Với giải bài 13 trang 15 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Video Giải Bài 13 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2
Bài 13 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a] 3x−2y=114x−5y=3
b] x2−y3=15x−8y=3
Lời giải:
a]
3x−2y=114x−5y=3⇔3x=11+2y4x−5y=3⇔x=11+2y34x−5y=3⇔x=11+2y34.11+2y3−5y=3⇔x=11+2y344+8y3−5y=3⇔x=11+2y344+8y−15y=9⇔x=11+2y37y=35⇔x=11+2.53y=5⇔x=7y=5
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm [x; y] là [7; 5]
b]
x2−y3=15x−8y=3⇔x2=1+y35x−8y=3⇔x=1+y3.25x−8y=3⇔x=2+23y52+23y−8.y=3⇔x=2+23y10+103y−8y=3⇔x=2+23y−143y=3−10⇔x=2+23y−143y=−7⇔x=2+23yy=−7:−143⇔x=2+23yy=32⇔x=2+23.32y=32⇔x=3y=32
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm [x; y] = 3;32.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 1 trang 14 Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế...
Câu hỏi 2 trang 15 Toán 9 Tập 2: Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ [III]...
Câu hỏi 3 trang 15 Toán 9 Tập 2: Cho hệ phương trình...
Bài 12 trang 15 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế...
Bài 14 trang 15 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...
s§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BANG PHƯƠNG PHÁP THỂ A. BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT !?lj Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế [biểu diễn y theo X từ phương trình thứ hai của hệ] j4x - 5y = 3 [3x - y = 16 Hướng dẫn 4x - 5y = 3 3x — y = 16 4x - 5y = 3 y = 3x - 16 -llx + 80 = 3 y = 3x - 16 Jx = 7 jy = 3x - 16 4x-5[3x-16] = 3 ' y = 3x-16 Jx = 7 Jx = 7 ịy = 3.7 -16 jy = 5 Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm [x;y] = [7; 5]. [?2| Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ [III] có vô số nghiệm. [?3| Cho hệ phương trình: [IV] 4x + y = 2 8x + 2y = 1 Bằng minh họa hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ [IV] vô nghiệm. Hướng dẫn Minh họa bằng hình học: Chứng tỏ bằng phương pháp thế: [IV] 4x + y = 2 8x + 2y = 1 íy = 2 - 4x i.8x + 2y = 1 y = 2 - 4x 8x + 2[2 - 4x] = 1 y = 2 - 4x 4 = 1 [vô lí] Chứng tỏ hệ phương trình [IV] vô nghiệm. 8x + 2y = 1 4x + y = 2 B. GIẢI BÀI TẬP Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. X + 3y = -2 5x - 4y = 11 , , íX - y = 3 12. a] „ \ [3x-4y = 2 b] 7x - 3y = 5 4x + y = 2 [x-y = 3 x = y + 3 3x-4y = 2 3[y + 3] - 4y = 2 I My+'ấ [x = 7 + 3 I u = -7 .y = 7 x = y + 3 3y + 9 - 4y = 2 X = 10 y = 7 b] Hệ có nghiệm duy nhất là: [x; y] = [10; 7] 7x - 3[2 - 4x] = 5 y = 2 - 4x 11 X = — 19 o y = 2 - 4.^9 19 j 7x - 3y = 5 I 4x + y = 2 19x = 11 y = 2 - 4x Hệ có nghiệm duy nhất là: [x; y] = 11 19 c] Jx + 3y = -2 i 5x - 4y = 11 X = -2 - 3y 5[-2 - 3y] - 4y = 11 [7x - 6 + 12x = 5 X = -2 - 3y -19y =21 X = -2 - 3 21 y = _19 —ì 197 . Ịx=~2 -3y j-10-15y-4y = 11 [ 25 X = —— 19 21 k 19 Hệ có nghiệm duy nhất [x; y] = 25,_2T| 19’ 19; 13. a] Í3x-2y = 11 [4x-5y = 3 y=l 5x - 8y = 3 a] Í3x-2y = 11 [4x - 5y = 3 ll + 2y 3 44 + 8y-15y = 9 X = -—- 3 -7y = -35 ll + 2y X = V— 3 ,y = 5 b] Hệ có nghiệm duy nhất [x; y] = [7; 5]. 3 ĩ-ỉ = l 2 3 5x - 8y = 3 -8y = 3 f _ 2 _ , o X = —y + 2 3 ~ y + 10 - 8y = 3 I 3 L 2 . o X = —y + 2 3 lOy + 30 - 24y = 9 „ _ 2 3 3 2 3 y 2 ịx-|y.2 [-Uy , -21 Í 3^ Hệ có nghiệm duy nhất [x; y] = 3;^ . \ 2] 14. a] a] yVõ - 0 y Võ = 0 b] [2-V3]x-3y = 2 + 5V3 4x + y = 4 - 2V3 -yVõ Hệ có nghiệm duy nhất [x; y] = X = -yV5 -5y + 3y = 1 - V5 fx/5-l X = - -—-— l 2 V5-1 y= 2 X = -yVõ -2y = 1 - Võ Võ - 5 X = -—-— 2 V5 -1 y= 2 fV5-5 V5-1 b] [2 - Vã]x - 3y = 2 + 5V3 4x + y - 4 - 2V3 [2 - Vỗ]x - 3[4 - 2V3 - 4x] = 2 + 5V3 y = 4 - 2V3 - 4x [2 - V3]x - 12 + 6a/3 + 12x = 2 + 5V3 y = 4-2^3 -4x [14 -V3]x = 14-73 y = 4 - 2V3 - 4x X = 1 y = 4 - 2V3 - 4 X = 1 y = -2V3 Hệ có nghiệm duy nhất [x; y] = [1; -2 73 ]. c. LUYỆN TẬP 15. Giải hệ phương trình X + 3y = 1 [a2 + l]x + 6y = 2a trong mỗi trường hợp sau: a] a = -1 b] a = 0 c] a = 1 [2x + 6y = -2 [x = l-3y ~ [2-6y + 6y =-2 Hệ phương trình vô nghiệm. b] Khi a = 0, ta có hệ phương trình: Ịx + 3y = 1 1 X + 6y = 0 -6y + 3y = 1 X = -6y -3y = 1 X = -6y a] Khi a = -1, ta có hệ phương trình x = l-3y 2[1 - 3y] + 6y =-2 X = 1 - 3y Oy =-4 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất [x; y] = c] Khi a = 1, ta có hệ phương trình: X + 3y = 1 2x + 6y = 2 fx = l-3y [2[1 - 3y] + 6y = 2 jx = l-3y ì 2 - 6y + 6y = 2 X = 1 - 3y Oy = 0 X = 1 - 3y y G R Hệ phương trình có vô số nghiệm