Toán 9 luyện tập trang 10

Vì vậy, các em hãy cùng các chuyên gia ôn tập lại toán 9 bài 6 trang 10 và các kiến thức liên quan ngay nhé!

 

1. Lý thuyết hỗ trợ giải môn toán 9 bài 6 trang 10 sgk tập 1

Căn bậc hai và hằng đẳng thức

là một trong những kiến thức trọng tâm trong chương trình học lớp 9. Nếu các em học sinh nắm chắc được bản chất cũng như phương pháp giải sẽ dễ dàng chinh phục được dạng toán này. Những lý thuyết cần lưu ý khi giải bài 6 trang 10 sgk toán 9 tập 1 sẽ được chuyên gia tóm tắt chính xác, dễ hiểu nhất. Cụ thể:

1.1. Định nghĩa về căn thức bậc hai

Theo định nghĩa, với A là một biểu thức đại số,

sẽ được gọi là căn thức bậc hai của A. Vậy khi đó, A được xem là biểu thức lấy căn hay chính là biểu thức dưới dấu căn. Định nghĩa về căn thức bậc 2 được phát biểu như sau:

• được xác định khi và chỉ khi giá trị của A lớn hơn hoặc bằng 0.
• Trường đặc biệt: Số 0 cũng được xem là căn bậc hai số học có giá trị bằng 0.

Những lý thuyết quan trọng đề cập trong bài 6 trang 10 sgk toán 9 tập 1

1.2. Định nghĩa về hằng đẳng thức

Với mọi số tự nhiên a, ta có:

Tổng quát cho mọi trường hợp, với A là một biểu thức đại số, ta có thể viết:

.

Bản chất của biểu thức trên được phát triển thành định nghĩa về hằng đẳng thức

, chính là:

• khi và chỉ khi giá trị của A lớn hơn hoặc bằng 0 hoặc

nếu giá trị của A nhỏ hơn 0.

Lý thuyết về căn bậc hai và hằng đẳng thức khá đơn giản và dễ nhớ khi các em học sinh nắm được bản chất về căn thức bậc 2. Nhưng nếu chỉ học thuộc lý thuyết suông thì chúng ta khó có thể giải quyết được bài tập chính xác. Từ những định nghĩa được các chuyên gia nêu rõ ở trên, chúng ta hãy cùng áp dụng chúng để giải bài 6 trang 10 sgk toán 9 tập 1 nhé!

2. Hướng dẫn giải bài 6 trang 10 sgk toán 9 tập 1

Bài 6 trang 10 sgk toán 9 tập 1 chính là bài toán điển hình cho dạng toán về căn bậc hai và hằng đẳng thức

. Các em học sinh có thể ôn tập lại những kiến thức đã học trong quá trình giải quyết bài tập sgk toán 9 trang 10 này.

Đề bài

Với giá trị nào của số a thì mỗi căn thức sau đây có nghĩa:

Hướng dẫn giải

Các em sử dụng định lý đã học:

được xác định khi và chỉ khi giá trị của A lớn hơn hoặc bằng 0.

Lời giải cụ thể

3. Gợi ý giải các bài tập khác trang 10 sgk toán 9 tập 1

Như vậy, chúng ta đã cùng các chuyên gia giải bài 6 trang 10 sgk toán 9 tập 1 cụ thể nhất. Bên cạnh đó, những bài toán khác có trong sgk toán 9 trang 10 đều là những bài tập hay, đáng để tham khảo. Các em học sinh lớp 9 có thể luyện tập thêm về căn bậc hai và hằng đẳng thức

bằng cách giải những bài tập này.

3.1. Bài 7 trang 10 sgk toán 9 tập 1

Đề bài:

Tính

Lời giải

3.2. Bài 8 trang 10 sgk toán 9 tập 1

Đề bài:

Tiến hành rút gọn các biểu thức sau:

 

Lời giải

4. Các nội dung lý thuyết liên quan khác

Các em học sinh sẽ được làm quen với dạng toán về về căn bậc hai và hằng đẳng thức

xuyên suốt quá trình học lớp 9. Từ những bài toán cơ bản chỉ cần áp dụng định nghĩa, chúng ta còn có thể gặp các bài toán nâng cao dành cho các em học sinh khá giỏi về dạng bài tập này.

Tuy nhiên, chung quy lại, bài toán liên quan tới căn bậc hai và hằng đẳng thức

sẽ có 5 dạng toán cụ thể. Các em học sinh cần lưu ý tới phương pháp giải của từng dạng toán để giải quyết bài tập nhanh chóng.

Dạng toán 1: Tìm điều kiện để căn thức đã cho xác định

Phương pháp

Đối với dạng toán này, các em học sinh cần nhớ được các định nghĩa quan trọng về về căn bậc hai và hằng đẳng thức

.

Đó chính là:

Dạng toán 2: Tiến hành rút gọn biểu thức

Phương pháp

Đối với dạng toán này, các em học sinh sẽ sử dụng định nghĩa về hằng đẳng thức:

Hằng đẳng thức

khi và chỉ khi giá trị của A lớn hơn hoặc bằng 0

Hằng đẳng thức

khi và chỉ khi giá trị của A nhỏ hơn 0

Sử dụng các phép biến đổi đại số tương đương, quy về các căn thức bậc hai chẳng hạn như:

Dạng toán rút gọn căn thức bậc 2 dành cho các em học sinh lớp 9

Dạng toán 3: So sánh hai căn bậc 2

Phương pháp

Đối với dạng toán này, các em học sinh sẽ sử dụng kiến thức quan trọng: đối với hai số không âm a và b, ta có a < b ⇔

Dạng toán 4: Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai

Phương pháp

Đối với dạng toán này, các em học sinh sẽ sử dụng hằng đẳng thức đã được bài viết đề cập. Đó chính là hằng đẳng thức

.

Tuy nhiên, học sinh cần lưu ý rằng chúng ta phải xét 2 trường hợp có thể xảy ra:

Dạng toán 5: Giải các phương trình chứa căn bậc hai

Đối với dạng toán này, các em học sinh cần chú ý tới những phép biến đổi đại số tương đương có liên quan tới căn thức bậc hai. Cụ thể:

Kết luận

Bài viết trên đã hướng dẫn các em học sinh giải bài 6 trang 10 sgk toán 9 tập 1 cụ thể và chính xác nhất. Bên cạnh đó, các em đã được ôn tập lại những kiến thức trọng tâm về căn bậc hai và hằng đẳng thức

.

Nếu còn những thắc mắc trong quá trình giải bài tập, các em có thể liên hệ tới những chuyên gia tại Kiến Guru nhé.