Đề bài
Xác định hàm số \[y = ax + b\]biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \[3\] và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \[-2\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đồ thị của hàm số\[y = ax + b\]\[[a \ne 0]\] là đường thẳng \[d\] cắt trục hoành tại\[B\left[ { - \dfrac{b}{a};0} \right]\] và cắt trục tung tại\[A\left[ {0;b} \right]\].
Điểm\[M[{x_0};{y_0}]\] thuộc \[[d]\] khi và chỉ khi\[y_0 = ax_0 + b\].
Lời giải chi tiết
Đồ thị hàm số \[y = ax + b\]cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \[3\] nên \[b=3\]
Vì đồ thị hàm số \[y = ax + b\] cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \[-2\] nên khi đó tung độ của giao điểm bằng 0.
Thay \[x=-2;y=0\] vào hàm số\[y = ax + b,\] ta có :
\[0 = a\left[ { - 2} \right] + 3 \Leftrightarrow -2a = -3 \Leftrightarrow a = 1,5\]
Vậy hàm số đã cho là \[y = 1, 5x + 3.\]