27/08/2021 4,507
Đáp án A
Đặt z=x+yi
Ta có
Để tồn tại duy nhất số phức z thì 2 đường tròn phải tiếp xúc với nhau suy ra MN=R+r
Vậy tập S chỉ có 1 giá trị của m
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm môđun của số phức z biết z - 4 = [1 + i]|z| - [4+3z]i
Xem đáp án » 27/08/2021 4,834
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
Xem đáp án » 27/08/2021 4,167
Cho số phức z thỏa |z-3+4i| = 2 và w = 2z + 1 - i Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là
Xem đáp án » 27/08/2021 3,392
Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức [z-z¯]2 với z = a+bi[a,b∈ℝ, b≠0]. Chọn kết luận đúng.
Xem đáp án » 27/08/2021 1,806
Cho số phức z = 3 - 2i Tìm điểm biểu diễn của số phức w = z + i.z¯
Xem đáp án » 27/08/2021 1,799
Cho hai số phức z1, z2. Chọn mệnh đề đúng
Xem đáp án » 27/08/2021 1,657
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3≤|z-3i+1|≤5. Tập hợp các điểm biểu diễn của Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.
Xem đáp án » 27/08/2021 1,368
Cho số phức z thỏa mãn [3-4i]z - 4z = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?
Xem đáp án » 27/08/2021 1,312
Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức z1, z2 khác 0 thỏa mãn đẳng thức z12 + z22 - z1z2 = 0, khi đó tam giác OAB [O là gốc tọa độ]
Xem đáp án » 27/08/2021 936
Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức z[4+3i] và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+4i-5|
Xem đáp án » 27/08/2021 524
Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2 - 2z + 2 = 0, [z∈ℂ]. Tính giá trị của biểu thức P = 2|z1 + z2| + |z1- z2|
Xem đáp án » 27/08/2021 260
Tìm số phức z thỏa mãn z¯ = 13[1-2i]¯2 - z.
Xem đáp án » 27/08/2021 205
Gọi số phức z = a + bi[a,b∈ℝ] thỏa mãn |z-1| = 1 và [1+i][z¯-1] có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a, b bằng
Xem đáp án » 27/08/2021 180
Cho số phức z = 2 + 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức z, N và P là điểm biểu diễn số phức [1+i]z. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Xem đáp án » 27/08/2021 169
Tìm số phức z thỏa mãn |z-2| = |z| và |z+1|[z¯-i] là số thực.
Xem đáp án » 27/08/2021 161
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Giải chi tiết:
Gọi \[z = x + yi \Rightarrow \overline z = x - yi\].
\[\begin{array}{l} + ]\,\,\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z - \overline z } \right| = 2 \Leftrightarrow \left| {x + yi + x - yi} \right| + \left| {x + yi - x + yi} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \left| {2x} \right| + \left| {2yi} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| x \right| + \left| y \right| = 1\,\,\left[ * \right]\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + y = 1\,\,khi\,\,x \ge 0,\,\,y \ge 0\,\,\,\,\,\left[ {{d_1}} \right]\\x - y = 1\,\,khi\,\,x \ge 0,\,\,y < 0\,\,\,\,\,\left[ {{d_2}} \right]\\ - x + y = 1\,\,khi\,\,x < 0,\,\,y \ge 0\,\,\,\left[ {{d_3}} \right]\\x + y = - 1\,\,khi\,\,x < 0,\,\,y < 0\,\,\,\left[ {{d_4}} \right]\end{array} \right.\\ + ]\,\,z\left[ {\overline z + 2} \right] - \left[ {z + \overline z } \right] - m\\ = \left[ {x + yi} \right]\left[ {x - yi + 2} \right] - \left[ {x + yi + x - yi} \right] - m\\ = x\left[ {x + 2} \right] + {y^2} + \left[ { - xy + xy + 2y} \right]i - 2x - m\end{array}\]
\[ = {x^2} + {y^2} - m + 2yi\] là số thuần ảo \[ \Rightarrow {x^2} + {y^2} - m = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = m\,\,\left[ C \right]\].
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \[z\] thỏa mãn [*] là hình vuông
Để tồn tại 4 số phức \[z\] thì \[\left[ C \right]\] phải cắt cả 4 cạnh của hình vuông \[ABCD\] tại 4 điểm phân biệt.
Ta có \[d\left[ {O;{d_1}} \right] = \dfrac{{\left| {0 + 0 - 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\]
Để \[\left[ C \right]\] cắt ở 4 cạnh của hình vuông \[ABCD\] tại 4 điểm phân biệt thì \[\left[ \matrix{{R_C} = \sqrt m = {1 \over {\sqrt 2 }} \hfill \cr {R_C} = \sqrt m = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{m = {1 \over 2} \hfill \cr m = 1 \hfill \cr} \right.\]
\[ \Rightarrow S = \left\{ {{1 \over 2};1} \right\} \Rightarrow \] Tổng các phần tử của \[S\] là \[{1 \over 2} + 1 = {3 \over 2}\]
Chọn C.