Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = x 3 − 3 m x 2 − 9 m 2 x nghịch biến trên 0 ; 1 .
A. m > 1 3 .
B. m < − 1.
C. m > 1 3 h o ặ c m < − 1.
D. − 1 < m < 1 3 .
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = x 3 - 3 m x 2 - 9 m x nghịch biến trên [0;1].
A. m > 1/3
B. m < -1
C. m > 1/3 hoặc m < -1
D. -1< m 0
B. m ≤ − 2.
C. m ≤ − 4.
D. − 2 ≤ m < 0.
Tất cả các giá trị tham số m sao cho hàm số y = - x 3 - 3 m x 2 + 4 m - 1 đồng biến trên khoảng [0;4] là
A. m > 0
B. m ≤ - 2
C. m ≤ - 4
D. - 2 ≤ m < 0
Cho hàm số y = 2 x 3 - 3 m x 2 + 3 [ 5 m 2 + 1 ] x - 3 s i n x với m là tham số thực. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên [l;3].
A . m ≥ 1
B . m ≤ - 1
C . m > 0
D . m ∈ R
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3+3x2-3mx+1 đồng biến trên [-∞;0]
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 12
- Ngữ văn lớp 12
- Tiếng Anh lớp 12
TXĐ: D = R
Ta có:
\[y’ = 3x^2 – 6mx + 1\]
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi: \[y’ \geq 0; \ \forall x \in \mathbb{R}\]
\[\\ \Leftrightarrow 3x^2 – 6mx + 1 \geq 0 \ \forall x \in \mathbb{R} \\ \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a > 0 \\ \Delta \leq 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1 > 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 36m^2 – 12 \leq 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow m \in \left [ – \frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{3}} \right ]\]
Vậy \[m \in \left [ – \frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{3}} \right ]\] thì hàm số đồng biến trên R. Chọn B
Ta có y'=-3x2+6x+3m. Hàm số nghịch biến trên khoảng [0; +∞] nếu y' ≤ 0 trên khoảng [o; +∞]
Cách 1: Dùng định lí dấu tam thức bậc hai.
Xét phương trình -3x2+6x+3m. Ta có Δ' = 9[1 + m]
TH1: Δ' ≤ 0 => m ≤ -1 khi đó, -3x2+6x+3m