Một mạch có hai điện trở 4 ôm và 6 ôm mắc song song điện trở tương đương của mạch ngoài là
1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch nối tiếp +I= I1 = I2 MàI1 = I2nên U1R1=U2R2 hay U1U2=R1R2 Trong đó: 2. Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp Điện trở tương đương (Rtđ, đơn vị Ω) của đoạn mạch gồm nhiều điện trở là một điện trở thay thế cho các điện trở đó, sao cho với cùng một hiệu điện thế thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch vẫn có giá trị như cũ. Ta có: + I= I1 = I2 + U= U1+U2 = I1R1 + I2R2 Mà U=IRtđ nên IR = I1R1 + I2R2 Vậy: Rtđ = R1 + R2 Nếu đoạn mạch gồm n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì Rtđ = nR với R là giá trị mỗi điện trở. II. Đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch song song +I =I1 + I2 Mà U1 = U2 nên I1R1 = I2R2 hay I1I2=R1R2 2. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song Ta có: Mà I=URtđ nên URtđ=U1R1+U2R2 Nếu đoạn mạch gồm n điện trở giống nhau mắc song song thì Rtđ = Rn với R là giá trị mỗi điện trở. B. Bài tập vận dụngBài 1: Hai điện trở R1, R2 và ampe kế có điện trở không đáng kể được mắc nối tiếp với nhau vào hai điểm A và B. Cho R1 = 5 Ω, R2 = 10 Ω, ampe kế chỉ 0,2 A. a. Vẽ sơ đồ mạch điện. b. Tính điện trở tương đương của cả đoạn mạch. c. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB và hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1, R2. Hướng dẫn: b. Vì R1 nối tiếp R2 nên Rtđ = R1+ R2 = 15 Ω. c. Vì R1 nối tiếp R2 nên I = I1 = I2 = IA = 0,2 A Bài 2: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = 5 Ω, R2= 20 Ω, ampe kế A1chỉ 0,6 A. Bỏ qua điện trở của các ampe kế. a. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch. b. Tính cường độ dòng điện ở mạch chính và cường độ dòng điện qua điện trở R2. Hướng dẫn: a. Ta có IA1 = I1 = 0,6 A Theo định Ohm: I1=U1R1⇒U1=I1 R1=3V Vì R1 song song R2nên U= U1 = U2 = 3 V b. Vì R1 song song R2 nên = 4 Ω Bài 3: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết R1=R2 = 6 Ω, R3 = 4 Ω. a. Tính điện trở tương đương của toàn mạch. b. Biết UAB = 14 V. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính và cường độ dòng điện qua mỗi điện trở. c. Tháo R3 khỏi đoạn mạch điện rồi dùng dây dẫn nối B và C. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở. Hướng dẫn: a. Vì R1 song song R2 và R1= R2 = 6 Ω nên R12 = 3 Ω Vì R12 nối tiếp R3 nên Rtđ = R12 + R3 = 7 Ω b. Theo định luật Ohm: I=UABRtđ= 2 A VìR12 nối tiếp R3nên I = I12 =I3 = 2 A Theo định luật Ohm: I12=U12R12⇒U12=I12 R12=6V Vì R1 song song R2 nên: Vì R1 song song R2 nên: + UAB = U1 = U2= 14 V không đổi. a. Vẽ sơ đồ mạch điện. b. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch. c. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch khi ampe kế chỉ 1 A. Hướng dẫn: a. b. Vì R1 nối tiếp R2 và R1 = R2 = 3 Ω nên R12= 2R1 = 6 Ω. Vì R12 song song R3 nên Rtđ=R12 R3R12+R3 = 2 Ω c. Ta có: IA = I3 = 1 A Theo định luật Ohm: I3=U3R3⇒U3=I3 R3=3V Vì R12 song song R3 nên UAB = U12 = U3 = 3 V Bài 5: Cho sơ đồ mạch điện như hình bên dưới, biết R1 = 25 Ω . Khi khóa K đóng ampe kế chỉ 4 A còn khi khóa K mở thì ampe kế chỉ 2,5 A. