Toán học là môn học bắt buộc trong suốt chương trình giáo dục từ tiểu học đến tủng học phổ thông ở Việt Nam. Các kiến thức về toán học luôn là vô tận và rất phong phú. Ở bài viết lần này, luyenkimmau.com.vn sẽ giải đáp các thắc mắc về số nguyên là gì, số thực là gì? Ví dụ và các tính chất của số nguyên.
Bạn đang xem: Số nguyên âm là gì
Số nguyên là gì ví dụ?
Khái niệm số nguyên là một khái niệm rất rộng. Nhiều người thắc mắc rằng số 0 có phải là số nguyên không? Số nguyên là tập hợp bao gồm các số không, số tự nhiên dương và các số đối của chúng còn gọi là số tự nhiên âm. Tập hợp số nguyên là vô hạn nhưng có thể đếm được và kí hiệu là Z. Số nguyên có 4 tính chất cơ bản :
Số nguyên chia ra làm 2 loại là số nguyên âm và số nguyên dương. Khái niệm số nguyên dương chính là đáp án của câu hỏi số tự nhiên là gì. Theo lí thuyết, số nguyên dương là những số nguyên lớn hơn 0. Còn số tự nhiên là tập hợp bao gồm số 0 và các số nguyên dương. Như vậy có thể thấy số nguyên dương là một tập con của số tự nhiên.Tập hợp Z+ là gì? Đây là kí hiệu của tập số nguyên dương.
Số nguyên là gì ví dụ?Số nguyên âm là gì? Là một tập hợp các số nguyên nhỏ hơn 0 [ không bao gồm số 0]. Tương tự như số nguyên dương, tập hợp số nguyên âm được kí hiệu là Z-.
Xem thêm: Những Đồng Tiền Giá Trị Nhất Thế Giới 2021, 10 Đồng Ngoại Tệ Đắt Giá Nhất Thế Giới
Haylamdo xin giới thiệu bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 13: Tập hợp các số nguyên sách Kết nối tri thức có đáp án chi tiết giúp Thầy/Cô có thêm tài liệu giảng dạy và giúp học sinh ôn trắc nghiệm môn Toán 6 đạt kết quả cao.
Bài tập Trắc nghiệm Toán 6 Bài 13: Tập hợp các số nguyên
I. Nhận biết
Câu 1. Kết luận nào sau đây là đúng.
A. Số 0 vừa là số nguyên dương, vừa là số nguyên âm.
B. Số 1 là số nguyên dương.
C. Số - 3 đọc là trừ ba.
B. Số - 25 là số nguyên dương.
Lời giải
Số 0 không phải số nguyên dương cũng không phải số nguyên âm nên A sai.
Số 1 là số nguyên dương nên B đúng.
Số - 3 đọc là âm ba nên C sai.
Số -25 là số nguyên âm nên D sai.
Đáp án: B
Câu 2. Ông M đang nợ ngân hàng 200 triệu đồng. Số nguyên nào sau đây biểu diễn số tiền ông M đang có?
A. – 200;
B. 200;
C. 200 000 000;
D. – 200 000 000.
Lời giải Ông M đang nợ ngân hàng 200 000 000 đồng nên số nguyên biểu diễn số tiền ông đang có là – 200 000 000 [đồng].
Đáp án: D
Câu 3. Cho bảng nhiệt độ của các thành phố lớn của nước ta:
Thành phố |
Hà Nội |
Huế |
Phan Thiết |
Hồ Chí Minh |
Nhiệt độ |
340C |
330C |
310C |
320C |
Hỏi nhiệt độ của tỉnh thành nào thấp nhất?
A. Hà Nội;
B. Huế;
C. Phan Thiết;
D. Hồ Chí Minh.
Lời giải
Số nguyên biểu diễn cho nhiệt độ của Hà Nội là: 34 [độ C].
Số nguyên biểu diễn cho nhiệt độ của Huế là: 33 [độ C].
Số nguyên biểu diễn cho nhiệt độ của Phan Thiết là: 31 [độ C].
Số nguyên biểu diễn cho nhiệt độ của Hồ Chí Minh là: 32 [độ C].
Dựa vào trục số, ta có: 31 < 32 < 33 < 34.
Vậy Phan Thiết là thành phố có nhiệt độ thấp nhất.
Đáp án: C
Câu 4. Hai nhiệt kế dưới đây chỉ bao nhiêu độ C?
