Đề bài - bài 81 trang 108 sgk toán 8 tập 1
|
Hình bình hành\(AEDF\) có\(\widehat {EAF} = \widehat {EAD} + \widehat {DAF} = {45^0} + {45^0} \)\(= {90^0}\) nên \(AEDF\) là hình chữ nhật. Đề bài Cho hình \(106.\) Tứ giác \(AEDF\) là hình gì ? Vì sao ? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình vuông:Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. Lời giải chi tiết Cách 1: Ta có:\(\widehat {EAF} = \widehat {EAD} + \widehat {DAF} = {45^0} + {45^0} \)\(= {90^0}\) Tứ giác AEDF có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật Mà đườngchéo \(AD\) là phân giác của góc \(A\) Vậy AEDF là hình vuông ( Dấu hiệu nhận biết hình vuông) Cách 2: Tứ giác\(AEDF\) có \(EA // DF\) (cùng vuông góc \(AC\)) \(DE // FA\) (cùng vuông góc với \(AB\)) Suy ra \(AEDF\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành) Hình bình hành\(AEDF\) có đường chéo \(AD\) là phân giác của góc \(A\) (giả thiết) nên là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi) Hình thoi\(AEDF\) có \(\widehat {EAF} = \widehat {EAD} + \widehat {DAF} = {45^0} + {45^0} \)\(= {90^0}\) \(\Rightarrow \) Hình thoi \(AEDF\) có \(1\) góc vuông nên là hình vuông (dấu hiệu nhận biết hình vuông) Cách 3: Tứ giác\(AEDF\) có \(EA // DF\) (cùng vuông góc \(AC\)) \(DE // FA\) (cùng vuông góc với \(AB\)) Suy ra \(AEDF\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành) Hình bình hành\(AEDF\) có\(\widehat {EAF} = \widehat {EAD} + \widehat {DAF} = {45^0} + {45^0} \)\(= {90^0}\) nên \(AEDF\) là hình chữ nhật. Hình chữ nhật \(AEDF\) cóđường chéo \(AD\) là phân giác của góc \(A\) nên \(AEDF\) là hình vuông.
|