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và điện trở R2? Bỏ qua điện trở của ampe kế. Hướng dẫn: Khi khóa K đóng, đoạn mạch chỉ có điện trở R1. Ta có: I= I1 = 4 A Theo định luật Ohm: I=UR1⇒U=I R1=100V Khi khóa K mở, đoạn mạch chỉ gồm điện trở R1 nối tiếp R2. Theo định luật Ohm: I'=URtđ⇒Rtđ=UI'=40Ω. Mà Rtđ = R1 + R2 nên R2 = 15 Ω. ============================= Người biên soạn: Giáo viên. Phù Thị Tiến (Tổ Vật lí - Công nghệ) Trường TH - THCS - THPT Lê Thánh Tông Xem thêm: Bài tập định luật Ôm cho đoạn mạch chứa điện trở. Các dạng bài tập định luật Ôm cho đoạn mạch chứa điện trở. Phương pháp giải bài tập định luật Ôm cho đoạn mạch chứa điện trở chương trình vật lý phổ thông lớp 11 cơ bản, nâng cao.Video bài giảng phương pháp vẽ lại mạch điện chứa điện trở
Dạng bài tập định luật Ôm cho đoạn mạch chứa điện trở cơ bản \[I=\dfrac{U}{R}=>U=IR\] Trong đó:
Đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp R=R1 + R2 +.... \[\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_{1}}+\dfrac{1}{R_{2}}+...\] \[R_{12}=\dfrac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}\] Nếu có 3 điện trở mắc song song\[R_{123}=\dfrac{R_{1}R_{2}R_{3}}{R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}\] Dạng bài tập định luật Ôm cho đoạn mạch phức tạpPhân tích đoạn mạch AB thành các đoạn mạch nhỏ bằng cách sử dụng các phương pháp sau - Giả sử dòng điện chạy từ A đến B, nếu dòng không bị phân nhánh => đoạn mạch đó nối tiếp, tại một điểm nào đó mạch bị phân nhánh => đoạn mạch đó mắc song song (bài tập 1) - Tại những đoạn mạch không có điện trở điện thế tại đó bằng nhau nên bạn có thể chập lại làm 1 điểm. (bài tập 2) - Đặt tên cho các điểm phân nhánh, vẽ lại mạch từ trái qua phải để thu được mạch đơn giản hơn (bài tập 3, bài tập 4, bài tập 5) Bài tập định luật Ôm cho đoạn mạch chứa điện trở Bài tập 1. Cho mạch điện như hình vẽ R1=R2=4 Ω; R3=6 Ω; R4=3 Ω; R5=10 Ω; U$_{AB}$=24 V Giả sử chiều dòng điện từ A đến B, I qua R1 không bị phân nhánh => R1 mắc nối tiếp Tại M, I bị phân nhánh; I' qua R2; R3 không phân nhánh => (R2 nt R3)//R5; I qua R4 không phân nhánh => đoạn mạch: R1 nt [(R2 nt R3)//R5] nt R4 Giải R$_{23}$=R2 + R3=10 Ω; R$_{235}$ =\[\dfrac{R_{23}R_{5}}{R_{23}+R_{5}}\]= 5 Ω; R=R1 + R$_{235}$ + R4=12 Ω; I1=I4=I$_{235}$=I=\[\dfrac{U}{R}\]=2 A; U$_{235}$=U$_{23}$=U5=I$_{235}$R$_{235}$=10 V; I5=\[\dfrac{U_{5}}{R_{5}}\]=1 A; I2=I3=I$_{23}$=\[\dfrac{U_{23}}{R_{23}}\]=1 A. Bài tập 2. Cho mạch điện như hình vẽ. => đoạn mạch: R1 nt (R2 // R4) nt (R3 // R5) Giải R$_{24}$ =\[\dfrac{R_{2}R_{4}}{R_{2}+R_{4}}\]=4,2 Ω R$_{35}$ =\[\dfrac{R_{3}R_{5}}{R_{3}+R_{5}}\]=2,4 Ω R=R1 + R$_{24}$ + R$_{35}$=9 Ω; U3=U5=U$_{35}$=I3R3=8 V; I$_{35}$=I$_{24}$=I1=I=\[\dfrac{U_{35}}{R_{35}}\]=10/3 A; U2=U4=U$_{24}$=I$_{24}$R$_{24}$=14 V; U1=I1R1=8 V. Bài tập 3. Cho mạch điện như hình vẽ. Vẽ lại đoạn mạch trên thành Phân tích đoạn mạch ở hình (1) AP: không có điện trở; PM có R1; MN có R3 R4; NQ có R5; QP có R2 => đoạn mạch