Cho tam giác \[ABC\] và điểm \[D\] trên cạnh \[AB\] sao cho \[AD= 13,5cm, DB= 4,5cm\]. Tính tỉ số các khoảng cách từ điểm \[D\] và \[B\] đến cạnh \[AC\].
Đề bài
Cho tam giác \[ABC\] và điểm \[D\] trên cạnh \[AB\] sao cho \[AD= 13,5cm, DB= 4,5cm\]. Tính tỉ số các khoảng cách từ điểm \[D\] và \[B\] đến cạnh \[AC\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet.
Lời giải chi tiết
Từ \[D\] và \[B\] hạ \[DK\bot AC; BH\bot AC\]
Ta thấy \[DK // BH\] [vì cùng vuông góc với \[AC\]]
Xét \[\Delta ABH\]. Theo hệ quả của định lí Ta - lét, ta có:
\[\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{DK}}{{BH}}\] hay \[ \dfrac{13,5}{[13,5+4,5]} = \dfrac{DK}{BH}\]
Tính trên máy tính bỏ túi, ta được \[\dfrac{{DK}}{{BH}}=\dfrac{3}{4}\].