Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 9x - 5\] có phương trình là :
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = f\left[ x \right]\] tại điểm có hoành độ \[x = {x_0}\] là \[y = f'\left[ {{x_0}} \right]\left[ {x - {x_0}} \right] + {y_0}\].
Bạn đang xem: Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất
1. Phương pháp giải bài toán viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc nhỏ nhất, lớn nhất.
Cho hàm sốy=f[x]có đồ thị[C]. Viết phương trình tiếp tuyến của[C]biết nó có hệ số góc nhỏ nhất, lớn nhất.
Phương pháp:
- Bước 1:Tínhy′=f′[x].
- Bước 2:Tìm GTNN [hoặc GTLN] củaff′[x]suy ra hệ số góc của tiếp tuyến và hoành độ tiếp điểm [là giá trị màf′[x]đạt GTNN, GTLN].
- Bước 3:Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm vừa tìm được.
a] Tiếp tuyến tại các điểm cực trị của đồ thị[C]có phương song song hoặc trùng với trục hoành.
b] Cho hàm số bậc ba y ax3 + bx2 + cx + d [a # 0]
+] Khia>0thì tiếp tuyến tại tâm đối xứng của[C]có hệ số góc nhỏ nhất.
+] Khia