Muốn tìm chu vi hình vuông ta làm sao

Hình vuông là một trong những hình cơ bản của toán học thường xuyên được sử dụng. Trong đó chu vi hình vuông là một trong những công thức tính vô cùng quan trọng được ứng dụng rộng rãi cả trong đời sống hàng ngày của chúng ta. Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn tìm hiểu về công thức tính chu vi hình vuông cũng như các bài tập áp dụng công thức này.

Khái niệm, tính chất hình vuông

Hình vuông – một trong những hình phổ biến trong toán học (Nguồn: Internet)

Hình vuông là hình tứ giác có 4 cạnh và 4 góc vuông bằng sau. Theo đó hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau hoặc hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông. Có thể nói hình vuông là hình kết hợp giữa hình chữ nhật vừa là hình thoi.

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. Do đó dấu hiệu nhận biết của hình vuông là

• Hình chữ nhật mà có 2 cạnh kề bằng nhau thì là hình vuông.

• Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

• Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

• Hình thoi mà có 1 góc vuông là hình vuông.

• Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Công Thức Tính Chu Vi Hình Vuông

Công thức tính chu vi của hình vuông (Nguồn: Internet)

Chu vi hình vuông là độ dài đường bao quanh của hình vuông. Công thức tính chu vi hình vuông như sau : P = a x 4. Trong đó :

Công thức này được phát biểu bằng lời như sau : chu vi của hình vuông là độ dài của 4 cạnh hình vuông đó hoặc chu vi của một hình vuông là 4 lần độ dài của 1 cạnh góc vuông.

Một số bài tập mẫu 

Để bạn có thể hiểu hơn về công thức chu vi của hình vuông thì có thể áp dụng vào một số bài tập sau:

Bài tập 1 : tính chu vi của hình vuông khi biết 1 cạnh 

Tính chu vi của hình vuông khi biết 1 cạnh (Nguồn: Internet)

Đề bài : tính chu vi của hình vuông ABCD có độ dài các cạnh đều bằng 6cm.

Cách làm : áp dụng công thức tính chu vi của hình vuông P = a x 4 ta có :

Chu vi hình vuông ABCD là : 6 x 4 = 24 ( cm)

Đáp số : 6cm.

Bài tập 2 . Tính chu vi của hình vuông trong trường hợp biết diện tích, tim chu vi

Với dạng bài tập này cần áp dụng kiến thức sau :

• Công thức tính diện tích S = a2.

• Công thức tính diện tích hình vuông P = a x 4.

Để tính được chu vi của một hình vuông đầu tiên cần sử dụng công thức tính diện tích để tìm ra độ dài cạnh, sau đó áp dụng vào công thức tính chu vi của hình vuông.

Đề bài : tính diện tích hình vuông BDEF biết diện tích hình vuông đó bằng 20 cm2.

Bài giải : Ta có S = a2 Cạnh của hình vuông là: a2 = 20 => a = √20 = 2√5 (cm)

Vậy chu vi của hình vuông BDEF là 2√5 x 4 = 8√5 (cm).

Đáp số :8√5 (cm).

Bài tập 3 : Tính chu vi của hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính

Hình vuông nội tiếp hình tròn là hình vuông được vẽ trong hình tròn, sao cho 4 đỉnh của hình vuông đó nằm trên đường tròn. Với bài toán này để tính được chu vi của hình vuông cần phải tính được độ dài cạnh hình vuông ( áp dụng định lý pitago a2 + b2 = c2, trong đó a, b là cạnh góc vuông, c là cạnh huyền ).Sau khi biết được độ dài cạnh góc vuông áp dụng công thức để tính chu vi của hình vuông đó.

Đề bài : Tính chu vi của hình vuông nội tiếp hình tròn, biết bán kính bằng 10.

Bài giải :

Theo đề bài ta có r = 10 nên đường chéo của hình vuông này là 2 x 10 = 20.

Áp dụng định lý pitago tổng bình phương của 2 cạnh tam giác vuông bằng bình phương cạnh chéo  ta có a2 +a2 = 202 <=> 2(a2) = 202 = 400 <=> a2 = 200 <=> a = √200 ≈ 14,142

Vậy chu vi của hình vuông P = 14,142 x 4 = 56,57 cm.

Đáp số :56,57 cm

Như vậy trên đây là toàn bộ chia sẻ về công thức tính chu vi hình vuông cũng như bài tập để bạn tham khảo. Hy vọng đây sẽ là những chia sẻ hữu ích cho bạn trong quá trình học tập của mình.

1. 1

   Nhớ lại công thức tính chu vi hình vuông. Đối với hình vuông có độ dài cạnh là S, chu vi sẽ bằng bốn lần độ dài cạnh đó: P=4s.

2. 2

   Xác định độ dài một cạnh và nhân nó cho 4 để tìm chu vi. Tùy vào bài toán, bạn có thể đo độ dài cạnh bằng thước, hoặc xem dữ kiện trong bài để xác định độ dài một cạnh. Sau đây là một số ví dụ về cách tính chu vi:

   • Nếu hình vuông có độ dài cạnh là 4 thì P = 4 * 4 = 16.
   • Nếu hình vuông có độ dài cạnh là 6 thì P = 4 * 6 = 24.

