Giá trị nhỏ nhất của y sin bình x sin x
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này Page 2Bởi Nguyễn Quốc Tuấn Giới thiệu về cuốn sách này
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\) là: Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023 Giải thích các bước giải: Đặt y : sin^2 x - sin x +1 =0 Đặt t = sin x ( -1<= sinx <= 1 ) Khi đó y trở thành : f(t) : t^2 - t +1 = 0 Lập bảng biến thiên f(t) trên -1;1 => min y = 3/4 tại sin x = 1/2 max y = 3 tại sin x = -1 Đáp án: $GTLN=4$ khi `x=-π/2+k2π\ (k\in ZZ)` $GTNN$ `=7/4` khi $\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{π}{6}+k2π\\x=\dfrac{5π}{6}+k2π\end{array}\right.$`(k\in ZZ)` Giải thích các bước giải: Ta có: `\qquad sin^2 x-sinx+2` `=(sin^2 x -2sinx . 1/2+1/4)+7/4` `=(sinx-1/2)^2+7/4` Với mọi `x` ta có: `-1\le sinx\le 1` `=>-1-1/2\le sinx-1/2\le 1-1/2` `=>-3/2\le sinx-1/2\le 1/2` `=>0\le |sinx-1/2|\le 3/2` `=>0\le (sinx-1/2)^2\le (3/2)^2` `=>7/4\le (sinx-1/2)^2+7/4\le 4` `=>7/4\le sin^2 x-sinx+2\le 4` Do đó: +) $GTLN$ của `sin^2 x-sinx+2` bằng `4` khi `sinx=-1<=>x=-π/2+k2π\ (k\in ZZ)` +) $GTNN$ của `sin^2 x-sinx+2` bằng `7/4` khi `sinx-1/2=0` `<=>sinx=1/2<=>`$\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{π}{6}+k2π\\x=\dfrac{5π}{6}+k2π\end{array}\right.$`(k\in ZZ)`
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán
BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC, GIA TỐC CƠ BẢN - - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN Vật lý
UNIT 1 - ÔN TẬP NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM (Buổi 2) - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG Tiếng Anh (mới)
BÀI TOÁN TÌM m TRONG CỰC TRỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán
HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học
TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học Xem thêm ...
|