Đề bài
Tính diện tích hình thang, biết các đáy có độ dài là \[7\,cm\] và \[9\,cm,\] một trong các cạnh bên dài \[8\,cm\] và tạo với đáy một góc có số đo bằng \[30°\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang: \[S=\dfrac{a+b}{2}h\] với \[a;b\] là độ dài hai đáy và \[h\] là chiều cao hình thang.
Trong tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng \[30^0\] thì cạnh đối diện với góc \[30^0\] bằng một nửa cạnh huyền.
Lời giải chi tiết
Xét hình thang \[ABCD\] có đáy \[AB = 7\,cm\] và \[CD = 9\,cm,\] cạnh bên \[BC = 8\,cm,\] \[\widehat C = 30^\circ \]
Kẻ \[BE CD.\] Tam giác vuông \[CBE\] có \[\widehat E = 90^\circ \] và \[\widehat C = 30^\circ \]
\[ \Rightarrow BE = \dfrac{1}{2}CB = 4\]\[[cm]\] [trong tam giác vuông,cạnh đối diện với góc \[30^0\] bằng một nửa cạnh huyền]
\[{S_{ABCD}} = \dfrac{AB + CD}{2}.BE\] \[= \dfrac{7 + 9}{2} .4 = 32[c{m^2}]\]