Trong một đợt trồng cây, học sinh của lớp 6B đã trồng được một số cây. Số đó là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 10 dư 9. Học sinh lớp 6B đã trồng được bao nhiêu cây?
Đề bài
Trong một đợt trồng cây, học sinh của lớp 6B đã trồng được một số cây. Số đó là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 10 dư 9. Học sinh lớp 6B đã trồng được bao nhiêu cây?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số cây của lớp trồng được là x
x chia cho a dư a - 1 thì x +1 chia hết cho a
Lời giải chi tiết
Gọi số cây của lớp trồng được là x [x \[\in N^*\]]
Vì x chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 10 dư 9 nên x+1 chia hết cho 3,4,5,10. Mà x là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên
Vậy x+1 là BCNN[3,4,5,10]=60
Hay x = 59
Vậy học sinh lớp 6B đã trồng được 59 cây.