Nội dung ôn thi đại học môn toán năm 2024

Còn hơn 10 ngày nữa, kỳ thi tốt nghiệp THPT sẽ diễn ra. Đến thời điểm này các trường THPT đã hoàn thành công việc ôn thi. Hầu hết các em ở nhà củng cố lại kiến thức.

Ai cũng biết môn Toán là môn bắt buộc để công nhận tốt nghiệp và làm cơ sở để xét tuyển sinh đại học. Mặc dù các em nắm được cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT là có 45 câu thuộc chương trình lớp 12 và 5 câu thuộc chương trình lớp 11 nhưng để làm bài môn Toán đạt hiệu quả, phải có kiến thức, có phương pháp giải và có tâm lý vững vàng.

Muốn vậy các em cần đảm bảo các điều kiện sau:

Về kiến thức: Giai đoạn này, các em đừng vùi đầu vào giải đề vì càng giải, các em lại thấy vấn đề mới xuất hiện dẫn đến hoang mang. Theo thầy, các em cần tĩnh tâm xem lại những kiến thức nội dung đã học, ghi nhớ những công thức Toán học và khắc sâu phương pháp làm bài của mỗi dạng Toán.

Các em nên nhớ trong đề thi luôn có hai phần. Phần câu hỏi nhận biết và thông hiểu chiếm khoảng 7 điểm, phần câu hỏi vận dụng và vận dụng cao chiếm khoảng 3 điểm. Các em nắm chắc kiến thức trong sách giáo khoa sẽ làm được phần nhận biết và thông hiểu, phần vận dụng đòi hỏi phải có tuy duy sáng tạo và liên kết với xâu chuỗi kiến thức mới có thể giải.

Theo đề minh họa của Bộ GD-ĐT năm 2023 và đề thi tốt nghiệp năm 2022, đề thi có số câu thuộc một số chuyên đề sau:

Chuyên đề 1: Hàm số: Chiếm khoảng 11 câu; trong đó, 9 câu nhận biết và thông hiểu, có 2 câu vận dụng. Tập trung vào các dạng câu hỏi: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số; tìm cực trị của hàm số; tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số, nhận dạng đồ thị hàm số; tìm số nghiệm thông qua sự tương giao của hai đồ thị hàm số.

Chuyên đề 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và lôgarit: Chiếm khoảng 8 câu; trong đó, 7 câu nhận biết và thông hiểu, có 1 câu vận dụng. Tập trung vào các dạng câu hỏi: Tìm tập xác định của hàm số; tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm; tính giá trị của biểu thức; so sánh các số lũy thừa; tìm nghiệm của phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit.

Chuyên đề 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng: Chiếm khoảng 6 câu; trong đó, có 5 câu nhận biết và thông hiểu, có 1 câu vận dung. Tập trung vào các dạng câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số; tính tích phân; tính diện tích hình phẳng; tính thể tích khối tròn xoay.

Chuyên đề 4: Số phức: Chiếm khoảng 6 câu; trong đó, 5 câu nhận biết và thông hiểu, có 1 câu vận dụng. Tập trung vào các dạng câu hỏi: Tìm phần thực, phần ảo và tính mô đun của số phức; tìm số phức liên hợp; tìm nghiệm của phương trình với hệ số thực; tìm số phức có mô đun lớn nhất hay nhỏ nhất thông qua tập hợp điểm biểu diễn của số phức.

Chuyên đề 5: Khối đa diện và thể tích của chúng: Chiếm khoảng 4 câu; trong đó, có 3 câu nhận biết và thông hiểu, có 1 câu vận dụng. Tập trung vào các dạng câu hỏi: Tìm số mặt đối xứng của khối đa diện; tìm thể tích của khối đa diện (chủ yếu khối chóp và khối lăng trụ); tìm tỷ số thể tích của khối đa diện.

Chuyên đề 6: Khối tròn xoay chiếm khoảng 2 câu; trong đó, có 1 câu nhận biết và thông hiểu, có 1 câu vận dụng. Tập trung vào các dạng câu hỏi: Tìm thể tích khối nón, khối cầu, khối trụ; tìm diện tích thiết diện của mặt phẳng cắt khối tròn xoay.

Chuyên đề 7: Phương pháp tọa độ trong không gian chiếm khoảng 8 câu; trong đó, có 7 câu nhận biết và thông hiểu, có 1 câu vận dụng. Tập trung vào các dạng câu hỏi: Tìm tọa độ của điểm thỏa điều kiện nào đó; tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng; tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng; tìm tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu; viết phương trình mặt phẳng, mặt cầu và đường thẳng; tìm tâm và tính bán kính đường tròn giao tuyến khi biết mặt phẳng cắt mặt cầu.

