Đề bài - bài 7 trang 28 sgk hình học 10
|
\(\eqalign{ & \overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MS} + \overrightarrow {SP} \cr & \overrightarrow {NQ} = \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {PQ} \cr & \overrightarrow {RS} = \overrightarrow {RQ} + \overrightarrow {QS} \cr} \) Đề bài Cho sáu điểm \(M, N, P, Q, R, S\) bất kì. Chứng minh rằng : \(\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NQ} + \overrightarrow {RS} \)\(= \overrightarrow {MS} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {RQ} .\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Xen điểm S, P, Q lần lượt vào các véc tơ\(\overrightarrow {MP} ,\overrightarrow {NQ} ,\overrightarrow {RS} \) và tính tổng. Lời giải chi tiết Ta có: \(\eqalign{ \(\Rightarrow \overrightarrow {MP} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RS} \) \(= \overrightarrow {MS} + \overrightarrow {SP} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RQ} + \overrightarrow {QS} \) \(= (\overrightarrow {MS} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {RQ} ) + (\overrightarrow {SP} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {QS} )\) \(= (\overrightarrow {MS} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {RQ} ) + (\overrightarrow {SQ}+ \overrightarrow {QS} )\) \(= (\overrightarrow {MS} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {RQ} ) + \overrightarrow {0}\) \(= \overrightarrow {MS} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {RQ} \) Vậy ta có điều phải chứng minh.
|