A. Nhiệt kế a chỉ 20 độ C, nhiệt kế b chỉ 10 độ C.
B. Nhiệt kế a chỉ - 20 độ C, nhiệt kế b chỉ - 10 độ C.
C. Nhiệt kế a chỉ - 20 độ C, nhiệt kế b chỉ 10 độ C.
D Nhiệt kế a chỉ 20 độ C, nhiệt kế b chỉ - 10 độ C.
Lời giải
Dựa vào quan sát hình vẽ, ta thấy:
Hình a, nhiệt kế có mức thủy ngân dưới mức 0 độ C nên nhiệt kế chỉ - 20 độ C.
Hình b, nhiệt kế có mức thủy ngân trên mức 0 độ C nên nhiệt kế chỉ 10 độ C.
Đáp án: C
Câu 5. Cho hình vẽ sau và cho biết điểm M biểu diễn cho số nguyên nào?
A. -7;
B. - 2;
C. 1;
D. 4.
Lời giải Quan sát trục số: Điểm M nằm ở bên trái điểm 0 trên trục số và cách 0 hai đơn vị nên điểm M biểu diễn cho số nguyên -2.
Đáp án: B
Câu 6. Cách đọc số - 12 304 nào sau đây là đúng.
A. âm mười hai nghìn ba trăm linh tư.
B. Trừ mười hai nghìn ba trăm linh tư.
C. Mười hai nghìn ba trăm linh tư.
D. Âm mười hai ba trăm không bốn.
Lời giải Cách đọc số - 12 304 là: âm mười hai nghìn ba trăm linh tư.
Đáp án: A
Câu 7. Tập hợp số nguyên được kí hiệu là:
A. N;
B. N*;
C. Z;
D. Q.
Lời giải Tập hợp số nguyên được kí hiệu là: Z.
Đáp án: C
Câu 8. Hình vẽ nào sau đây điểm N biểu diễn đúng điểm – 6 trên trục số?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Hình vẽ điểm N biểu diễn cho điểm – 6 trên trục số là:
Đáp án: B
Câu 9. Phát biểu nào sau đây là sai:
A. – 54 < - 34;
B. – 3 179 < - 3 279;
C. 87 < 97.
D. 1 197 > 1 179.
Lời giải
Vì 54 > 34 nên – 54 < - 34. Do đó A đúng.
Vì 3 179 < 3 279 nên – 3 179 > - 3 279. Do đó B sai.
Trên trục số 87 nằm bên trái 97 nên 87 < 97. Do đó C đúng.
Trên trục số 1 179 nằm bên trái 1 197 nên 1 179 < 1 197. Do đó D đúng.
Đáp án: B
Câu 10. Số nguyên âm có hai chữ số nhỏ nhất là:
A. - 99;
B. - 10;
C. – 11;
D. – 98.
Lời giải Số nguyên dương có hai chữ số lớn nhất là 99 thì số nguyên âm có hai chữ số nhỏ nhất là -99.
Đáp án: A
II. Thông hiểu
Câu 1. Hãy sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần: -3; +4; 7; -7; 0; -1.
A. – 7; - 3 ; - 1; 0 ; + 4 ; 7.
B. 7; +4; 0; -1; -3; -7.
C.7; -7; +4; -3; -1; 0.
D. 0; -1; -3; +4; - 7; 7.
Lời giải
Ta chia làm 3 nhóm:
+] Nhóm 1 gồm các số nguyên âm: -3; -7; -1.
+] Nhóm 2 gồm các số nguyên: 0; +4; 7.
Xét nhóm 1:
Ta có số đối của -3 là 3;
Số đối của – 7 là 7;
Số đối của -1 là 1;
Vì 1 < 3 < 7 nên - 7 < - 3 < - 1.
Xét nhóm 2: ta có 0 < 4 < 7.
Mà các số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0 nên ta có: - 7 < - 3 < - 1 < 0 < 4 < 7.
Các số được sắp theo thứ tự tăng dần là: – 7; - 3 ; - 1; 0 ; + 4 ; 7.
Đáp án: A
Câu 2. Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp: P = {x ∈ ℕ | -2 ≤ x < 4}.
A. P = { -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}.
B. P = {-1; 0; 1; 2; 3; 4}.
C. P = {-1; 0; 1; 2; 3}.
D. P = {-2; -1; 0; 1; 2; 3}.
Lời giải
Các số tự nhiên thỏa mãn lớn hơn hoặc bằng – 2 nhỏ hơn 4 là: -2; -1; 0; 1; 2; 3.
