Cách tính số phần tử của tập hợp lớp 10
Công thức tính số phần tử của tập hợpadmin-25/05/2021840 Show
Tập hợp là một khái niệm quen thuộc chúng ta đã học ở lớp 6.Trong đó, ngay từ bài đầu tiên ta đã làm quen với tập hợp số tự nhiên và học thêm các tập hợp số khác như số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực trong chương trình toán THCS. Hôm nay, chúng tôi xin giới thiệu với các em các tập hợp số lớp 10 nằm trong chương I: Mệnh đề -Tập hợp của chương trình đại số 10. Tài liệu sẽ bao gồm lý thuyết và bài tập về các tập hợp số, mối liên hệ giữa các tập hợp, cách biểu diễn các khoảng, đoạn, nửa khoảng, các tập hợp con thường gặp của tập số thực. Hy vọng, đây sẽ là một bài viết bổ ích giúp các em học tốt chương mệnh đề-tập hợp. Cách xác định, cách viết tập hợp hay, chi tiết
Trang trước Trang sau Quảng cáo
1: Với tập hợp A, ta có 2 cách: Cách 1: liệt kê các phần tử của A: A={a1; a2; a3;..} Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của A 2:Tập hợp con Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B, kí hiệu là A ⊂ B. A ⊂ B ⇔ ∀x : x ∈ A ⇒ x ∈ B. A ⊄ B ⇔ ∀x : x ∈ A ⇒ x ∉ B. Tính chất: 1) A ⊂ A với mọi tập A. 2) Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C. 3) ∅ ⊂ A với mọi tập hợp A. Ví dụ 1: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó: a) A={x ∈ R|(2x - x2 )(2x2 - 3x - 2)=0}. b) B={n ∈ N|3 < n2 < 30}. Hướng dẫn: a) Ta có: (2x - x2 )(2x2 - 3x - 2) =0 ⇔ ⇔ ⇒ b) 3 < n2 < 30 ⇒ √3 < |n| < √30 Do n ∈ N nên n ∈ {2;3;4;5} ⇒ B = {2;3;4;5}. Quảng cáo
Ví dụ 2: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó: a) A = {2; 3; 5; 7} b) B = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3} c) C = {-5; 0; 5; 10; 15}. Hướng dẫn: a) A là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10. b) B là tập hơp các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 3. B={x ∈ Z||x| ≤ 3}. c) C là tập hợp các số nguyên n chia hết cho 5, không nhỏ hơn -5 và không lớn hơn 15. C={n ∈ Z|-5 ≤ n ≤ 15; n ⋮ 5}. Ví dụ 3: Cho tập hợp A có 3 phần tử. Hãy chỉ ra số tập con của tập hợp A. Hướng dẫn: Giả sử tập hợp A={a;b;c}. Các tập hợp con của A là: ∅ ,{a},{b},{c},{a;b},{b;c},{c;a},{a;b;c} Tập A có 8 phần tử Chú ý: Tổng quát, nếu tập A có n phần tử thì số tập con của tập A là 22 phần tử. Ví dụ 4: Cho hai tập hợp M={8k + 5 |k ∈ Z}, N={ 4l + 1 | l ∈ Z}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Quảng cáo
Hướng dẫn: Rõ ràng ta có: M ≠ ∅ ; N ≠ ∅ Giả sử x là một phần tử bất kì của tập M, ta có x = 8k + 5 (k ∈ Z) Khi đó, ta có thể viết x = 8k + 5 = 4(2k + 1) + 1 = 4l + 1 với l = 2k + 1 ∈ Z do k ∈ Z. Suy ra x ∈ N. Vậy ∀x ∈ M ⇒ x ∈ N hay M ⊂ N. Mặt khác 1 ∈ N nhưng 1 ∉ M nên N ⊄ M. Từ đó, suy ra M ≠ N Vậy M ⊂ N. Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Trang trước Trang sau I/ Lý thuyết về các tập hợp số lớp 10Trong phần này, ta sẽ đi ôn tập lại định nghĩa các tập hợp số lớp 10, các phần tử của mỗi tập hợp sẽ có dạng nào và cuối cùng là xem xét mối quan hệ giữa chúng. 1.Tập hợp của các số tự nhiên được quy ước kí hiệu là NN={0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}. 2.Tập hợp của các số nguyên được quy ước kí hiệu là ZZ={..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}. Tập hợp số nguyên bao gồm các phân tử là các số tự nhiên và các phần tử đối của các số tự nhiên. Tập hợp của các số nguyên dương kí hiệu là N* 3.Tập hợp của các số hữu tỉ, được quy ước kí hiệu là QQ={ a/b; a, b∈Z, b≠0} Một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn. 4.Tập hợp của các số thực được quy ước kí hiệu là RMỗi số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được ta gọi là một số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ được quy ước kí hiệu là I. Tập hợp của các số thực bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ. 5. Mối quan hệ các tập hợp sốTa có : R=Q∪I. Tập N ; Z ; Q ; R. Khi đó quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R Mối quan hệ giữa các tập hợp số lớp 10 còn được thể hiện trực quan qua biểu đồ Ven: 6. Các tập hợp con thường gặp của tập hợp số thựcKí hiệu –∞ đọc là âm vô cực (hoặc âm vô cùng), kí hiệu +∞ đọc là dương vô cực (hoặc dương vô cùng) BÀI VIẾT LIÊN QUAN
Cách xác định, cách viết tập hợp hay, chi tiết - Toán lớp 10❮ Bài trước Bài sau ❯ |