1. 1

   Công thức tính diện tích hình vuông. Diện tích của một hình chữ nhật bất kì (nhớ rằng hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt) được định nghĩa bằng chiều dài nhân chiều rộng.[3] Vì chiều dài và chiều rộng của hình vuông bằng nhau nên diện tích hình vuông với độ dài cạnh s sẽ là s*s, hoặc A = s2.

2. 2

   Lấy căn bậc 2 của diện tích. Lấy căn bậc 2 của diện tích sẽ cho bạn biết độ dài một cạnh của hình vuông. Thông thường bạn phải dùng máy tính cầm tay để lấy căn bậc 2, bằng cách nhập giá trị diện tích vào máy và nhấn phím căn bậc 2 (√). Bạn cũng có thể học cách Tính căn bậc 2 bằng tay!

   • Nếu diện tích hình vuông là 20, độ dài cạnh s =√20 = 4,472.
   • Nếu diện tích hình vuông là 25 thì s = √25 = 5.

3. 3

   Nhân độ dài cạnh với 4 để tìm chu vi. Lấy độ dài cạnh s mà bạn vừa tính được để thay vào công thức tính chu vi P = 4s. Kết quả nhận được là chu vi hình vuông!

   • Đối với hình vuông có diện tích 20 và độ dài cạnh là 4,472, chu vi P = 4 * 4,472 = 17,888.
   • Đối với hình vuông có diện tích 25 và độ dài cạnh là 5, chu vi P = 4 * 5 = 20.

1. 1

   Hiểu thế nào là hình vuông nội tiếp. Các hình nội tiếp xuất hiện khá thường xuyên trong các bài thi chuẩn hóa như GMAT và GRE, vì vậy bạn cần biết định nghĩa của hình nội tiếp. Hình vuông nội tiếp hình tròn là một hình vuông được vẽ trong hình tròn sao cho bốn đỉnh (góc) của nó nằm trên đường tròn.[4]

2. 2

   Nhận biết mối quan hệ giữa bán kính hình tròn và độ dài cạnh hình vuông. Khoảng cách từ tâm hình vuông nội tiếp đến mỗi góc của nó bằng với bán kính của hình tròn. Để tìm độ dài s, chúng ta phải tưởng tượng cắt hình vuông thành hai nửa theo đường chéo, để có hai tam giác vuông. Mỗi tam giác vuông này sẽ có các cạnh góc vuông bằng nhau là a và b, cạnh huyền là c và nó dài bằng hai lần bán kính hình tròn, nghĩa là bằng 2r.

3. 3

   Sử dụng Định lý Pytago để tìm độ dài cạnh hình vuông. Định lý Pytago phát biểu rằng đối với một tam giác vuông bất kì có các cạnh góc vuông a và b, và cạnh huyền là c, thì ta có công thức a2 + b2 = c2.[5] Vì cạnh a và b bằng nhau (chúng ta vẫn đang làm việc với hình vuông) và biết c = 2r, ta có thể viết ra phương trình và đơn giản phương trình đó để tìm độ dài cạnh như sau:

   • a2 + a2 = (2r)2"', bây giờ đơn giản phương trình thành:
   • 2a2 = 4(r)2, bây giờ chia hai vế cho 2:
   • (a2) = 2(r)2, sau đó lấy căn bậc 2 của mỗi vế:
   • a = √(2r). Độ dài cạnh s của hình vuông nội tiếp = √(2r).

4. 4

   Nhân độ dài cạnh hình vuông với 4 để tìm chu vi. Trong trường hợp này, chu vi hình vuông P = 4√(2r). Vì tính chất phân phối của số mũ nên chúng ta biết 4√(2r) bằng 4√2 * 4√r, đơn giản giá trị này cho phương trình sau: chu vi của bất kì hình vuông nào nội tiếp trong hình tròn có bán kính r sẽ là P = 5,657r![6]

5. 5

   Giải một phương trình ví dụ. Cho một hình vuông nội tiếp hình tròn có bán kính 10. Nghĩa là đường chéo của hình vuông này = 2(10) = 20. Sử dụng Định lý Pytago chúng ta có 2(a2) = 202, do đó 2a2 = 400. Bây giờ chia hai vế cho 2 để có a2 = 200. Sau đó lấy căn bậc 2 của mỗi vế để có a = 14,142. Nhân giá trị này cho 4 và bạn sẽ tìm được chu vi hình vuông: P = 56,57.

   • Lưu ý rằng bạn có thể tìm ra kết quả tương tự bằng cách nhân bán kính 10 cho 5,657. 10 * 5.567 = 56,57, nhưng bạn khó nhớ giá trị này khi đang làm bài thi, do đó tốt hơn bạn nên nhớ quá trình tính để tìm được kết quả.

• Lý do vì hình vuông có 4 cạnh.

wikiHow là một trang "wiki", nghĩa là nhiều bài viết ở đây là nội dung của nhiều tác giả cùng viết nên. Để tạo ra bài viết này, 24 người, trong đó có một số người ẩn danh, đã thực hiện chỉnh sửa và cải thiện bài viết theo thời gian. Bài viết này đã được xem 123.859 lần.

Chuyên mục: Toán học

Trang này đã được đọc 123.859 lần.