Giải sgk toán 9 bài 3 đồ thị hàm số năm 2024

Hướng dẫn giải toán 9 bài đồ thị của hàm số y = ax + b - Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu cách giải các bài tập 15, 16, 17, 18, 19 trang 51 và 52 trong sách giáo khoa.

Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 15 Trang 51

Bài 15 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 51

1. Vẽ đồ thị của các hàm số

y = 2x; y = 2x + 5; trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

2. Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không? Vì sao?

Xem lời giải

Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 16 Trang 51

Bài 16 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 51

1. Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

2. Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.

3. Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

Xem lời giải

Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 17 Trang 51

Bài 17 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 51

1. Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

2. Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

3. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

Xem lời giải

Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 18 Trang 51

Bài 18 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 51

1. Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị B vừa tìm được.

2. Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a tìm được

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho hai hàm số \(y = 2x\) và \(y = -2x\).

1. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

2. Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

1. Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax,\ (a \ne 0)\): Cho \(x=x_0 \Rightarrow y_0=ax_0\)

Đồ thị hàm số \(y=ax\, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A(x_0;y_0)\)

2. Với \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\):

Nếu \( x_1 < x_2\) và \(f(x_1) < f(x_2)\) thì hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Nếu \( x_1 < x_2\) và \(f(x_1) > f(x_2)\) thì hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

a)

+) Hàm số: \(y = 2x\)

Cho \(x=0 \Rightarrow y=2.0=0 \Rightarrow O(0; 0) \).

Cho \(x=1 \Rightarrow y=2.1=2 \Rightarrow A(1; 2) \).

Đồ thị của hàm số \(y = 2x\) là đường thẳng đi qua \(O(0;0)\) và điểm \(A(1; 2)\).

+) Hàm số: \(y = -2x\)

Cho \(x=0 \Rightarrow y=-2.0=0 \Rightarrow O(0; 0) \).

Cho \(x=1 \Rightarrow y=-2.1=-2 \Rightarrow B(1; -2) \).

Đồ thị của hàm số \(y = -2x\) là đường thẳng đi qua \(O(0;0)\) và điểm \(B(1; -2)\).

2. Cách 1: Dùng định nghĩa

+) Xét hàm số: \(y=f(x)=2x\)

Với mọi \(x_1, x_2 \in \mathbb{R}\)

Giả sử \(x_1 < x_2 \Rightarrow 2x_1 < 2x_2 \Rightarrow f(x_1) < f(x_2)\)

Do đó hàm số \(y = 2x\) là hàm số đồng biến trên \(\mathbb R\).

+) Xét hàm số \(y=g(x)=-2x\)

Với mọi \(x_1, x_2 \in \mathbb{R}\)

Giả sử \(x_1 < x_2 \Rightarrow -2x_1 > -2x_2 \Rightarrow g(x_1) > g(x_2)\)

Do đó hàm số \(y = -2x\) là hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\).

Cách 2:

Lập bảng giá trị cho \(x\) nhận các giá trị \(-2; -1; 0; 1; 2\) ta được bảng sau:

\(x\) -2 -1 0 1 2 \(y = 2x\) -4 -2 0 2 4 \(y = -2x\) 4 2 0 -2 -4

Quan sát bảng trên ta thấy: Khi \(x\) càng tăng thì giá trị của hàm số \(y=2x\) càng tăng và giá trị của hàm số \(y=-2x\) càng giảm. Do đó: