Nghiệm bất phương trình 4 mũ x lớn hơn 8 là

Câu hỏi hot cùng chủ đề

  • Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?

    Trả lời [29] Xem đáp án »

  • Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng

    A. a0, c>0, d0, d log43.

    C. x ≥ 1        D. x ≤ log43.

    Hiển thị đáp án

    Đáp án :

    Giải thích :

    Đặt t = 4x [t > 0], khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

    t2-t-6 ≤ 0 ⇔ -2 ≤ t ≤ 3 ⇔ 0 < t ≤ 3 ⇔ x ≤ log43.

    Quảng cáo

    Bài 9: Tập nghiệm của bất phương trình 4x-3.2x+2 > 0 là:

    A. x ∈ [-∞;0]∪[1;+∞].        B. x ∈ [-∞;1]∪[2;+∞].

    C. x ∈ [0;1].        D. x ∈ [1;2].

    Hiển thị đáp án

    Đáp án :

    Giải thích :

    Bài 10: Tập nghiệm của bất phương trình là:

    A. S = [-∞;0].        B. S = [-1;0]∩[1;+∞].

    C. S = [-1;0]∪[1;+∞].        D. S = [-∞;0].

    Hiển thị đáp án

    Đáp án :

    Giải thích :

    Vậy tập nghiệm của BPT là S = [-1; 0]∪[1; +∞].

    Bài 11: Tập nghiệm của bất phương trình 2√x-21-√x < 1 là:

    A. [-8;0].        B. [0;1]        C. [1;9].        D. [0;1].

    Hiển thị đáp án

    Đáp án :

    Giải thích :

    2√x - 21-√x < 1 [1]. Điều kiện: x ≥ 0

    Đặt t=2√x. Do x ≥ 0 ⇒ t ≥ 1

    Bài 12: Tập nghiệm của bất phương trình là:

    A. x > 1.        B. x ≤ -1.        C. -1 < x ≤ 1.        D. 1 < x < 2.

    Hiển thị đáp án

    Đáp án :

    Giải thích :

    Đặt t=3x [t > 0], khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

    Bài 13: Cho bất phương trình: 9x+[m-1].3x+m > 0 [1]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình [1] nghiệm đúng ∀x > 1

    A. m ≥ -3/2.        B. m > -3/2.        C. m > 3+2√2.        D. m ≥ 3+2√2.

    Hiển thị đáp án

    Đáp án :

    Giải thích :

    Đặt t = 3x

    Vì x > 1 ⇒ t > 3 Bất phương trình đã cho thành: t2+[m-1].t+m > 0 nghiệm đúng ∀t ≥ 3

    Xét hàm số

    Hàm số đồng biến trên [3; +∞] và g[3] = 3/2. Yêu cầu bài toán tương đương -m ≤ 3/2 ⇔ m ≥ -3/2

    Bài 14: Với giá trị nào của tham sốm thì bất phương trình 2sin2x+3cos2x ≥ m.3sin2x có nghiệm?

    A. m ≤ 4.        B. m ≥ 4.        C. m ≤ 1.        D. m ≥ 1.

    Hiển thị đáp án

    Đáp án :

    Giải thích :

    Chia hai vế của bất phương trình cho 3sin2x > 0 , ta được

    Ta có: 0 ≤ sin2 x ≤ 1 nên 1 ≤ y ≤ 4

    Vậy bất phương trình có nghiệm khi m ≤ 4. Chọn đáp án A

    Bài 15: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4x-m.2x+1+2m = 0 có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn x1+x2=3?

    A. m = 3        B. m = 2        C. m = 1        D. m = 4

    Hiển thị đáp án

    Đáp án :

    Giải thích :

    Ta có: 4x-m.2x+1+2m = 0 ⇔ [2x]2-2m.2x+2m = 0[*]

    Phương trình [*] là phương trình bậc hai ẩn 2x có: Δ'=[-m]2-2m = m2-2m.

    Phương trình [*] có nghiệm ⇔ m2-2m ≥ 0 ⇔ m[m-2] ≥ 0

    Áp dụng định lý Vi-ét ta có: 2x1.2x2 = 2m ⇔ 2x1+x2 = 2m

    Do đó x1 + x2 = 3 ⇔ 23 = 2m ⇔ m = 4.

    Thử lại ta được m = 4 thỏa mãn.

    Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

    Giới thiệu kênh Youtube VietJack

    bat-phuong-trinh-mu.jsp

    Video liên quan

Chủ Đề