vẽ lại hoàn chỉnh như hình dưới đoạn mạch: R$_{2 }$// (R$_{1 }$nt (R3//R4) nt R5) Giải R$_{34}$ =\[\dfrac{R_{3}R_{4}}{R_{3}+R_{4}}\]=2 Ω R$_{1345}$=R1 + R$_{34}$ + R5=8 Ω; R =\[\dfrac{R_{2}R_{1345}}{R_{2}+R_{1345}}\]=4 Ω I5=I1=I$_{34}$=I$_{1345}$=\[\dfrac{U_{5}}{R_{5}}\] = 2 A; U3=U4=U$_{34}$=I$_{34}$R$_{34}$=4 V; I3=\[\dfrac{U_{3}}{R_{3}}\]=4/3 A; I4=\[\dfrac{U_{4}}{R_{4}}\]=2/3 A; U2=U=U$_{1345}$=I$_{1345}$R$_{1345}$=16 V; I2=\[\dfrac{U_{2}}{R_{2}}\]=2 A. Bài tập 4. Cho mạch điện như hình vẽ. đoạn mạch: R4 nt (R2 // (R3 nt R5)) // R1. Giải R$_{35}$=R3 + R5=30 Ω; R$_{235}$ =\[\dfrac{R_{2}R_{35}}{R_{2}+R_{35}}\]=12 Ω; R$_{4235}$=R4 + R$_{235}$=32 Ω; R =\[\dfrac{R_{1}R_{4235}}{R_{1}+R_{4235}}\]=6,4 Ω; I5=I3=I$_{35}$=2 A; U2=U$_{235}$=U$_{35}$=I$_{35}$R$_{35}$=60 V; I2=\[\dfrac{U_{2}}{R_{2}}\]=3 A; I4=I$_{235}$=I$_{4235}$=\[\dfrac{U_{235}}{R_{235}}\]=5 A; U1=U=U$_{4235}$=I$_{4235}$R$_{4235}$=160 V; I1=\[\dfrac{U_{1}}{R_{1}}\]=20 A. Bài tập 5. Cho mạch điện như hình vẽ. đoạn mạch (R3 nt R2)// R1 U$_{AB }$= 100V; U$_{CD}$=40V; I$_{A}$=1A b/ U$_{CD}$ > U$_{AB}$ => Dòng điện đi từ C đến D, vẽ lại mạch đoạn mạch (R3 nt R1)// R2 U$_{AB }$= 15V; U$_{CD}$=60V; I$_{A}$=1A Giải a/ I3=I2=I$_{A}$=1 A; R2=\[\dfrac{U_{CD}}{I_{2}}\]=40 Ω; U$_{AC}$=U$_{AB}$ – U$_{CD}$=60 V; R3=\[\dfrac{U_{AC}}{I_{3}}\]=60 Ω. b/ U$_{AC}$=U$_{CD}$ - U$_{AB}$=45 V; I3=I1 =\[\dfrac{U_{AC}}{R_{3}}\]=0,75 A; R1=\[\dfrac{U_{AB}}{I_{1}}\]=20 Ω. Bài tập 6. Tính điện trở tương tương của những đoạn mạch điện hình biên dưới biết rằng các điện trở đều bằng nhau và bằng R = 12Ω Bài tập 7. Tính điện trở tương đương của mạch điện trong các trường hợp sau a/ Cho mạch điện như hình a: R1 = 1Ω; R2 = 2,4Ω; R3 = 2Ω; R4 = 5Ω; R5 = 3Ω b/ mạch điện như hìh b, biết R1 = 1Ω; R2 = R3 = 2Ω; R4 = 0,8Ω Bài tập 8. Cho mạch điện như hình vẽ Bài tập 9. Cho mạch điện như hình vẽ Bài tập 10. Cho mạch điện như hình vẽ Bài tập 12. Cho mạch điện như hình vẽ Bài tập 13. cho mạch điện như hình vẽ Bài tập 14. Cho mạch điện như hình vẽ R1 = R2 = 3Ω; R3 = 2Ω; R4 là biến trở. U$_{BD}$ không đổi. Ampe kế và vôn kế đều lý tưởng. a/ Ban đầu khóa k mở, R4 = 4Ω thì vôn kế chỉ 1V. Xác định hiệu điện thế U của nguồn điện. Nếu đóng khóa k thì ampe kế và vôn kế chỉ bao nhiêu. b/ Đóng khóa k và di chuyển con chạy C của biến trở R4 từ đầu bên trái sáng đầu bên phải thì số chỉ của ampe kế I$_{A}$thay đổi như thế nào? Bài tập 15. Cho mạch điện như hình vẽ Bài tập 16. Khi mắc điện trở R nối tiếp với mạch gồm hai ampe kế mắc song song vào nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi thì ampe A1 chỉ I1 = 2A; ampe kế A2 chỉ I2 = 3A. nếu chuyển hai ampe kế thành nối tiếp thì chúng đều chỉ I = 4A. Nếu chỉ mắc R vào nguồn điện trên thì dòng điện qua R là bao nhiêu. Hướng dẫn