Vậy P = {-2; -1; 0; 1; 2; 3}.
Đáp án: D
Câu 3. Cho tập hợp K = {0; 1; 2; 4; 5; 7; 9}. Tập hợp H là tập hợp gồm các số đối của phần tử của tập hợp K.
A. K = {0; -1; -2; -4; -5; -7; -9}.
B. K = {- 0; -1; -2; -4; -5; -7; -9}.
C. K = {-1; -2; -4; -5; -7; -9}.
D. K = { -1; -2; -4; -5; -7; -9; 0; 1; 2; 4; 5; 7; 9}.
Lời giải
Số đối của 0 là 0;
Số đối của 1 là -1;
Số đối của 2 là – 2;
Số đối của 4 là -4;
Số đối của 5 là -5;
Số đối của 7 là -7;
Số đối của 9 là -9.
Vậy tập hợp K = {0; -1; -2; -4; -5; -7; -9}.
Đáp án: A
Câu 4. Cho tập hợp J = {x ∈ ℤ | -13 < x < -12}. Phát biểu nào dưới đây là đúng.
A. Tập hợp J có 1 phần tử.
B. Tập hợp J có 2 phần tử.
C. Tập hợp J có 3 phần tử.
D. Tập hợp J có 0 phần tử.
Lời giải
Không tồn tại số nguyên nào lớn hơn -13 và nhỏ hơn -12.
Vậy J có 0 phần tử.
Đáp án: D
Câu 5. Tìm các số nguyên x thỏa mãn – 12 < x < 13. Có bao nhiêu số nguyên như vậy?
A. 23;
B. 24;
C. 25;
D. 26.
Lời giải
Các số nguyên thỏa mãn – 12 < x < 13 là: -11; -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12.
Tất cả có 24 số thỏa mãn.
Đáp án: B
Tóm tắt Lý thuyết Toán 6 Bài 13: Tập hợp các số nguyên
A. Lý thuyết
1. Làm quen với số nguyên âm
- Các số tự nhiên [khác 0] 1; 2; 3; 4; … còn được gọi là các số nguyên dương.
- Các số - 1; -2; -3; … gọi là các số nguyên âm.
- Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương gọi là tập hợp số nguyên.
Z = {...; -3; -3; -3; 0; 1; 2; 3;...}.
Chú ý:
Số 0 không là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương.
Đôi khi ta còn viết thêm dấu “+” ngay trước một số nguyên dương. Chẳng hạn số 6 còn được viết là +6 [đọc là “dương sáu”].
Ví dụ 1. Các số nguyên nào biểu diễn các đại lượng sau:
a] Đỉnh núi Phan – xi – păng cao 3 147, 3m;
b] Độ sâu của đáy sông Sài Gòn là 20m;
c] Bác An đang nợ 2 triệu đồng.
Lời giải
a] Độ cao củ đỉnh núi Phan – xi – păng được biểu diễn là: 3 147, 3m.
b] Độ sâu của đáy sông Sài Gòn được biểu diễn là: -20 m.
c] Số tiền nợ của bác An được biểu diễn là: - 2 [triệu đồng].
2. Thứ tự trong tập số nguyên
Trục số:
Ta biểu diễn các số 0; 1; 2; 3; 4; 5 … và các số nguyên âm -1; -2; -3; 4; 5… như sau:
+ Chiều từ trái sang phải là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.
+ Điểm biểu diễn số nguyên a được gọi là điểm a.
+ Cho hai số nguyên a và b. Trên trục số, nếu điểm a nằm trước điểm b thì số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Ví dụ 2. Các điểm A, B, C, D và E trong hình biểu diễn những số nào?
Lời giải
Điểm A cách điểm 0 năm đơn vị về bên phải nên A biểu diễn cho số 5;
Điểm C cách điểm 0 bảy đơn vị về bên phải nên C biểu diễn cho số 7;
Điểm B cách điểm 0 bốn đơn vị về bên trái nên B biểu diễn cho số -4;
Điểm E biểu diễn cho điểm – 1;
Điểm D biểu diễn cho điểm 0;
So sánh hai nguyên:
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương.
Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì – a < - b.
Ví dụ 2. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
- 3; 4; -9; 0; -12; 2; 15; 1.
Lời giải
Các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
-12; -9; -3; 0; 1; 2; 4; 15.