Bài 103 104 sbt toán 7 trang 26 năm 2024

Câu 101 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Ước lượng kết quả các phép tính sau:

1. 21608.293 b) 11,032. 24,3

3. 762,40: 6 d) 57,80: 49

Giải

1. \(21608.293 \approx 20000.300 = 6000000\)

2. \(11,032{\rm{ }}.{\rm{ }}24,3 \approx 10.20 = 200\)

3. \(762,40{\rm{ }}:{\rm{ }}6 \approx 800:6 \approx 133\)

4. \(57,80{\rm{ }}:{\rm{ }}49 \approx 60:50 \approx 1,2\)

Câu 102 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Điền vào bảng sau:

Giải

Câu 104 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Ta có thể áp dụng quy ước làm tròn số để cộng và trừ nhẩm các số nguyên và số thập phân. Ví dụ:

1. 798 + 248 = (800 – 2) + 248

\= (800 + 248) – 2

\= 1048 – 2 = 1046

2. 7,31 – 0,96 = 7,31 – (1 – 0,04)

\= (7,31 – 1) + 0,04

\= 6,31 + 0,04 = 6,35

Theo cách trên, em hãy tính nhẩm

1. 257 + 319 b) 6,78 – 2,99

Giải

1. 257 + 319 = 257 + (320 – 1)

\= (257 + 320) – 1

\= 577 – 1 = 576

2. 6,78 – 2,99 = 6,78 – (3 – 0 ,01)

\= (6,78 – 3) + 0, 01

\= 3,78 + 0,01 = 3,79

Câu 105 trang 27 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Bốn mảnh đất A, B, C, D có diện tích lần lượt là \(196,75{m^2};89,623{m^2};127,02{m^2};102,9{m^2}\)

1. Tính tổng diện tích bốn mảnh đất đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

2. Mảnh đất A rộng hơn mảnh đất B bao nhiêu mét vuông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

3. Mảnh đất D hẹp hơn mảnh đất C bao nhiêu mét vuông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) ?

4. So sánh tổng diện tích hai mảnh A,B và tổng diện tích hai mảnh C, D.

Giải

1. \(196,75 + 89,623 + 127,02 + 102,9 \)

\(= 516,293 \approx 516,3\left( {{m^2}} \right)\)

2. \(196,75 - 89,623 = 107,127 \approx 107,1\left( {{m^2}} \right)\)

3. \(127,02 - 102,9 = 24,12 \approx 24,1\left( {{m^2}} \right)\)

4. \({\rm{}}(196,75 + 89,623) - (127,02 + 102,9) \)

\(= 56,453 \approx 56,5\left( {{m^2}} \right)\)

Tổng diện tích hai mảnh A và B hơn tổng diện tích hai mản C và D khoảng \(56,5{m^2}\)

Giaibaitap.me

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Chứng minh:

Đề bài

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Chứng minh:

1. OC vuông góc với FH;

2. Tam giác OAI là tam giác cân;

3. Tam giác BAI là tam giác cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chứng minh: CO là đường trung trực của đoạn thẳng FH nên OC vuông góc với FH.

- Chứng minh: ∆OHA = ∆OFI suy ra OA = OI nên tam giác OAI cân tại O.

- Chứng minh: AB = BI nên tam giác BAI cân tại B.

Lời giải chi tiết

1. Xét DOHC và DOFC có:

\(\widehat {OHC} = \widehat {OFC}\left( { = 90^\circ } \right)\)

OC là cạnh chung,

\(\widehat {OCH} = \widehat {OCF}\) (do CO là tia phân giác của góc ACB)

Do đó ∆OHC = ∆OFC (cạnh huyền – góc nhọn)

suy ra CH = CF, OH = OF (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó C và O cùng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng FH.

Hay CO là đường trung trực của đoạn thẳng FH.

Do đó OC ⊥ FH.

Vậy OC ⊥ FH.

2. Xét ∆OHA và ∆OFI có:

\(\widehat {OHA} = \widehat {OFI}\left( { = 90^\circ } \right)\)

OH = OF (chứng minh câu a),

AH = IF (giả thiết),

Do đó ∆OHA = ∆OFI (hai cạnh góc vuông)

Suy ra OA = OI (hai cạnh tương ứng)

Tam giác OAI có OA = OI nên ∆OAI cân tại O.

Vậy tam giác OAI là tam giác cân tại O.

3. • Kẻ OK ⊥ AB (K ∈ AB).

Xét ∆AOH và ∆AOK có

\(\widehat {OHA} = \widehat {OK{\rm{A}}}\left( { = 90^\circ } \right)\)

OA là cạnh chung,

\(\widehat {HAO} = \widehat {KAO}\) (do AO là tia phân giác của góc BAC)

Do đó ∆AOH = ∆AOK (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra AH = AK (hai cạnh tương ứng).

•Xét tam giác ABC có O là giao điểm của hai tia phân giác của góc ACB và BAC.

Suy ra BO là tia phân giác của góc ABC.

Xét ∆BOK và ∆BOF có

\(\widehat {OKB} = \widehat {OFB}\left( { = 90^\circ } \right)\)

OB là cạnh chung,

\(\widehat {KBO} = \widehat {FBO}\) (do BO là tia phân giác của góc ABC)

Do đó ∆BOK = ∆BOF (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra BK = BF (hai cạnh tương ứng)

•Ta có AB = AK + KB, BI = BF + FI

Mà BK = BF, AK = IF (=AH)

Từ đó suy ra AB = BI nên tam giác BAI cân tại B.

Vậy tam giác BAI cân tại B.

• Giải Bài 104 trang 99 sách bài tập toán 7 - Cánh diều Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
• Giải Bài 105 trang 99 sách bài tập toán 7 - Cánh diều Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
• Giải Bài 106 trang 99 sách bài tập toán 7 - Cánh diều Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D ∈ BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Giải Bài 102 trang 98 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Cho tam giác ABC và điểm G nằm trong tam giác. Chứng minh: Nếu diện tích các tam giác GAB, GBC và GCA bằng nhau thì G là trọng tâm của tam giác đó.