Đề bài
Dựng tam giác \[ABC,\] biết \[\widehat B = {40^0},\] \[BC = 4cm,\] \[AC = 3cm.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.
+] Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.
+] Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài
Lời giải chi tiết
Cách dựng:
- Dựng đoạn thẳng \[BC = 4cm\]
- Dựng \[\widehat {CBx} = {40^0}\]
- Dựng trên nửa mặt phẳng bờ \[BC\] chứa tia \[Bx\] cung tròn tâm \[C\] bán kính \[3cm\] cắt \[Bx\] tại \[A\]
- Kẻ \[AC,\] ta có tam giác \[ABC\] cần dựng.
Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng \[ ABC\] có \[BC = 4cm,\] \[\widehat B = {40^0},\] \[AC = 3cm.\]
Thỏa mãn điều kiện bài toán.
Biện luận: Ta luôn dựng được hai tam giác thỏa mãn điều kiện của đề bài.