Bài tập toán hình 8 học kì 1 năm 2024
THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8, đề cương gồm có 25 trang được sưu tầm và tổng hợp bởi tác giả Toán Họa, tóm tắt lý thuyết, phân dạng toán và chọn lọc các bài tập Toán 8 giúp học sinh tự rèn luyện, để chuẩn bị cho kỳ thi kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán 8 sắp tới. Khái quát nội dung đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 8: PHẦN A – ĐẠI SỐ
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Đề bài Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử : a)\({x^2} + xy - x - y\) b)\({a^2} - {b^2} + 8a + 16.\) Bài 2.Tìm x, biết : a) \(4x\left( {x + 1} \right) + \left( {3 - 2x} \right)\left( {3 + 2x} \right) = 15\) b)\(3x\left( {x - 20012} \right) - x + 20012 = 0.\) Bài 3. Thực hiện phép tính :
Bài 4. Tính tổng \({x^4} + {y^4}\) biết \({x^2} + {y^2} = 18\) và \(xy = 5.\) Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
Quảng cáo LG bài 1 Lời giải chi tiết: a)\({x^2} + xy - x - y = x\left( {x + y} \right) - \left( {x + y} \right) = \left( {x + y} \right)\left( {x - 1} \right).\) b)\({a^2} - {b^2} + 8a + 16 = \left( {{a^2} + 8a + 16} \right) - {b^2} = {\left( {a + 4} \right)^2} - {b^2}\) \( = \left( {a + 4 - b} \right)\left( {a + 4 + b} \right).\) LG bài 2 Lời giải chi tiết:
\( \Rightarrow 4{x^2} + 4x + 9 - 4{x^2} = 15 \Rightarrow 4x = 15 - 9 \Rightarrow 4x = 6 \Rightarrow x = {3 \over 2}.\)
\( \Rightarrow \left( {x - 20012} \right)\left( {3x - 1} \right) = 0 \Rightarrow x - 20012 = 0\) hoặc \(3x - 1 = 0\) \( \Rightarrow x = 20012\) hoặc \(x = {1 \over 3}.\) LG bài 3 Lời giải chi tiết:
\({1 \over {x\left( {x - y} \right)}} + {1 \over {y\left( {y - x} \right)}} = {1 \over {x\left( {x - y} \right)}} - {1 \over {y\left( {x - y} \right)}} = {{y - x} \over {xy\left( {x - y} \right)}} = - {1 \over {xy}}.\)
\({{x - 3} \over {x + 1}} - {{x + 2} \over {x - 1}} - {{8x} \over {1 - {x^2}}} = {{x - 3} \over {x + 1}} - {{x + 2} \over {x - 1}} + {{8x} \over {{x^2} - 1}}\) \( = {{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) + 8x} \over {{x^2} - 1}}\) \( = {{{x^2} - x - 3x + 3 - \left( {{x^2} + x + 2x + 2} \right) + 8x} \over {{x^2} - 1}}\) \( = {{{x^2} - x - 3x + 3 - {x^2} - x - 2x - 2 + 8x} \over {{x^2} - 1}} = {{x + 2} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = {1 \over {x - 1}}.\) LG bài 4 Lời giải chi tiết: Ta có \({x^4} + {y^4} = {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2} - 2{x^2}{y^2} = {18^2} - {2.5^2} = 274.\) LG bài 5 Lời giải chi tiết:
M là trung điểm của BC (gt) \( \Rightarrow E\) là trung điểm của AC. + Ta có E là trung điểm của AC (cmt) Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB Do đó DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\) \( \Rightarrow DE\parallel BC\) và \(DE = {{BC} \over 2}\) hay \(DE\parallel MC\) và DE = MC \( \Rightarrow \) Tứ giác CMDE là hình bình hành.
Lại có \(HE = {{AC} \over 2}\) (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông AHC) \(DM = {{AC} \over 2}\) (DM là đường trung bình của \(\Delta ABC) \Rightarrow HE = DM\) (2) Từ (1) và (2) \( \Rightarrow MHDE\) là hình thang cân. d)Gọi I là giao điểm của AH và DE. Xét \(\Delta AHB\) có D là trung điểm của AB, \(DI\parallel BH\left( {cmt} \right) \Rightarrow I\) là trung điểm của AH. Xét \(\Delta DIH\) và \(\Delta KIA\) có IH = IA (cmt), \(\widehat {DIH} = \widehat {AIK}\) (đối đỉnh), \(\widehat {{H_1}} = \widehat {{A_1}}\) (so le trong) |