Câu hỏi: Điểm đối xứng là gì?
Trả lời:
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳngdnếudlà đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Mời bạn đọc cùng với Top lời giải tìm hiểu thêm về điểm đối trục qua bài viết dưới đây.
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
- Định nghĩa:Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳngdnếudlà đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Ví dụ: Cho điểm B đối xứng với điểm A qua đường thẳng d thì d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Qui ước:Nếu điểmBnằm trên đường thẳngddthì điểm đối xứng vớiBqua đường thẳngdcũng là điểmB.
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
đối xứng qua một điểm, đối xứng qua tâm
đối xứng qua một điểm, đối xứng qua tâm
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Hai điểm A và \[{A}'\] gọi là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
3.Hình có tâm đối xứng
Định nghĩa: Điểm O gọi là tâm đối xứng qua hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H.
Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
Ví dụ :
Vẽ điểm \[{A}'\] đối xứng với A qua B, vẽ điểm C đối xứng với C qua B
Lời giải chi tiết
Cách vẽ:
- Vẽ đoạn thẳng AB kéo dài về phía B. Chọn điểm \[{A}'\]sao cho B là trung điểm \[A{A}'\].Ta được điểm \[{A}'\] đối xứng với A qua B.
- Vẽ đoạn thẳng CB và kéo dài về phía B. Chọn điểm\[{C}'\], Sao cho B là trung điểm \[C{C}'\]. Ta được điểm \[{C}'\]đối xứng với C qua B.
Bài viết gợi ý:
Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau
A. Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O thuộc đoạn nói hai điểm đó.
B. Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O các đều hai điểm đó
C. Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
D. Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là đoạn thẳng trung trực của hai điểm đó.
Các câu hỏi tương tự
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi I là trung điểm cạnh BC và E là điểm đối xứng với O qua I.
b] Chứng tỏ E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB.
Cho góc xOy và điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với O qua A. Qua B vẽ đường thẳng song song với Ox, cắt Oy ở C. Gọi D là giao điểm của CA và Ox. Chứng minh rằng các điểm C và D đối xứng với nhau qua điểm A.
Cho tam giác ABC và một điểm P thuộc miền trong của tam giác. Gọi M,N,Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC. Gọi A',B',C', lần lượt là các điểm đối xứng của P qua các điểm Q,N,M
a, Xét xem A,A' đối xứng với nhau qua điểm nào ? Gọi điểm ấy là điểm I.
b, Chứng tỏ hai điểm C,C' đối xứng với nhau qua I.
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Lý thuyết đối xứng tâm – Đối xứng tâm
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Hai điểm A và A’ gọi là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
Quảng cáoĐiểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
3. Hình có tâm đối xứng:
Định nghĩa: Điểm O gọi là tâm đối xứng qua hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm o cũng thuộc hình H.
Định lí: Giao điểm hai đường chéo cảu hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.