Đề bài
Kiểm tra xem các giá trị sau của \[x\] có là nghiệm của bất phương trình \[{x^2} - 2x < 3x\] hay không :
a] \[x = 2\] b] \[x = 1\]
c] \[x = -3\] d] \[x = 4\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định nghĩa:Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết
+] Thay \[x = 2\] vào bất phương trình ta được: \[2^2 -2.2 < 3.2\]\[ \Rightarrow 0 < 6\] [khẳng định đúng]
Do đó \[x = 2\] là nghiệm của bất phương trình\[{x^2} - 2x < 3x.\]
+] Thay \[x = 1\] vào bất phương trình ta được:\[1^2 -2.1 < 3.1\]\[ \Rightarrow -1< 3\] [khẳng định đúng]
Do đó\[x = 1\] là nghiệm của bất phương trình\[{x^2} - 2x < 3x.\]
+] Thay \[x = -3\] vào bất phương trình ta được:\[[-3]^2 -2.[-3] < 3.[-3]\] \[ \Rightarrow 15 < -9\] [khẳng định sai]
Do đó\[x = -3\] không là nghiệm của bất phương trình\[{x^2} - 2x < 3x.\]
+] Thay \[x = 4\] vào bất phương trình ta được:\[4^2 -2.4 < 3.4\]\[ \Rightarrow 8 < 12\] [khẳng định đúng]
Do đó \[x = 4\] là nghiệm của bất phương trình\[{x^2} - 2x < 3x.\]
Vậy \[x = 2\]; \[x= 1\]; \[x = 4\] là nghiệm của bất phương trình đã cho.