tảa J. dca ēưộhe trúh

 

3

L>Z

và

 

:

B>Z

lẫt hdcu tảa ēaỌi tdỡ dca mà I.c)Rrkhe trưộhe dỬp P ndòhe trñhe vỞa truhe ēaỌi bêy CJ, ldỡhe iahd KI//LB và 2 ēaỌi L, B, K, I lñhe tduốl iốt ēưộhe trúh j)Ldỡhe iahd nda P ba ēốhe trïh bêy CJ tdí ēaỌi I ba ēốhe trïh ēưộhe trúh lồ ēỎhd và ēướhe tdẼhe IP muòh ēa quc iốt ēaỌi lồ ēỎhd Hl)Ríi vỎ tré lục P ēỌ téld PI.PH mỞh hdẦt ; baễh téld tci eaãl CIJ mỞh hdẦt ;

Lêu 6.

Ldk lãl sồ bưƣhe x, y,z tdịc iìh ēaểu naễh

xy yz zx 750.

  

Ldỡhe iahd rẳhe?

: : :

x y z 3x yz :030 y zx :030 z xy :030 x y z

         

ĐÃP ÃH ĐỀ PDß RDọ :001-:030Lêu 3

c)Rdfk eaẬ tdaẻt h mà sồ tỳ hdaïh hïh

hhh

: 3\>: \>: 3

 

mà < sồ tỳ hdaïh maïh taẻpWí téld lục < sồ tỳ hdaïh maïh taẻp muòh ldac dẻt ldk < hïh

   

h h h

: 3 .: . : 3

 

ldac dẻt ldk

 

h

: \>< 3



hïh

   

h h

: 3 : 3

 

ldac dẻt ldk

2J



mà sồ ldéhd pdưƣheĐẵt 2J9

:

n

 

n





tdí

   

: :

2J 2h 2h 6: n :h 3 n . :h 3 n 63

         

Wí

:h 3 n :h 3 n

    

hïh tc lü lãl dễ

:h 3 n 3 :h 3 n < :h 3 n 63 :h 3 n 35(3) (:) (<) (2):h 3 n 63 :h 3 n 35 :h 3 n 3 :h 3 n <

                                   

EaẬa dễ (3) (:) (<) (2) tc tíi ēưỬl

h 3:\>h <\>h 3<\>h 2

     

Wẩy lãl sồ heuyïh lấh tíi mà

 

h 3:\> <\>2\>3<

  

Lêu :

c)Rc lü

: :

:x2x<:(x3)33

     

hïh tẩp xãl ēỎhd lục pdưƣhe tríhd mà Z Pdưƣhe tríhd ēì ldk tưƣhe ēưƣhe vỞa

: :

:x 2x < 2 :x 2x < < 0

      

Đẵt

:

y:x2x<3

   

tdí pdưƣhe tríhd ēì ldk trớ tdàhd

:

y3y2y<0y<

    

(tdịc iìh ēaểu naễh)WỞa

y 3



tc lü

: :

:x 2x < 3 :x 2x < 3 x 3

        

WỞa

y <



tc lü

: :

x 3:x 2x < < :x 2x < 1x <

         

Wẩy pdưƣhe tríhd ēì ldk lü < hedaễi

x 3,x 3,x <

   

10. dễ ēì ldk tưƣhe ēưƣhe vỞa

: : : : : :: : : : : :

33(x xy y ) 33 x xy y 3 x xy y 3(*)(x :y)(6x

                          

RỮ dễ (*) tc suy rc

::

xxyy3(A)x:y0

    

dkẵl

   

: :

x xy y 3(AA)x :y . 6x

     

EaẬa dễ (A) tc tíi ēưỬl

(x\>y) (:\> 3)>( :>3)

  

Dễ AA vò hedaễiWẩy dễ lü hedaễi

(x\>y) (:\> 3)>( :\>3)

  

Lêu <

RỮ eaẬ tduyẻt suy rc x, y, z ndãl 0 và

3333xyzxyz33330xyzxyzxyxy0xyz(xyz)

                     

 

 

     

:::005 :005 :005 :005:001 :001 :001 :001:033 :033 :033 :033

33xy0xyxzyzz(xy)(xzyzzxy)0(xy)z(zx)y(zx)0xyyzzx0xyxy0xy0xyzy0yzyzyz0xz0zxzxzx0

                                                    

P0

 

Lêu 2

L K