- LG a
- LG b
Rút gọn các phân thức:
LG a
\[ \displaystyle{{{x^2} - 5} \over {x + \sqrt 5 }}\] [với \[ x \ne - \sqrt 5 \]]
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\[A = {\left[ {\sqrt A } \right]^2}\] [với\[A \ge 0\]]
\[{A^2} - {B^2} = [A - B][A + B]\]
Lời giải chi tiết:
\[ \displaystyle\eqalign{
& {{{x^2} - 5} \over {x + \sqrt 5 }} = {{{x^2} - {{\left[ {\sqrt 5 } \right]}^2}} \over {x + \sqrt 5 }} \cr
& = {{\left[ {x - \sqrt 5 } \right]\left[ {x + \sqrt 5 } \right]} \over {x + \sqrt 5 }} = x - \sqrt 5 \cr} \]
[với \[x \ne - \sqrt 5 \]].
LG b
\[ \displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\] [với \[x \ne \pm \sqrt 2 \] ]
Phương pháp giải:
Áp dụng:
\[A = {\left[ {\sqrt A } \right]^2}\] [với\[A \ge 0\]]
\[{A^2} + 2AB + {B^2} = {[A + B]^2}\]
\[{A^2} - {B^2} = [A - B][A + B]\]
Lời giải chi tiết:
\[ \displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\]
\[\displaystyle = {{{x^2} + 2.x.\sqrt 2 + {{\left[ {\sqrt 2 } \right]}^2}} \over {\left[ {x + \sqrt 2 } \right]\left[ {x - \sqrt 2 } \right]}} \]
\[ = \dfrac{{{{\left[ {x + \sqrt 2 } \right]}^2}}}{{\left[ {x - \sqrt 2 } \right]\left[ {x + \sqrt 2 } \right]}}\]
\[\displaystyle = {{x + \sqrt 2 } \over {x - \sqrt 2 }} \]
[với \[x \ne \pm \sqrt 2 \] ].