Bài tập 17. Cho mạch điện như hình vẽ ampe kế A1; A2; A3 có cùng điện trở R$_{A}$; các điện trở R có cùng giá trị. Biết rằng ampe kế A1 chỉ 0,2A; ampe kế A2chỉ 0,8A. Hỏi ampe kế A3 chỉ bao nhiêu? Bài tập 18. Một mạch điện gồm vo hạn những nhóm cấu tạo từ 3 điện trở giống nhau r như hình vẽ. Tính điện trở tương đương của mạch điện. Coi rằng việc bỏ đi nhóm điện trở (1) thì cũng không làm thay đổi điện trở tương đương của toàn mạch. Bài tập 19. Cho 2013 ampke kế không lý tưởng; 2013 vôn kế giống nhau không lí tưởng mắc như hình, ampe kế A1 chỉ 2A; ampe kế A2 chỉ 1,5A; vôn kế V1 chỉ 503,5V. Hãy tìm tổng số chỉ của 2013 vôn kế trong mạch. Bài tập 20. Cho mạch điện như hình vẽ U$_{AB}$ = 90V; R1 = R3 = 45Ω; R2 = 90Ω. Tìm R4 biết K mở và khi k đóng cường độ qua R4 là như nhau. Bài tập 21. Cho mạch điện như hình vẽ Nếu đặt vào AB hiệu điện thế 100V thì U$_{CD}$ = 40V và khi đó dòng điện qua R$_{2 }$là 1A. Ngược lại khi đặt vào CD hiệu điện thế 60V thì U$_{AB}$ = 15V. Xác định các điện trở R1; R2; R3 Bài tập 22. Cho mạch điện như hình vẽ R2 = 10Ω. U$_{MN}$ = 30V. Biết khi k1 đóng; k2 mở ampe kế chỉ 1A. Khi k1 đóng; k2 đóng thì ampe kế A chỉ 2A. Tìm cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và số chỉ của ampe kế A khi cả 2 khóa k1 và k2 cùng đóng. Bài tập 23. Có hai loại điện trở 5Ω và 7Ω. Tìm số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng 95Ω với số điện trở là nhỏ nhất. Hướng dẫn
Bài tập 24. Có 50 chiếc điện trở, gồm 3 loại 1Ω; 3Ω và 8Ω. a/ Tìm số cách chọn số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng 100Ω b/ Tìm cách chọn số điện trở mỗi loại sao cho khi ghép nối tiếp ta được điện trở tổng cộng là 100Ω và tổng số loại điện trở 1Ω và 3Ω là nhỏ nhất. Hướng dẫn
Bài tập 25. Có một điện trở r = 5Ω a/ Phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở 3Ω. Xác định số điện trở r, lập luận, vẽ sơ đồ mạch. b/ Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiệu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở 7Ω. Xác định số điện trở r, lập luận và vẽ sơ đồ mạch. Hướng dẫn
Bài tập 26. Cho mạch điện như hình vẽ Các điện trở chưa biết giá trị. Có một ôm kế (dụng cụ đo điện trở) Hãy xác định giá trị của R$_{x}$ mà không tháo rời các điện trở khỏi mạch. Bài tập 27. Cho mạch điện như hình vẽ Trong hộp kín X có mạch điện ghép bởi các điện trở giống nhau, mỗi điện trở có giá trị Ro. Người ta đo điện trở giữa hai đầu dây ra 2 và 4 sao cho kết quả R$_{24}$ = 0. Sau đó lần lượt đo cặp đầu dây còn lại cho kết quả R$_{12}$ = R$_{14}$ = R$_{23}$ = R$_{34}$ =5Ro/3 và R$_{13}$ = 2Ro/3. Xác định cách mắc đơn giản nhất các điện trở trong hộp kín trên. Bài tập 28.Cho mạch điện như hình vẽ R1 = 16Ω; R2 = R3 = 24Ω; R4 là một biến trở. U$_{AB}$ = 48V Mắc vào hai điểm CD vôn kế có điện trở rất lớn. a/ Điều chỉnh biến trở để R4 = 20Ω. Tìm số chỉ của vôn kế. Cho biết cực dương của vôn kế phải mắc vào điểm nào b/ Điều chỉnh biến trở cho đến khi vôn kế chỉ số 0. Tìm hệ thức giữa các điện trở R1; R2; R3; R4 Bài tập 29. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R3= R4. Nếu nối hai đầu AB vào hiệu điện thế 120 V thì cường độ dòng điện qua R2 là 2A và U$_{CD}$= 30V. Nếu nối 2 đầu CD vào hiệu điện thế 120 V thì U$_{AB}$= 20 V. Tính giá trịcủa mỗi điện trở. Hướng dẫn
Trường hợp hiệu điện thế đặt vào A,B: mạch gồm {(R3//R2)nt R4}//R1 Xem thêm: |