Đề bài
Từ \[1\] đến \[100\] có bao nhiêu số chia hết cho \[2,\] có bao nhiêu số chia hết cho \[5\] \[?\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \[2\], chia hết cho \[5\].
+] Dấu hiệu chia hết cho \[2\]: Chữ số tận cùng là chữ số chẵn.
+] Dấu hiệu chia hết cho \[5\]: Chữ số tận cùng là \[0\] hoặc \[5\].
Để đếm số hạng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức:
Số số hạng \[= [\] số cuối số đầu \[]\] \[:\]\[[\]Khoảng cách giữa hai số \[]\] \[+ 1\]
Lời giải chi tiết
+] Vì cứ hai số tự nhiên thì có một số chia hết cho \[2\] hay các số chẵn thì chia hết cho \[2\] nên trong khoảng từ \[1\] đến \[100\] cócác số chia hết cho 2 là: \[2; 4; 6; 8; ..; 98; 100\]
Dãy số trên có số đầu là 2; số cuối là 100.
Số đứng sau lớn hơn số đứng liền trước 2 đơn vị
Nên số các số chia hết cho \[2\] là: \[[ 100 2 ]: 2 + 1 = 50 [ số ]\]
+] Từ \[1\] đến \[100\] có các số \[5;10;15;...;95;100\] chia hết cho \[5.\]
Dãy số trên có số đầu là 5; số cuối là 100.
Số đứng sau lớn hơn số đứng liền trước 5 đơn vị
Nên trong khoảng từ \[1\] đến \[100\] có số các số chia hết cho \[5\] là: \[[ 100 5 ]: 5 + 1 = 20 [ số ]\]