Đề bài
Cho hai hàm số \[y = 2x\] và \[y = -2x\]
a] Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.
b] Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a] - Với hai giá trị bất kì của \[x\] tìm giá trị tương ứng của hàm số.
- Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ các cặp giá trị vừa tìm được \[\left[ {x;f\left[ x \right]} \right]\].
b] Vận dụng kiến thức : Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f[x] cũng tăng lên thì hàm số y = f[x] được gọi là hàm số đồng biến trên R.
Ngược lại thì hàm số nghịch biến trên R.
Lời giải chi tiết
a] Ta có bảng giá trị của hai hàm số \[y = 2x\] và \[y = - 2x\] là :
|
x |
0 |
1 |
|
y = 2x |
0 |
2 |
|
y = - 2x |
0 |
-2 |
Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ \[O\left[ {0;0} \right]\] và điểm \[A\left[ {1;2} \right]\] ta được đồ thị hàm số y = 2x
Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ \[O\left[ {0;0} \right]\] và điểm \[B\left[ {1; - 2} \right]\] ta được đồ thị hàm số y = - 2x.
b] Khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số \[y = 2x\] cũng tăng lên, do đó hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\].
Khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số \[y = - 2x\] lại giảm đi, do đó hàm số nghịch biến trên \[\mathbb{R}\].