Chuyên đề 8: Cấp số cộng, cấp số nhân, tổ hợp, xác suất và tính khoảng cách: Đây là chương trình lớp 11 và chiếm khoảng 5 câu; trong đó, có 4 câu nhận biết và thông hiểu, có 1 câu vận dụng. Tập trung vào các dạng câu hỏi: Đối với cấp số cộng và cấp số nhân thì tìm số hạng đầu, tính tổng, tính công sai hay công bội; đối với tổ hợp và xác suất thì tìm số tự nhiên, tìm số cách chọn các đồ vật rồi tính xác suất; đối với hình học không gian thì tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Về phương pháp giải toán: Do các em học nhiều môn nên biết sắp xếp các môn cho phù hợp. Buổi sáng, buổi chiều và buổi tối, mỗi buổi, em nên dành 2 giờ để coi lại kiến thức của các môn. Các em nhớ rằng, với ba môn dùng để xét tuyển đại học nên đầu tư nhiều hơn về cả lý thuyết và bài tập; còn ba môn chỉ thi tốt nghiệp nên đầu tư phần kiến thức cơ bản nhằm tránh bị điểm liệt. Các em có điểm tổng kết lớp 12 sẽ gánh phần điểm của ba môn này nên không phải lo lắng.

Đối với môn Toán, chú ý đến các dạng Toán và mỗi dạng có cách giải như thế nào cần đọc lại; đọc đến đâu ngẫm nghĩ đến đó cho thấm. Chúng ta đều biết, để làm được các câu hỏi trong đề thi tốt nghiệp THPT, học sinh cần nắm chắc những kiến thức nói trên, ghi nhớ những công thức Toán học và khắc sâu phương pháp giải mỗi dạng Toán.

Có những câu chỉ làm một vài giây, có câu làm một vài phút, câu vận dụng cao có khi làm cả 10 đến 15 phút. Như vậy những học sinh có học lực yếu, trung bình làm phần câu hỏi nhận biết và thông hiểu; học sinh khá, giỏi và xuất sắc làm thêm phần câu hỏi vận dụng.

Khi làm bài, học sinh cần chọn câu dễ làm trước, những câu khó đọc đề thật kỹ rồi vạch những hướng làm ra nháp sau đó chọn cách làm thích hợp. Thường những câu khó phải tư duy để chọn cách giải tối ưu; không được choáng ngợp khi thấy những bạn xung quanh xin nhiều giấy nháp mà phải tin tưởng vào bản thân mình. Nếu làm xong, các em đọc lại bài để kiểm tra sai sót lần cuối.

Về mặt tâm lý: Chúng ta biết rằng, tâm trạng bước vào kỳ thi của mỗi học sinh là khác nhau. Nếu những học sinh đã trúng tuyển vào các trường đại học bằng kỳ thi năng lực hoặc bằng cách xét học bạ và những em không có nguyện vọng xét tuyển đại học tâm lý sẽ thoải mái vì không có áp lực.

Còn những em lấy kết quả thi tốt nghiệp để xét vào các trường đại học, đặc biệt với trường tốp đầu, áp lực rất lớn với mong muốn có điểm cao mới yên tâm. Do đó, trước khi bước vào kỳ thi, quý bậc phụ huynh và giáo viên mong muốn các em có tinh thần thoải mái và sức khỏe tốt kết quả sẽ cao.

Muốn có kết quả cao, yếu tố tâm lý rất quan trọng đối với mỗi học sinh. Kinh nghiệm cho thấy nếu học sinh học tốt nhưng hay hồi hộp, lo lắng và căng thẳng, kết quả không đạt như mong muốn. Do đó, muốn có tâm lý vững vàng trong quá trình ôn luyện, học sinh thường xuyên lên bảng làm bài để giáo viên rèn luyện phương pháp giải đồng thời chỉ ra những thiếu sót từ đó rút được kinh nghiệm cho bản thân.

Ngoài ra, học sinh cần tham gia một vài lần thi thử để làm quen dạng đề. Khi đi thi, các em cần chuẩn bị dụng cụ đầy đủ và đến phòng thi sớm trước 15 phút để tinh thần thoải mái. Khi nhận đề thi, thí sinh nên đọc đề thật kỹ nhiều lần để tìm ra hướng giải cho từng câu. Nếu hồi hộp và hoang mang, em hãy hít từng hơi thật sâu rồi thở ra từ từ hay nắm chặt hai tay vào nhau để trấn tĩnh trở lại.