Làm bài tập toán lớp 9 tập 1 năm 2024

Giải SGK Toán 9 bài 1: Căn bậc hai được VnDoc tổng hợp và đăng tải bao gồm hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 bài 1 Căn bậc hai. Lời giải SGK Toán 9 giúp các các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán lớp 9 hiệu quả. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết.

A. Trả lời câu hỏi trang 4, 5, 6 SGK Toán 9 tập 1

Câu hỏi 1 trang 4 SGK Toán 9 tập 1

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

1. 9b) c) 0,25d) 2

Hướng dẫn giải

1. Vì %5E2%7D%20%3D%209) nên căn bậc hai của 9 là 3 và -3

2. Vì %5E2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%3B%7B%5Cleft(%20%7B%20-%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D) nên căn bậc hai của là và

3. Vì %5E2%7D%20%3D%200%2C25) nên căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5

4. Vì %5E2%7D%20%3D%202) nên căn bậc hai của 2 là và

Câu hỏi 2 trang 5 SGK Toán 9 tập 1

Tìm các căn bậc hai số học của mỗi số sau:

Hướng dẫn giải

1. vì 

Suy ra căn bậc hai số học của 49 là 7

2. vì 

Suy ra căn bậc hai số học của 64 là 8

3. vì 

Suy ra căn bậc hai số học của 81 là 9

4. vì 

Suy ra căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1

Câu hỏi 3 SGK Toán 9 tập 1 trang 5

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

Hướng dẫn giải

1. Ta có: Căn bậc hai số học của 64 là 8

Vậy 64 có hai căn bậc hai là 8 và - 8.

2. Ta có: Căn bậc hai số học của 81 là 9

Vậy 81 có hai căn bậc hai là 9 và - 9.

3. Ta có: Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1

Vậy 1,21 có hai căn bậc hai là 1,1 và - 1,1.

Câu hỏi 4 SGK Toán 9 tập 1 trang 6

So sánh:

Hướng dẫn giải

1. 4 và

Ta có:

Do

Vậy

2. và 3

Ta có:

Do

Vậy

Câu hỏi 5 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

Tìm số x không âm, biết:

Hướng dẫn giải

Ta có: nên có nghĩa là

Vì nên

Vậy x > 1

Ta có: nên có nghĩa là

Vì nên

Vậy

B. Giải bài tập SGK Toán 9 trang 6, 7 tập 1

Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400.

Hướng dẫn giải:

\= 11. Hai căn bậc hai của 121 là 11 và - 11.

\= 12. Hai căn bậc hai của 144 là 12 và - 12.

\= 13. Hai căn bậc hai của 169 là 13 và - 13.

\= 15. Hai căn bậc hai của 225 là 15 và - 15.

\= 16. Hai căn bậc hai của 256 là 16 và - 16.

\= 18. Hai căn bậc hai của 324 là 18 và - 18.

\= 19. Hai căn bậc hai của 361 là 19 và - 19.

\= 20. Hai căn bậc hai của 400 là 20 và - 20.

Bài 2 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

So sánh

1. 2 và b) 6 và c) 7 và .

Hướng dẫn giải:

Viết mỗi số nguyên thành căn bậc hai của một số.

1. 2 = . Vì 4 > 3 nên \> hay 2 > .

2. . Vì 36 < 41 nên hay

3. . Vì 49 > 47 nên hay

Bài 3 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):

1. X2 = 2; b) X2 = 3;

3. X2 = 3,5; d) X2 = 4,12;

Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình X2 = a (với a ≥ 0) là căn bậc hai của a.

Hướng dẫn giải:

%5C%20x%3D%5Csqrt%7B2%7D%5Capprox1%2C414%2C%5C%20x%3D-%5Csqrt%7B2%7D%5Capprox-1%2C414.)

%5C%20x%3D%5Csqrt%7B3%7D%5Capprox1%2C732%2C%5C%20x%3D-%5Csqrt%7B3%7D%5Capprox1%2C732.)

%5C%20x%3D%5Csqrt%7B3%7D%2C5%5Capprox1%2C871%2C%5C%20x%3D%5Csqrt%7B3%7D%2C5%5Capprox1%2C871.)

%5C%20x%3D%5Csqrt%7B4%7D%2C12%5Capprox2%2C030%2C%5C%20x%3D%5Csqrt%7B4%7D%2C12%5Capprox2%2C030.)

Bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1

Tìm số x không âm, biết:

Hướng dẫn giải

Theo bài ra ta có nên tất cả các căn thức đều xác định.

Do nên bình phương hai vế ta được:

%5E2%7D%20%3D%20%7B15%5E2%7D%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3D%20225)

Vậy x = 225

Do nên bình phương hai vế ta được:

%5E2%7D%20%3D%20%7B7%5E2%7D%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3D%2049)

Vậy x = 49

Do nên bình phương hai vế ta được:

%5E2%7D%20%3C%20%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%202%20%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3C%202)

Vậy

Do nên bình phương hai vế ta được:

%5E2%7D%20%3C%20%7B4%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%202x%20%3C%2016%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3C%20%5Cdfrac%7B%7B16%7D%7D%7B2%7D%20%3D%208%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

Vậy

Bài 5 trang 7 SGK Toán 9 tập 1

Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m